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浙教版八上§1.3水的浮力（5）学案
姓名
一、常见计算方法及公式
方法1：称重法 F浮＝G物－F拉
测量浮力时，根据此公式计算，F拉指的是弹簧测力计的拉力。
方法2：浮力成因法 F浮＝F向上－F向下
“F向上”指下表面受到的向上的力，F向下指上表面受到的向下的力，这是浮力的最原始的计算公式。
方法3、阿基米德原理法 F浮＝G排＝ρ液gV排
V排指排出液体的体积，ρ液指液体密度。
方法4、平衡法（漂浮或悬浮时） F浮＝G物
利用二力平衡，ρ液gV排＝ρ物gV物。
二、漂浮悬浮类的受力分析及解题思路
三、例题精讲及随堂练习：
1、模型1、物体A漂浮在液面
例题1、将四个物体分别放入四只相同且盛满水的溢杯中，四只小烧杯也完全相同，静止后如图所示。其中物体受到浮力最大的是 ；质量最大的物体是 。
随堂练习1：甲、乙体积相同，乙、丙质量相等，将它们放入水中静止时如图所示，其中丙为沉底，则下列说法正确的是（ ）
A．甲所受的浮力大于甲所受的重力 B．若三个物体均由同种材料制成，则丙一定实心
C．丙物体的平均密度最小 D．乙受到的浮力最大
模型2、物体A在压力F作用下浸没在液体中
例题2、如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上在匀速直线运动，直到距水面上方一定高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为34 N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54 N
C．该金属块的密度是2.7×103 kg/m3
D．在t1至t2时间段金属块底部所受液体的压强逐渐增大
（例题2图） （随堂练习2图）
随堂练习2：如图甲，底面积为20cm2的圆柱形容器装有适量的水，将物体B放入水中时，通过磅秤测得其总质量为150g。用一细绳提起物体B，使物体B的体积刚好有一半露出水面且保持静止不动时，磅秤示数为70g，如图乙。测得容器内液面下降了1cm（g取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）
A．两次台秤示数的变化等于物体B两次所受浮力的变化
B．物体B的密度为2.0×103kg/m3
C．图甲中物体B对容器底部的压力为0.6N
D．物体B受到细绳的拉力为0.4N
模型3、在物体A上加另外一物体B，使其刚好浸没
例题3、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图。讨论前后两个操作水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积变化，下列说法正确的是（ ）
A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大 B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变
C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小 D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变
（例题3图） （随堂练习3图）
随堂练习3、水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A，B（VAA．甲液体密度大于乙液体的密度
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强
D．装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力
模型4、物体A在拉力作用下恰好浸没在液体中
例题4、如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，此时小球所受的浮力_____小球的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”），剪断绳子后，小球上升过程中所受的浮力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），水对烧杯底部的压强_____。
（例题4图） （随堂练习4图）
随堂练习4、如图所示，细绳一端连着一个重为10N的物体，另一端固定在水平桌面上的容器底，物体排开的水重12N，此时水对容器底的压强为、容器对桌面的压强为。若将绳子剪断，物体将 (填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)，待物体静止后，水对容器底的压强 ，容器对桌面的压强 。(填“＞”、“＝”或“＜”)
模型5、物体A下挂另一物体B，恰好都浸没在液体中
