初中数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定 教学设计（表格式）（含答案）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定 教学设计（表格式）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-11 20:40:47 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
基本信息
学科 数学 学校 布拖县布拖中学 年级 七年级
课程标准模块 第五章相交线与平行线
使用教材版本 人教版
课题 平行线的判定
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
单元学习内容分析
平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位.学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高
本课时学习内容分析
平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平
行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位.学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高
学习者分析
学生在小学已经认识识了平行线、相交线、角，;在七年级上册中,已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基基础,使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础:在前面知识的学习习过程中,教师为学生提供
了广阔的可供探讨和交流的空间,学生已经经历了一些动手操作,探索发现的数学活动,积累了初步的数学活活动经验,具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中,积累了了一定的方法和经验,具备了一定的合作与交流能力。
学习目标确定
1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法； 2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；
3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严谨性深刻理解
直线平行的判定方法；
4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
学习重点难点
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入 教师活动1： 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行. 但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行。 那么，有没有其他判定方法呢？学生活动1： 学生回顾所学知识思考问题。活动意图说明：通过回顾所学知识，既巩固了所学知识，又为引出新课的学习埋下伏笔.。环节二：新知讲解教师活动2： 一、利用同位角判定两直线平行 探究：我们以前已学习过用三角尺和直尺画平行线.在这一过程中，三角尺起着怎样的作用？ 画平行线的方法得到下图 提问：1.在画图过程中有没有始终相等的两个角？ 在画图过程中，三角尺起着什么作用？ ∠1和∠2的位置关系？ 可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角．这说明，如果同位角相等，那么AB//CD 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行 符号语言：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行学生活动2： 学生动手操作画出平行线，并独立思考 组织学生进行讨论，并选小组代表发言，其他小组补充。 学生总结，老师补充 学生理解平行线的判定定理1活动意图说明:利用问题引导学生自主合作探究，让学生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非从而加深学生对知识的理解，让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性.环节三：新知讲解教师活动3： 二、利用内错角判定两直线平行 探究：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行， 提问：1.∠1与∠3的位置关系？ 2.那内错角∠1、∠3满足什么样的关系也可以推导出两直线平行呢？ 猜想：直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=∠3，求证AB∥CD 证明：∵∠1=∠3（已知） ∠2=∠3（对顶角相等）， ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行 符号语言：∵ ∠1=∠3（已知） ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 三、利用同旁内角判定两直线平行 同理可得： 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 符号语言：∵ ∠1+∠4=180°（已知） ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 学生活动3： 学生仍以小组为单位探究平行线的判定定理 教师引导，有学生发言总结后，进行补充，帮助学生形成知识网络。活动意图说明:学生经历平行线的判定，让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度，锻炼学生自主合作探究学习的能力，激发学生的学习兴趣。环节四：典例分析教师活动4： 例1 如图，BE是AB的延长线． （1）由∠CBE=∠A可以判断哪两条直线平行？根据是什么？ （2）由∠CBE=∠C，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？ 解：（1）∵∠CBE=∠A， ∴BC∥AD（同位角相等，两直线平行） （2）∵∠CBE=∠C， ∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行学生活动4： 学生利用对平行线的判定定理的掌握完成此题的解答。 学生活动3： 学生仍以小组为单位探究平行线的判定定理 教师引导，有学生发言总结后，进行补充，帮助学生形成知识网络。
活动意图说明：提高学生应用数学知识分析问题和解决问题的能力。
板书和PPT等媒体设计
5.2.2（1） 平行线的判定
作业与拓展学习设计
必做题： 1．如图,如果∠1=∠2,那么 ,其依据可以简单说成( D ) A.AF∥CD;内错角相等,两直线平行 B.AB∥CD;内错角相等,两直线平行 C.AF∥CD;同位角相等,两直线平行 D.AB∥CD;同位角相等,两直线平行 2. 如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是( A ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠3+∠5=180° D.∠2=∠3 选做题： 3. 如图,∠1+∠2=∠AEC.求证:AB∥CD. 证明 如图,作∠AEF=∠1. ∵∠1+∠2=∠AEC,∠AEF+∠CEF=∠AEC,∠AEF=∠1 ∴∠2=∠CEF.∴EF∥CD. ∵∠AEF=∠1,∴EF∥AB.∴AB∥CD. 4. 学行线后,小敏通过折一张半透明的纸想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法(如图(1)~(4)).通过图中操作过程,你知道小敏画平行线的依据吗 请把你的想法写出来. 解 本题将平行线的判定放在折叠背景下考查,增加了题目的趣味性. 如图,由题图(2)可知CD⊥PE, 由题图(3)可知AB⊥PE,∴∠1=∠2=90°, ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
