河南省周口市郸城县2024年九年级数学中考七模数学试卷（pdf、含答案）

宣传教育前后测试成绩统计表
成绩
人数
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
类别
宣传教育前
9
女
2
1
宣传教育后
0
2
5
8
a
宣传教育前后测试成绩统计图
人数个
9
8
宜传教育前测试：·一
宜传教育后测试：◆
6
5
0
50-6060-7070-8080-9090-100成绩/分
(1)根据统计表，填空：a=
(2)请在统计图中作出宣传教育后测试的折线图，并对两次测试成绩作出对比分析
(用一句话概述).
(3)已知抽取的宣传教育后测试成绩在80≤x<90的学生具体分数如下：88,82,85，
89,84,86,84,84.则在本次统计中，宣传教育后测试成绩的中位数为
(4)宣传教育后，试估算该校600名九年级学生测试成绩优秀(80分及以上)增加的
人数.
18.(9分)如图，已知平行四边形ABCD.
(1)请用尺规作图法，在AD边上找一点E,使2∠AEB=∠ABC.(保留作图痕迹，不
写作法)
(2)在(1)的条件下，连接BE并延长交CD的延长线于点F,若AB=2,BC=3,BF=
5,求BE的长.
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19.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x十3的图象与反比例函数y=
(k≠0)在第一象限内的图象交于点A,与y轴交于点B,且点A的坐标为(1，m),点
C的横坐标为4，连接AC,BC,
(1)求反比例函数的表达式.
(2)求△ABC的面积.
20.(9分)濮阳龙碑，是纪念中华第一龙特设的纪念碑.某校“综合实践”小组在项目式学
习中，对龙碑进行了实地测量，图2是测量示意图.如图，他们选取的测量点A与龙碑
DC的底部C在同一水平直线上，在点A处测碑顶D的仰角为37°，沿射线AC方向
前行6.66米到达点B,在点B处测得龙碑D的仰角为45°，求龙碑的高度CD.(参考
数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
4537°
B
图1
图2
21.(9分)我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到
店中，一房七客多七客，一房九客空一房.”诗的后两句的意思是：如果每一间客房住7
人，那么有7人无房可住；如果每一间房住9人，那么就空出一间房
(1)该店有客房多少间？到了多少房客？
(2)假设李三公将客房改造后，房间数大大增加，每间房收25钱，且每间房最多人住4
人，一次性订房少于10间，不予优惠；不低于10间但低于20间，给予九折优惠；等
于20间或是超过20间的，给予七折优惠.若诗中的“众客”再次一起人住，且不进
行转租，他们如何订房更划算？说明理由：
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