初中数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-11 20:49:08 | ||
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文档简介
教学设计
基本信息
学科 数学 学校 年级 八年级
使用教材版本 人教版
课题 同底数幂的乘法
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
单元学习内容分析
同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探素与合作交流的教学理念通过练习形成良好的应用意识. 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幕的一个基本性质,又是幕的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幕的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。 因此,同底数幕的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用。
本课时学习内容分析
同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探素与合作交流的教学理念通过练习形成良好的应用意识. 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幕的一个基本性质,又是幕的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幕的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。 因此,同底数幕的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用。
学习者分析
在学习本节内容之前,学生已经学习了“有理数的乘方”和“整式的加减”,这为学习“同底数幂的乘法”奠定了基础。同时,经过一年多的初中数学学习,学生观察、发现、归纳、概括能力都有了明显提高,使学生探究学习本节课的内容成为可能。但初中学生的抽象思维比较薄弱,在法则的推导过程中会遇到障碍,需要教师引导与学生探究相结合才能顺利开展探究活动。
学习目标确定
1．理解并掌握同底数幂的乘法法则． 2．能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算． 3．通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力．
学习重点难点
重点：掌握同底数幂的乘法法则． 难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关计算．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：（根据课堂教与学的程序安排） 教师活动1 一种电子计算机每秒可进行1千万(1015 )亿次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ 问题1：怎样列式？ 问题2：在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？ 问题3：根据乘方的意义，想一想如何计算1015 ×103？ 1015 × 103 = = = 10( ) 学生活动1 学生根据问题，独立完成活动意图说明：（简要说明教学环节、学习情境、学习活动等的组织与实施意图，预设学生可能出现的障碍，说明环节或活动对目标达成的意义和学生发展的意义。说出教与学活动的关联，如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）环节二：教师活动2 试一试：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1） 25×22=2 ( )； （2）a3·a2=a ( )； （3）5m×5n =5 ( )． 猜一猜：a m·a n =a ( )． 要点归纳：同底数幂的乘法法则：a m·a n =_________(m、n都是正整数)． 同底数幂相乘，底数______，指数______． 注意：条件：①乘法；②底数相同． 结果：①底数不变；②指数相加． 学生活动2 学生分小组合作完成活动意图说明环节三：教师活动3 练一练：（1）105×106= ；（2）a7·a3= ； （3）x5·x7= ；（4）(-b)3·(-b)2= ． 比一比：类比同底数幂的乘法公式am·an =a m+n(m、n都是正整数)，a·a6·a3 =_________． 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示a m·a n·a p等于什么呢？ 要点归纳：a m·a n·a p=a m + n + p（m、n、p都是正整数)． 同底数幂乘法法则的逆用 想一想：am +n可以写成哪两个因式的积？ 填一填：若x m =3 ，x n =2，那么x m+n =_____×_____=_____×_____ =_____； 例：（1）若x a＝3，x b＝4，x c＝5，求2xa＋b＋c的值； （2）已知2 3x＋2＝32，求x的值． 学生活动3 学生分小组合作探究完成活动意图说明……
板书和PPT等媒体设计
（14.1.1同底数幂的乘法 同底数幂的乘法公式： 例： am·an=a m+n（m、n都是正整数） a m·a n·a p=a m+n+p（m、n、p都是正整数） 练习：
作业与拓展学习设计
(一）基础作业：课本第96页练习（作业本上完成） （二）提升作业： 1．下列各式的结果等于26的是( ) A．2+25 B．2·25 C．23·25 D．0.22·0.24 2．下列计算结果正确的是( ) A．a3·a3=a9 B．m2·n2=mn4 C．x m·x3=x3m D．y·y n=y n+1 3．计算： (1)x n+1·x 2n=_______；(2) (a－b)2·(a－b)3=_______；(3) y 4·y 3·y 2·y =_______． 4．填空：（1）x·x2·x( )=x7； （2）8×4=2x，则x =( )． 5．计算下列各题： (1) (2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3； (2)－a3·(－a)2·(－a)3． 6．（1）已知x a =8，x b =9，求x a+b的值；（2）已知a n－3·a 2n+1 =a10，求n的值；