例题5、两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图。则（ ）
A．甲的密度比乙的密度大 B．甲的密度与液体的密度相等
C．甲受到的浮力与乙受到的浮力相等 D．若将细线剪断，甲、乙再次静止后，乙的浮力变大
（例题5图） （随堂练习5图）
随堂练习5、如图所示，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙，由此可判断（ ）
A．ρ甲=ρ乙 F甲>F乙 B．ρ甲>ρ乙 F甲>F乙
C．ρ甲>ρ乙 F甲=F乙 D．ρ甲<ρ乙 F甲>F乙
四、课后练习：
1、如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面相平。把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A. 甲放上时大 B. 乙放上时大 C. 甲和乙放上一样大 D. 无法判断
2、将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与如图所描绘浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是( )
3、装有水的杯中漂浮着一塑料块，如图所示，沿杯壁缓慢加入酒精并进行搅拌，使塑料块下沉，在此过程中塑料块受到的浮力F随时间t的变化图像可能是（已知它们的密度关系是ρ水>ρ塑料>ρ酒精）（ ）
A． B．C． D．
4、水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，分别装入食盐水。将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，静止后的状态如图所示（液面相平）。则下列分析正确的是 （ ）
A．甲烧杯底部受到食盐水的压强小于乙烧杯 B．往甲杯中加水，鸡蛋一定下沉
C．甲杯的盐水比乙杯的盐水浓度大 D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力比甲杯大
（第4题图） （第5题图）
5、如图所示，魔法水母是一款受孩子喜爱的玩具，在瓶内注水，然后放入水母，旋紧瓶盖，用力抓握塑料瓶，魔法水母就会往水下沉落，松开塑料瓶，调整塑料瓶的力度，魔法水母就可以静止悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A．用力抓握塑料瓶时，魔法水母下沉时所受浮力减小
B．用力抓握塑料瓶时，塑料瓶底所受的液体压强不变
C．魔法水母在水中悬浮时，浮力与质量是一对平衡力
D．魔法水母的上浮和下沉是依靠改变自身重力实现的
6、如图所示，有一木块（密度ρ木）浮在水面，当用一铁块A（密度ρ铁）放在上面时，木块恰在水面下，如图甲所示，当用另一铁块B（密度ρ铁）吊在木块下时，木块也恰在水面下，如图乙所示。设水的密度为ρ，则VA:VB=（ ）
A. （ρ铁-ρ）/ρ铁 B. （ρ铁+ρ）/ρ铁 C. （ρ铁－ρ）/ρ D. ρ/ρ铁
（第6题图） （第7题图）
7、如图所示，弹簧测力计下端悬挂高度为 lcm、质量为m的圆柱体，它在水中受到最大浮力为mg/2;圆柱体下表面刚刚与水面接触到全部浸没后，测力计示数F拉及圆柱体所受的浮力F浮分别与浸入水中深度h关系图正确的是（ ）
A． B．C． D．
8、把一铁块系在气球上，放入水中，恰好悬浮于水中某处，如图所示，现沿容器壁缓缓注入一些水，则铁块和气球将 （ ）
A．仍然悬浮 B．下沉 C．上浮 D．都有可能
（第8题图） （第9题图）
9、如图，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止．设想从某一天起，地球的引力减为一半，则弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）（ ）
A．不变 B．减为一半 C．增加为原值两倍 D．弹簧对物体无弹力
10、如图所示，先将溢水杯装满水，然后用弹簧测力计拉着重为4N、体积为100cm3的石块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为 ；石块静止时，弹簧测力计的示数为 。(p水＝1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
（第10题图） （第11题图）
11、如图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示，则物块受到的重力为 N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为 cm,未知液体的密度为 kg/m3。(g取10N/kg)
12、在水下施工时，需要向水中沉放大量的施工构件，如图甲所示，钢绳吊一边长为 2m的正方体缓缓进入水中，构件的下表面到水面的距离为 h，随着 h 的增加，钢绳的拉力 F 和构件所受的浮力 F 随 h 的变化如图乙所示。图乙中反映拉力 F 随 h 的变化图线是 （填① 或②），则构件完全浸入水中时的重力为 N。
