五年级上册数学人教版《实际问题与方程》课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学人教版《实际问题与方程》课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-11 15:47:23 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
ax ± bx ＝c的应用
人教版5年级上册第五单元
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝ 时间
行程问题中速度、时间和路程，它们之间的关系是什么？
我每分钟骑250 m。
小林
小林家和小云家相距 4.5 km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑200 m。
我每分钟骑250 m。
小林
小云
了解到哪些信息？
关键词是什么？
两人面对面骑行
相遇时一共骑了4.5km
两人骑车的时间相同
小林家和小云家相距 4.5 km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑200 m。
我每分钟骑250 m。
两人面对面骑行
相遇时一共骑了4.5km
两人骑行的时间一样
0.25 km/分
0.2 km/分
小林
4.5 km
小云
小云的路程
250 m＝0.25 km
200 m＝0.2 km
小林的路程
小云的路程＋小林的路程＝总路程
画线段图分析数量关系。
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
0.2x＋0.25x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
从9:00开始，再经过过10分钟就是9:10。
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10可以相遇。
0.25 km/分
0.2 km/分
小林
4.5km
小云
小云的路程
200m＝0.2km
250m＝0.25km
小林的路程
（0.2＋0.25）x＝4.5
0.2x＋0.25x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
9:00过10分钟就是9:10。
答：两人9:10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
小云骑的路程＋小林骑的路程
0.2×10＋0.25×10
＝2＋2.5
＝4.5
＝总路程
检验：
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
0.25 km/分
0.2 km/分
小林
4.5km
小云
小云的路程
200m＝0.2km
250m＝0.25km
小林的路程
1.A、B两地相距480 km，两辆汽车从两地同时开出，相向而行。已知甲车每小时行85 km，乙车每小时行75 km ，几小时后两辆车正好相遇？
解：设 x 小时后两车正好相遇。
甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程
（85＋75）x ＝ 480
160x ＝ 480
85x＋75x ＝ 480
160x÷160 ＝ 480÷160
x ＝ 3
答：3小时后两辆车正好相遇。
2.上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？
263 千米/时
1318千米
264.2 千米/时
北京南站
上海站
解：设两车x时后相遇。
263x＋264.2x ＝ 1318
（263＋264.2）x ＝ 1318
527.2 x÷ 527.2＝ 1318÷ 527.2
527.2 x ＝ 1318
x ＝ 2.5
2.5时 ＝ 2时30分
11时＋2时30分＝13时30分
答：两车13时30分相遇。
北京南站列车行驶的路程+上海站列车行驶的路程=总路程
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时从家出发，相向而行。经过10分钟后相遇，小林每分钟骑多少千米？
我每分钟骑200 m。
小林
小云
了解到哪些信息？
等量关系是什么？
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
0.2×10＋10x＝4.5
2+10x＝4.5
10x÷10＝2.5÷10
x＝0.25
解:设小林每分钟骑x千米。
答：小林每分钟骑0.25千米。
0.2 km/分
小林
4.5km
小云
小云的路程
200m＝0.2km
小林的路程
2+10x-2＝4.5-2
10x＝2.5
1.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
甲队修的路程＋乙队修的路程＝总路程
15×40＋15x ＝ 1350
600+15x＝1350
15x÷15＝750
x＝50
解：设乙队每天修 x m。
600+15x-600＝1350-600
15x＝750
答：乙队每天修 50 m。
2.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶 x 千米。
75×3＋3x ＝ 405
225＋3x ＝ 405
225＋3x－225 ＝ 405－225
3x ＝ 180
3x÷3 ＝ 180÷3
x ＝ 60
答：摩托车每小时行驶60千米。
汽车行的路程＋摩托车行的路程＝总路程
这节课你们都学会了哪些知识？