教学反思与改进
本节课设计形式较为活跃，教师通过让学生在小组内讨论，提高了学生的参与度。同时，对于知识点的讲解是否能够清晰明了，引导学生如何判定平行线是否正确，以及如何做练习题，都是值得反思和改进的地方。
4 / 4
基本信息
学科 数学 学校 布拖县布拖中学 年级 七年级
课程标准模块 第五章相交线与平行线
使用教材版本 人教版
课题 平行线的判定
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
单元学习内容分析
平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位.学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高
本课时学习内容分析
平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平
行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位.学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高
学习者分析
学生在小学已经认识识了平行线、相交线、角，;在七年级上册中,已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基基础,使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础:在前面知识的学习习过程中,教师为学生提供
了广阔的可供探讨和交流的空间,学生已经经历了一些动手操作,探索发现的数学活动,积累了初步的数学活活动经验,具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中,积累了了一定的方法和经验,具备了一定的合作与交流能力。
学习目标确定
1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法； 2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；
3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严谨性深刻理解
直线平行的判定方法；
4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
学习重点难点
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入 教师活动1： 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行. 但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行。 那么，有没有其他判定方法呢？学生活动1： 学生回顾所学知识思考问题。活动意图说明：通过回顾所学知识，既巩固了所学知识，又为引出新课的学习埋下伏笔.。环节二：新知讲解教师活动2： 一、利用同位角判定两直线平行 探究：我们以前已学习过用三角尺和直尺画平行线.在这一过程中，三角尺起着怎样的作用？ 画平行线的方法得到下图 提问：1.在画图过程中有没有始终相等的两个角？ 在画图过程中，三角尺起着什么作用？ ∠1和∠2的位置关系？ 可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角．这说明，如果同位角相等，那么AB//CD 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行 符号语言：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行学生活动2： 学生动手操作画出平行线，并独立思考 组织学生进行讨论，并选小组代表发言，其他小组补充。 学生总结，老师补充 学生理解平行线的判定定理1活动意图说明:利用问题引导学生自主合作探究，让学生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非从而加深学生对知识的理解，让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性.环节三：新知讲解教师活动3： 二、利用内错角判定两直线平行 探究：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行， 提问：1.∠1与∠3的位置关系？ 2.那内错角∠1、∠3满足什么样的关系也可以推导出两直线平行呢？ 猜想：直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=∠3，求证AB∥CD 证明：∵∠1=∠3（已知） ∠2=∠3（对顶角相等）， ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行 符号语言：∵ ∠1=∠3（已知） ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 三、利用同旁内角判定两直线平行 同理可得： 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 符号语言：∵ ∠1+∠4=180°（已知） ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 学生活动3： 学生仍以小组为单位探究平行线的判定定理 教师引导，有学生发言总结后，进行补充，帮助学生形成知识网络。活动意图说明:学生经历平行线的判定，让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度，锻炼学生自主合作探究学习的能力，激发学生的学习兴趣。环节四：典例分析教师活动4： 例1 如图，BE是AB的延长线． （1）由∠CBE=∠A可以判断哪两条直线平行？根据是什么？ （2）由∠CBE=∠C，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？ 解：（1）∵∠CBE=∠A， ∴BC∥AD（同位角相等，两直线平行） （2）∵∠CBE=∠C， ∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行学生活动4： 学生利用对平行线的判定定理的掌握完成此题的解答。 学生活动3： 学生仍以小组为单位探究平行线的判定定理 教师引导，有学生发言总结后，进行补充，帮助学生形成知识网络。
活动意图说明：提高学生应用数学知识分析问题和解决问题的能力。
板书和PPT等媒体设计
5.2.2（1） 平行线的判定
作业与拓展学习设计
必做题： 1．如图,如果∠1=∠2,那么 ,其依据可以简单说成( D ) A.AF∥CD;内错角相等,两直线平行 B.AB∥CD;内错角相等,两直线平行 C.AF∥CD;同位角相等,两直线平行 D.AB∥CD;同位角相等,两直线平行 2. 如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是( A ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠3+∠5=180° D.∠2=∠3 选做题： 3. 如图,∠1+∠2=∠AEC.求证:AB∥CD. 证明 如图,作∠AEF=∠1. ∵∠1+∠2=∠AEC,∠AEF+∠CEF=∠AEC,∠AEF=∠1 ∴∠2=∠CEF.∴EF∥CD. ∵∠AEF=∠1,∴EF∥AB.∴AB∥CD. 4. 学行线后,小敏通过折一张半透明的纸想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法(如图(1)~(4)).通过图中操作过程,你知道小敏画平行线的依据吗 请把你的想法写出来. 解 本题将平行线的判定放在折叠背景下考查,增加了题目的趣味性. 如图,由题图(2)可知CD⊥PE, 由题图(3)可知AB⊥PE,∴∠1=∠2=90°, ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
教学反思与改进
本节课设计形式较为活跃，教师通过让学生在小组内讨论，提高了学生的参与度。同时，对于知识点的讲解是否能够清晰明了，引导学生如何判定平行线是否正确，以及如何做练习题，都是值得反思和改进的地方。
4 / 4