13、在弹簧测力计下挂一圆柱体， 从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：
（1）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 (选
填 “大”或“小”)；
（2）圆柱体的密度是 kg/m3。
14、一个重为0.6N的鸡蛋放入一杯盛有300克溶质质量分数为20%的盐水中，鸡蛋处于漂浮状态。请回答下列问题：
（1）鸡蛋受到的浮力为多大？
（2）鸡蛋排开盐水的体积是多少？（盐水的密度为1.2g/cm3）
（3）往这杯盐水中不断加水，该鸡蛋受到的浮力将发生怎样的变化？并详细说明不断加水后浮力变化的原因。
15、一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg）
（1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。
（2）木块的密度为多少？
（3）求细线的长度为多少？
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第一章 水和水的溶液
浙教版八年级上册
第3节 水的浮力（5）
－－－漂浮悬浮类浮力问题的分析与计算
复习回顾
一、浮力计算的四种常用方法：
方法1：称重法 F浮＝G物－F拉
测量浮力时，根据此公式计算，F拉指的是弹簧测力计的拉力。
方法2：浮力成因法 F浮＝F向上－F向下
“F向上”指下表面受到的向上的力，F向下指上表面受到的向下的力，这是浮力的最原始的计算公式。
方法3、阿基米德原理法 F浮＝G排＝ρ液gV排
V排指排出液体的体积，ρ液指液体密度。
方法4、平衡法（漂浮或悬浮时） F浮＝G物
利用二力平衡，ρ液gV排＝ρ物gV物。
新知讲解
二、漂浮、悬浮类模型的受力分析及解题思路
模型1：如图，物体A漂浮在液面
受力分析：
受力分析，物体受到重力和浮力，两个力互为平衡力。
解题思路：
（1）若已知物体质量m，则F浮＝GA＝mAg
（2）若已知物体底面积S及物体浸入液体中的深度h，
则F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh
典例精讲
例题1、将四个物体分别放入四只相同且盛满水的溢杯中，四只小烧杯也完全相同，静止后如图所示。其中物体受到浮力最大的是 ；质量最大的物体是 。
A B C D
解析：根据图片可知，D中物体排开水的体积最大，即排开水的重力最大。根据阿基米德原理F浮力=G排可知，D中物体受到的浮力最大。图中四个物体都漂浮或悬浮，则它们各自受到的浮力都等于各自的重力。即受到浮力大的，其重力也大，质量也大。即D质量最大。
D
D
随堂练习
1、甲、乙体积相同，乙、丙质量相等，将它们放入水中静止时如图所示，其中丙为沉底，则下列说法正确的是（ ）
A．甲所受的浮力大于甲所受的重力
B．若三个物体均由同种材料制成，则丙一定实心
C．丙物体的平均密度最小
D．乙受到的浮力最大
D
新知讲解
模型2：如图 ，物体A在压力F作用下浸没在液体中
受力分析：
物体受到重力、浮力和压力作用，三力平衡。
解题思路：
（1）若已知物体的体积VA，则F浮＝ρ液gV排＝ ρ液gVA
（2）若已知物体重力GA和压力F，则F浮＝GA+F
若物体A受F向上拉时，则F浮＝GA－F
例题精讲
例题2、如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上在匀速直线运动，直到距水面上方一定高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为34 N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54 N
C．该金属块的密度是2.7×103 kg/m3
D．在t1至t2时间段金属块底部所受液体的压强逐渐增大
解析：A.当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时弹簧测力计的拉力等于金属块的重力，即为图中的CD段，由图像可知，该金属块重力为G=F1=54N，故A错误；BC.当金属块浸没在水中时，即为图中的AB段，由图像可知，此时绳子的拉力F2=34N，则浸没在水中时金属块受到的浮力为：F浮=G-F2=54N-34N=20N；由F浮=ρ水V排g可得金属块的体积： 由G=mg知金属块的质量为：
金属块的密度为：； 故B错误，C正确；D.由图知，在t1至t2时间段内，金属块底部所处的深度变小，根据p=ρ液gh可知，金属块底部所受液体的压强逐渐减小，故D错误。
C
随堂练习
