10.3.1 图形的旋转学案（无答案）（重庆市第九届初中数学优质课大赛 沙坪坝）

10.3 旋 转（1）
班级：_________ 姓名：__________
【学习目标】
1. 通过具体实例认识图形的旋转，探索旋转的特征；
2. 经历有关旋转的操作、观察、猜想、验证及抽象、概括等过程，体会类比等数学思想方法，
进一步积累数学活动经验，发展空间观念；
3. 认识并欣赏旋转在自然界和现实生活中的应用.
【学习探究】
问题 1. 观察生活中物体的旋转现象，思考这些物体在转动的过程中有什么共同的特点？
归纳：旋转的概念.
图形的旋转由___________________________________所决定.
试一试：请描述图形是怎样旋转的，说出旋转中心及旋转角.（见几何画板）
问题 2. 透明纸上挖掉了一个三角形，将透明纸放在彩色板的上面.
操作：第一步，用图钉固定一个点作为旋转中心（标出字母 O）；
第二步，先在彩色板上描出这个挖掉的三角形(标出顶点字母 A、B、C），然后围绕旋转中心
转动透明纸，再描出这个挖掉的三角形（标出顶点字母 A'、B'、C'）；
第三步，移开透明纸，用虚线连接点 O 与各顶点.
观察：旋转前后的三角形形状和大小发生变化了吗？你能发现图中有哪些线段、哪些角相等？
猜想：类比平移的特征，猜想旋转的特征.
旋 转 的 特 征
图形中每一点_____________________________________________________.
整体
图形的形状与大小_________________________________________________.
对应线段_________________________________________________________.
局部 对应角___________________________________________________________.
对应点___________________________________________________________.
验证：怎样验证上述猜想的正确性？这一发现对任意三角形的任意旋转都成立吗？
旋转的思维开启无限的想象
问题 3. 如图，△ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
变式：若题中 BD=1，则 CE 的值为_____，∠ACE=_____゜，∠DAE=_____゜.
【学习反思】
1. 本节课学习了旋转的哪些内容？
2. 旋转有哪些特征？采用了哪些方法发现的？
3. 你还有什么疑问？
【拓展提升】
如图，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形绕着点 O 旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多
少度？（把基本图形圈出来）
变式：这一图形还可以由其他变换得到吗？
【课后作业】
1. 必做题：教材第 121 页练习 2、3 题，第 122 页练习 1、2 题；
2. 选做题：尝试运用学过的三种图形变换画出五星红旗的图案.
旋转的思维开启无限的想象