解决相向而行的实际问题：
画线段图
列方程解答
找等量关系
根据v、s和t三者之间的数量关系
隐藏条件：运动时间相同
作业：
课本80页：第9、10题
课本81页：第1、2（4）题
回顾旧知：计算
ax ± bx ＝c的应用
人教版5年级上册第五单元
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝ 时间
行程问题中速度、时间和路程，它们之间的关系是什么？
我每分钟骑250 m。
小林
小林家和小云家相距 4.5 km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑200 m。
我每分钟骑250 m。
小林
小云
了解到哪些信息？
关键词是什么？
两人面对面骑行
相遇时一共骑了4.5km
两人骑车的时间相同
小林家和小云家相距 4.5 km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑200 m。
我每分钟骑250 m。
两人面对面骑行
相遇时一共骑了4.5km
两人骑行的时间一样
0.25 km/分
0.2 km/分
小林
4.5 km
小云
小云的路程
250 m＝0.25 km
200 m＝0.2 km
小林的路程
小云的路程＋小林的路程＝总路程
画线段图分析数量关系。
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
0.2x＋0.25x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
从9:00开始，再经过过10分钟就是9:10。
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10可以相遇。
0.25 km/分
0.2 km/分
小林
4.5km
小云
小云的路程
200m＝0.2km
250m＝0.25km
小林的路程
（0.2＋0.25）x＝4.5
0.2x＋0.25x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
9:00过10分钟就是9:10。
答：两人9:10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
小云骑的路程＋小林骑的路程
0.2×10＋0.25×10
＝2＋2.5
＝4.5
＝总路程
检验：
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
0.25 km/分
0.2 km/分
小林
4.5km
小云
小云的路程
200m＝0.2km
250m＝0.25km
小林的路程
1.A、B两地相距480 km，两辆汽车从两地同时开出，相向而行。已知甲车每小时行85 km，乙车每小时行75 km ，几小时后两辆车正好相遇？
解：设 x 小时后两车正好相遇。
甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程
（85＋75）x ＝ 480
160x ＝ 480
85x＋75x ＝ 480
160x÷160 ＝ 480÷160
x ＝ 3
答：3小时后两辆车正好相遇。
2.上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？
263 千米/时
1318千米
264.2 千米/时
北京南站
上海站
解：设两车x时后相遇。
263x＋264.2x ＝ 1318
（263＋264.2）x ＝ 1318
527.2 x÷ 527.2＝ 1318÷ 527.2
527.2 x ＝ 1318
x ＝ 2.5
2.5时 ＝ 2时30分
11时＋2时30分＝13时30分
答：两车13时30分相遇。
北京南站列车行驶的路程+上海站列车行驶的路程=总路程
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时从家出发，相向而行。经过10分钟后相遇，小林每分钟骑多少千米？
我每分钟骑200 m。
小林
小云
了解到哪些信息？
等量关系是什么？
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
0.2×10＋10x＝4.5
2+10x＝4.5
10x÷10＝2.5÷10
x＝0.25
解:设小林每分钟骑x千米。
答：小林每分钟骑0.25千米。
0.2 km/分
小林
4.5km
小云
小云的路程
200m＝0.2km
小林的路程
2+10x-2＝4.5-2
10x＝2.5
1.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
甲队修的路程＋乙队修的路程＝总路程
15×40＋15x ＝ 1350
600+15x＝1350
15x÷15＝750
x＝50
解：设乙队每天修 x m。
600+15x-600＝1350-600
15x＝750
答：乙队每天修 50 m。
2.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶 x 千米。
75×3＋3x ＝ 405
225＋3x ＝ 405
225＋3x－225 ＝ 405－225
3x ＝ 180
3x÷3 ＝ 180÷3
x ＝ 60
答：摩托车每小时行驶60千米。
汽车行的路程＋摩托车行的路程＝总路程
这节课你们都学会了哪些知识？
解决相向而行的实际问题：
画线段图
列方程解答
找等量关系
根据v、s和t三者之间的数量关系
隐藏条件：运动时间相同
作业：
课本80页：第9、10题
课本81页：第1、2（4）题
回顾旧知：计算