2、如图甲，底面积为20cm2的圆柱形容器装有适量的水，将物体B放入水中时，通过磅秤测得其总质量为150g。用一细绳提起物体B，使物体B的体积刚好有一半露出水面且保持静止不动时，磅秤示数为70g，如图乙。测得容器内液面下降了1cm（g取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）
A．两次台秤示数的变化等于物体B两次所受浮力的变化
B．物体B的密度为2.0×103kg/m3
C．图甲中物体B对容器底部的压力为0.6N
D．物体B受到细绳的拉力为0.4N
C
新知讲解
模型3：
如图，在物体A上加另外一物体B，使其刚好浸没
受力分析：
物体A受到重力、B的压力、浮力，三力平衡。
解题思路：
（1）若已知物体的体积V物，则F浮＝ρ液gV排＝ρ液gVA
（2）若已知物体重力GA和GB，则F浮＝GA+GB
典例精讲
例题3、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图。讨论前后两个操作水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积变化，下列说法正确的是（ ）
A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大
B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变
C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小
D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变
解析：将铁盒和铝块看做一个整体，无论铝块在铁盒内，还是在铁盒外，它们始终漂浮在水面上，那么它们受到的浮力始终等于总重力，即浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，铁盒和铝块排开水的总体积保持不变，因此水槽中水位不变。而铝块放入水中前，只有铁盒排开水，放入水中后，铁盒和铝块都排开水，因此铁盒浸入水中的体积变小。故C符合题意。
C
3、水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A，B（VAA．甲液体密度大于乙液体的密度
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强
D．装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力
随堂练习
D
新知讲解
模型4：
如图，物体A在拉力作用下恰好浸没在液体中
受力分析：
物体受到重力、拉力、浮力作用，三力平衡。
解题思路：
（1）若已知物体的体积VA，则F浮＝ ρ液gV排＝ ρ液gVA
（2）若已知物体重力GA和拉力F，则F浮＝GA+F
典例精讲
例题4、如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，此时小球所受的浮力_____小球的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”），剪断绳子后，小球上升过程中所受的浮力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），水对烧杯底部的压强_____。
解析： （1）小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力作用，此时在竖直向下的拉力作用下处于静止，则根据物体受力平衡可知：F浮＝G+F；所以，小球所受的浮力大于小球的重力。（2）剪断绳子后，小球会上升，由于原来小球恰好浸没在水中，所以上升后就会露出水面，则上升过程中排开水的体积变小，根据F浮＝G排＝ρ液gV排分析水中的小球所受浮力浮变化，可知小球所受的浮力变小，则水的液面下降，根据p＝ρgh可知水对烧杯底部的压强变小。
大于
变小
变小
随堂练习
4、如图所示，细绳一端连着一个重为10N的物体，另一端固定在水平桌面上的容器底，物体排开的水重12N，此时水对容器底的压强为、容器对桌面的压强为。若将绳子剪断，物体将 (填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)，待物体静止后，水对容器底的压强 ，容器对桌面的压强 。(填“＞”、“＝”或“＜”)
上浮
小于
等于
新知讲解
模型5：
如图，物体A下挂另一物体B，恰好都浸没在液体中
受力分析：
物体重力GA和GB、B拉力、浮力作用，三力平衡。
解题思路：
(1)若已知物体A的重力GA及A受到的拉力F，
则A受到的浮力：FA浮＝ GA+F
(2)若已知物体B的重力GB及B受到的拉力F，
则B受到的浮力：FB浮＝GB－F
典例精讲
例题5、两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图。则（ ）
A．甲的密度比乙的密度大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．甲受到的浮力与乙受到的浮力相等