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基本信息
学科 数学 学校 年级 八年级
使用教材版本 人教版
课题 同底数幂的乘法
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
单元学习内容分析
同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探素与合作交流的教学理念通过练习形成良好的应用意识. 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幕的一个基本性质,又是幕的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幕的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。 因此,同底数幕的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用。
本课时学习内容分析
同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探素与合作交流的教学理念通过练习形成良好的应用意识. 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幕的一个基本性质,又是幕的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幕的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。 因此,同底数幕的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用。
学习者分析
在学习本节内容之前,学生已经学习了“有理数的乘方”和“整式的加减”,这为学习“同底数幂的乘法”奠定了基础。同时,经过一年多的初中数学学习,学生观察、发现、归纳、概括能力都有了明显提高,使学生探究学习本节课的内容成为可能。但初中学生的抽象思维比较薄弱,在法则的推导过程中会遇到障碍,需要教师引导与学生探究相结合才能顺利开展探究活动。
学习目标确定
1．理解并掌握同底数幂的乘法法则． 2．能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算． 3．通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力．
学习重点难点
重点：掌握同底数幂的乘法法则． 难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关计算．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：（根据课堂教与学的程序安排） 教师活动1 一种电子计算机每秒可进行1千万(1015 )亿次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ 问题1：怎样列式？ 问题2：在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？ 问题3：根据乘方的意义，想一想如何计算1015 ×103？ 1015 × 103 = = = 10( ) 学生活动1 学生根据问题，独立完成活动意图说明：（简要说明教学环节、学习情境、学习活动等的组织与实施意图，预设学生可能出现的障碍，说明环节或活动对目标达成的意义和学生发展的意义。说出教与学活动的关联，如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）环节二：教师活动2 试一试：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1） 25×22=2 ( )； （2）a3·a2=a ( )； （3）5m×5n =5 ( )． 猜一猜：a m·a n =a ( )． 要点归纳：同底数幂的乘法法则：a m·a n =_________(m、n都是正整数)． 同底数幂相乘，底数______，指数______． 注意：条件：①乘法；②底数相同． 结果：①底数不变；②指数相加． 学生活动2 学生分小组合作完成活动意图说明环节三：教师活动3 练一练：（1）105×106= ；（2）a7·a3= ； （3）x5·x7= ；（4）(-b)3·(-b)2= ． 比一比：类比同底数幂的乘法公式am·an =a m+n(m、n都是正整数)，a·a6·a3 =_________． 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示a m·a n·a p等于什么呢？ 要点归纳：a m·a n·a p=a m + n + p（m、n、p都是正整数)． 同底数幂乘法法则的逆用 想一想：am +n可以写成哪两个因式的积？ 填一填：若x m =3 ，x n =2，那么x m+n =_____×_____=_____×_____ =_____； 例：（1）若x a＝3，x b＝4，x c＝5，求2xa＋b＋c的值； （2）已知2 3x＋2＝32，求x的值． 学生活动3 学生分小组合作探究完成活动意图说明……
板书和PPT等媒体设计
（14.1.1同底数幂的乘法 同底数幂的乘法公式： 例： am·an=a m+n（m、n都是正整数） a m·a n·a p=a m+n+p（m、n、p都是正整数） 练习：
作业与拓展学习设计
(一）基础作业：课本第96页练习（作业本上完成） （二）提升作业： 1．下列各式的结果等于26的是( ) A．2+25 B．2·25 C．23·25 D．0.22·0.24 2．下列计算结果正确的是( ) A．a3·a3=a9 B．m2·n2=mn4 C．x m·x3=x3m D．y·y n=y n+1 3．计算： (1)x n+1·x 2n=_______；(2) (a－b)2·(a－b)3=_______；(3) y 4·y 3·y 2·y =_______． 4．填空：（1）x·x2·x( )=x7； （2）8×4=2x，则x =( )． 5．计算下列各题： (1) (2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3； (2)－a3·(－a)2·(－a)3． 6．（1）已知x a =8，x b =9，求x a+b的值；（2）已知a n－3·a 2n+1 =a10，求n的值；
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