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，乙受到的浮力变大
解析： A、静止后细线绷紧状态 ，甲和乙之间有拉力。若剪断细线，甲会上浮，乙会下沉。故A错误。B、把甲和乙作为一个整体，它们静止时悬浮，由浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同。B错误。 C、甲和乙两个正方体边长相同，则它们体积相等，都浸没在同一液体中，则排开液体的体积相等， 由F浮=ρ液gV排可知，甲、乙受到的浮力相等，故C正确。 D、细线绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，乙将下沉。由F浮＝ρ液gV排知乙在下沉过程中，V排不变，所以浮力大小不变，故D错误。
C
随堂练习
5、如图所示，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙，由此可判断（ ）
A．ρ甲=ρ乙 F甲>F乙
B．ρ甲>ρ乙 F甲>F乙
C．ρ甲>ρ乙 F甲=F乙
D．ρ甲<ρ乙 F甲>F乙
D
学法指导
视频：快速解题技巧
物体漂浮时排开液体体积占总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
（点击图片播放）
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浙教版八上§1.3水的浮力（5）学案
姓名
一、常见计算方法及公式
方法1：称重法 F浮＝G物－F拉
测量浮力时，根据此公式计算，F拉指的是弹簧测力计的拉力。
方法2：浮力成因法 F浮＝F向上－F向下
“F向上”指下表面受到的向上的力，F向下指上表面受到的向下的力，这是浮力的最原始的计算公式。
方法3、阿基米德原理法 F浮＝G排＝ρ液gV排
V排指排出液体的体积，ρ液指液体密度。
方法4、平衡法（漂浮或悬浮时） F浮＝G物
利用二力平衡，ρ液gV排＝ρ物gV物。
二、漂浮悬浮类的受力分析及解题思路
三、例题精讲及随堂练习：
1、模型1、物体A漂浮在液面
例题1、将四个物体分别放入四只相同且盛满水的溢杯中，四只小烧杯也完全相同，静止后如图所示。其中物体受到浮力最大的是 ；质量最大的物体是 。
随堂练习1：甲、乙体积相同，乙、丙质量相等，将它们放入水中静止时如图所示，其中丙为沉底，则下列说法正确的是（ ）
A．甲所受的浮力大于甲所受的重力 B．若三个物体均由同种材料制成，则丙一定实心
C．丙物体的平均密度最小 D．乙受到的浮力最大
模型2、物体A在压力F作用下浸没在液体中
例题2、如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上在匀速直线运动，直到距水面上方一定高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为34 N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54 N
C．该金属块的密度是2.7×103 kg/m3
D．在t1至t2时间段金属块底部所受液体的压强逐渐增大
（例题2图） （随堂练习2图）
随堂练习2：如图甲，底面积为20cm2的圆柱形容器装有适量的水，将物体B放入水中时，通过磅秤测得其总质量为150g。用一细绳提起物体B，使物体B的体积刚好有一半露出水面且保持静止不动时，磅秤示数为70g，如图乙。测得容器内液面下降了1cm（g取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）
A．两次台秤示数的变化等于物体B两次所受浮力的变化
B．物体B的密度为2.0×103kg/m3
C．图甲中物体B对容器底部的压力为0.6N
D．物体B受到细绳的拉力为0.4N
模型3、在物体A上加另外一物体B，使其刚好浸没
例题3、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图。讨论前后两个操作水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积变化，下列说法正确的是（ ）
A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大 B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变
C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小 D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变
（例题3图） （随堂练习3图）
随堂练习3、水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A，B（VAA．甲液体密度大于乙液体的密度
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强
D．装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力
模型4、物体A在拉力作用下恰好浸没在液体中
例题4、如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，此时小球所受的浮力_____小球的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”），剪断绳子后，小球上升过程中所受的浮力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），水对烧杯底部的压强_____。
（例题4图） （随堂练习4图）
随堂练习4、如图所示，细绳一端连着一个重为10N的物体，另一端固定在水平桌面上的容器底，物体排开的水重12N，此时水对容器底的压强为、容器对桌面的压强为。若将绳子剪断，物体将 (填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)，待物体静止后，水对容器底的压强 ，容器对桌面的压强 。(填“＞”、“＝”或“＜”)
模型5、物体A下挂另一物体B，恰好都浸没在液体中
例题5、两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图。则（ ）
A．甲的密度比乙的密度大 B．甲的密度与液体的密度相等
C．甲受到的浮力与乙受到的浮力相等 D．若将细线剪断，甲、乙再次静止后，乙的浮力变大
（例题5图） （随堂练习5图）
随堂练习5、如图所示，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙，由此可判断（ ）
A．ρ甲=ρ乙 F甲>F乙 B．ρ甲>ρ乙 F甲>F乙
C．ρ甲>ρ乙 F甲=F乙 D．ρ甲<ρ乙 F甲>F乙
四、课后练习：
1、如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面相平。把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A. 甲放上时大 B. 乙放上时大 C. 甲和乙放上一样大 D. 无法判断
解析：乙中小船漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，它受到的浮力等于重力，即F浮=G； 根据阿基米德原理F浮力=G排可知，G排=G； m排g=mg； 即m排=m； 则小船排开水的质量等于小船的质量。 那么甲中水的质量=乙中水的质量+小船的质量； 根据台秤的示数=鱼缸的质量+水的质量可知，甲和乙的示数一样大。
答案：C
2、将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与如图所描绘浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是( )
解析：根据图象可知，曲线中是斜率先变大再变小，最后完全沉入水中后就不变了；A、当球体匀速浸入水中时，浸没的体积先变大后变小，符合题意；B、正方体匀速浸入水中时，浸没的体积是均匀变化的，不符合题意；C、当梯形匀速浸入水中时，浸没的体积逐渐减小，不符合题意；D、当D中物体浸入水中时，浸没的体积先减小后增大，不符合题意，故A符合题意。
答案：A
3、装有水的杯中漂浮着一塑料块，如图所示，沿杯壁缓慢加入酒精并进行搅拌，使塑料块下沉，在此过程中塑料块受到的浮力F随时间t的变化图像可能是（已知它们的密度关系是ρ水>ρ塑料>ρ酒精）（ ）
A． B．C． D．
解析：原本物体就是漂浮在水面上，因此受到的浮力等于重力，若一直漂浮着，那么所受浮力不变，之后逐渐加入酒精，导致液体密度减小，重力大于浮力，因此塑料块逐渐往下沉，所受浮力不断减小，直至沉入容器底部，排开液体的体积不再变化，浮力不再改变，D符合题意。
答案：D
4、水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，分别装入食盐水。将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，静止后的状态如图所示（液面相平）。则下列分析正确的是 （ ）
A．甲烧杯底部受到食盐水的压强小于乙烧杯 B．往甲杯中加水，鸡蛋一定下沉
C．甲杯的盐水比乙杯的盐水浓度大 D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力比甲杯大
解析：图中甲乙烧杯中液面相平，根据液体压强公式，可知甲烧杯底部受到食盐水的压强小于乙烧杯，故A错误。往甲杯中加水，盐水密度减小，鸡蛋一定下沉，故B正确。根据F浮=ρ液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，所以甲杯中的ρ液小，故C错误；鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，浮力都等于鸡蛋重力，所以浮力相等，故D错误。
答案：B
（第4题图） （第5题图）
5、如图所示，魔法水母是一款受孩子喜爱的玩具，在瓶内注水，然后放入水母，旋紧瓶盖，用力抓握塑料瓶，魔法水母就会往水下沉落，松开塑料瓶，调整塑料瓶的力度，魔法水母就可以静止悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A．用力抓握塑料瓶时，魔法水母下沉时所受浮力减小
B．用力抓握塑料瓶时，塑料瓶底所受的液体压强不变
C．魔法水母在水中悬浮时，浮力与质量是一对平衡力
D．魔法水母的上浮和下沉是依靠改变自身重力实现的
解析：A、用力抓握塑料瓶时，导致魔法水母下沉，物体对液体向下的压力等于液体对物体向上的浮力，因此当给魔法水母增加压力时，所受浮力也随之增大，A不符合题意；B、用力抓握塑料瓶时，根据液体压强公式p=ρgh，深度不同时，塑料瓶底所受的液体压强也会不同，B不符合题意；C、当魔法水母在水中悬浮时，它所受的浮力和它所受的重力是一对平衡力，C不符合题意；D、当水母下沉时，用力挤压塑料瓶，水母吸水增多，重力增多，当水母上浮时，松开塑料瓶，水母将水放出，质量减少，重力减小，因此魔法水母的上浮和下沉是依靠改变自身重力实现的，D符合题意。
答案：D
6、如图所示，有一木块（密度ρ木）浮在水面，当用一铁块A（密度ρ铁）放在上面时，木块恰在水面下，如图甲所示，当用另一铁块B（密度ρ铁）吊在木块下时，木块也恰在水面下，如图乙所示。设水的密度为ρ，则VA:VB=（ ）
A. （ρ铁-ρ）/ρ铁 B. （ρ铁+ρ）/ρ铁 C. （ρ铁－ρ）/ρ D. ρ/ρ铁
解析：由甲图可知，铁块A和木块在水面漂浮，则浮力F甲=GA+G木 ；ρgV木=ρ铁gVA+G木 … ①； 由乙图可知，铁块B和木块在水面悬浮，则浮力F乙=GB+G木 ；ρg（V木+VB）=ρ铁gVB+G木 … ②；②－①得到：ρgVB=ρ铁g（VB-VA）； ρVB=ρ铁（VB-VA）； ρ铁VA=（ρ铁-ρ）VB； 得：VA：VB=（ρ铁-ρ）：ρ铁。
答案：A
（第6题图） （第7题图）
7、如图所示，弹簧测力计下端悬挂高度为 lcm、质量为m的圆柱体，它在水中受到最大浮力为mg/2;圆柱体下表面刚刚与水面接触到全部浸没后，测力计示数F拉及圆柱体所受的浮力F浮分别与浸入水中深度h关系图正确的是（ ）
A． B．C． D．
解析：圆柱体下表面刚刚与水面接触时，即h=0cm时，并未受到浮力，此时圆柱体受到的F拉=G=mg，各选项中的起始点AB正确，CD不正确。随着圆柱体浸入水中的深度h逐渐增大至恰好浸没（h=1cm），根据F浮=ρ液gV排可知圆柱体受到的浮力逐渐从0N增大到mg/2，F拉=G-F浮，拉力从大小等于G减小到mg/2；A正确，B错误。当圆柱体浸没后，物体排开液体的体积不再改变，浮力不再改变，即拉力不再改变，A符合。综上所述，A正确，符合题意，BCD错误，不符合题意。
答案：A
8、把一铁块系在气球上，放入水中，恰好悬浮于水中某处，如图所示，现沿容器壁缓缓注入一些水，则铁块和气球将 （ ）
A．仍然悬浮 B．下沉 C．上浮 D．都有可能
（第8题图） （第9题图）
解析：气球和铁块处于悬浮状态，浮力等于物体重力，注入水后导致气球和铁块的深度变大，导致气球所处的压强变大，气球的体积会缩小，液体密度不变的情况下，排开的体积变小，导致浮力大小会减小，浮力小于重力，故会下沉。
答案：B
9、如图，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止．设想从某一天起，地球的引力减为一半，则弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）（ ）
A．不变 B．减为一半 C．增加为原值两倍 D．弹簧对物体无弹力
解析：小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差；当地球引力减为一半时，g将变为原来的一半，而F浮=ρgV排， 因此浮力也减为原来的一半， 即重力与浮力之差变为原来的一半， 因此弹簧被压缩的长度变为原来的一半。
答案：B
10、如图所示，先将溢水杯装满水，然后用弹簧测力计拉着重为4N、体积为100cm3的石块，
缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为 ；石块静止时，弹簧测力计的示数为 。(p水＝1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
解析：石块缓慢浸没在水中,V排=V=100 cm3=1×10-4m3,石块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10 N/kg×1×10-4m3=1 N,根据阿基米德原理知,桶中水重(排开水的重)G排=F浮=1 N。石块静止时,弹簧测力计示数F=G-F浮=4N-1N=3N。
答案：1N；3N
（第10题图） （第11题图）
11、如图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示，则物块受到的重力为 N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为 cm,未知液体的密度为 kg/m3。(g取10N/kg)
解析：(1)由图像可知，测力计的最大示数F最大＝15N，此时物块未浸入液体中，则物块重力G=F最大＝15N；(2)由图像可知，物块从刚浸入液体到完全浸入，物块浸入深度h=10cm，即正方体物块的边长为10cm；(3)物块的体积V=(10cm)3=103cm3=10-3m3，物块全部浸入液体时弹簧测力计的示数F示＝6N, 物块全部浸入液体时受到的浮力F浮＝G-F示=15N-6N=9N，物块排开液体的体积：V排＝V=10-3m3，由F浮=P液gV可得液体的密度：P液=F浮/gV排=9N/(10-3m3×10N/kg)P液＝0.9×103kg/m3。
答案为：15； 10； 0.9×103
12、在水下施工时，需要向水中沉放大量的施工构件，如图甲所示，钢绳吊一边长为 2m的正方体缓缓进入水中，构件的下表面到水面的距离为 h，随着 h 的增加，钢绳的拉力 F 和构件所受的浮力 F 随 h 的变化如图乙所示。图乙中反映拉力 F 随 h 的变化图线是 （填① 或②），则构件完全浸入水中时的重力为 N。
解析：由图甲可知，物体在浸没之前排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大，当物体浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，则反映F拉随h变化的图是①，由图乙可知，当物体浸没后所受的拉力等于浮力，即F拉=F浮=ρ水gv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（2m）3=8×104N，物体浸没后，在缓缓沉入的过程中，所受的拉力与浮力大小之和等于物体的重力，即G=F拉+F浮=2×8×104N=1.6×105N。
答案：①；1.6×105
13、在弹簧测力计下挂一圆柱体， 从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：
（1）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 (选
填 “大”或“小”)；
（2）圆柱体的密度是 kg/m3。
解析：（1）根据图像BC段可知，物体浸没液体之前，随着深度的增大，弹簧测力计的示数逐渐减小。根据F浮=G-F拉可知，物体受到的浮力逐渐增大。 （2）根据图像可知，物体的重力G=12N，浸没时测力计的示数F=4N； 则浸没时受到的浮力F浮=G-F拉=12N-4N=8N； 圆柱体的体积 ； 圆柱体的密度 。
答案：（1）大 （2）1.5×103
14、一个重为0.6N的鸡蛋放入一杯盛有300克溶质质量分数为20%的盐水中，鸡蛋处于漂浮状态。请回答下列问题：
（1）鸡蛋受到的浮力为多大？
（2）鸡蛋排开盐水的体积是多少？（盐水的密度为1.2g/cm3）
（3）往这杯盐水中不断加水，该鸡蛋受到的浮力将发生怎样的变化？并详细说明不断加水后浮力变化的原因。
解析：（1）因为鸡蛋漂浮，所 F浮=G物=0.6N；（2）V排= = =5×10-5m3；（3）先不变后减小；开始加水时，随着盐水密度减小，V排变大，F浮=G蛋，浮力不变；当V排=V蛋时，V排达到了最大定值，随着盐水密度减小，浮力减小。
答案：（1）0.6N （2）5×10-5m3 （3）先不变后减小；开始加水时，随着盐水密度减小，V排变大，F浮=G蛋，浮力不变；当V排=V蛋时，V排达到了最大定值，随着盐水密度减小，浮力减小。
15、一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg）
（1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。
（2）木块的密度为多少？
（3）求细线的长度为多少？
解析：（1）解：F浮=4N时木块未离开烧杯底部；F浮=10N时绳子被拉直，水面达到木块上表面及以上
（2）解：分析图可知木块漂浮时浮力为6N；∵F浮=G物= m木g=ρ木gV木；∴ρ木=0.6×103Kg/m3
（3）解： 根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直， 那么细绳的长度：L=h-a=25cm-10cm=15cm。
答案：（1）见解释 （2）0.6×103Kg/m3 （3）15cm
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