江苏省启东中学2023-2024学年度第二学期第二次月考
高二数学试题
一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
1
2
3
4
心
6
7
8
B
D
D
C
C
B
C
B
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9
10
11
ACD
BD
BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
10
12.
9
13.{xx>1
14.1-3
3
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(1)由题意知2C=C1+C(n≥3)，
解得n=7或n=2(舍去)，
所a-c(”()-(2)
若Tm是常数项，则14,3r=0,即r-14
4
3
显然无整数解，故展开式中没有常数项：
(2)若Tm是有理项，则143r为整数，
4
又因为0≤r≤7，r∈Z,所以r=2或r=6,
。7
故展开式中有两个有理项，分别为1二生，工，=64成
4
16(1X-号言+2+3+4+5)=3y-号(59+61+64+6+73)=65.
设t=x2,则y=bt+a,
所以i-号+2+3+4+5）-1.
则66-00-列
217
≈0.6，
6-可
374
a=y-6t=65-0.6×11=58.4,
所以回归方程为y=0.6x2+58.4:
(2)将×值代入可得59,60.8,63.8,68,73.4，
则残差平方和为(59-59)2+(61-60.8)2+(64-63.8)2+(68-68)2+(73-73.4)2=0.24，
因为0.24<0.5，所以回归方程y=0.6x2+58.4符合要求.
17.(1)因为点C是以AB为直径的圆0上异于A,B的点，
所以BC⊥AC,
又因为平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,
所以BC⊥平面PAC.
(2)取AC的中点G,连接PG,OG,EF,
因为O,G为中点，所以OG∥BC,
又因为BC⊥AC,所以OG⊥AC,
因为△PAC是边长为2的正三角形，且G是AC中点，
所以PG⊥AC,
又因为平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,
PGc平面PAC,
所以PG⊥平面ABC,
又OGc平面ABC,
所以PG⊥OG,
所以以G为坐标原点，GA,GO,GP为X,y,z轴，建立空间直角坐标系，
则A(1,0,0),
由题可知AQ∥EF，设AQ=EF=(0N3孔，0)，江苏省启东中学2023-2024学年度第二学期第二次月考
高二数学试题
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）
1.【导数第3课时改编】设函数y=f)在X=X,处可导，且mf,+2)-f)=1,则f'(X,)=()
Ay广
3△X
A号
3
B.
2
C.1
D.-1
2.【书本P112例3改编】已知随机变量X服从两点分布，E(X)=0.6,则其成功概率为()
A.0.3
B.0.4
c.0.5
D.0.6
3.【书本P15(6)改编】己知点M在平面ABC内，并且对于空间任意一点O,都有
OM=xOA-1OB+OC,则x的值是(
)
6
A为
8.
2
c月
D.5
4.【书本P96例3改编】英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A,
P(A)P(BA)
B存在如下关系：P(AB)=
若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检
P(B)
者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳
性：该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现
随机抽取该地区的一个被检验者，己知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为()
A
B脚
c品
0
5.【概率第10课时改编】某市组织高中数学测试.考试结束后发现考试成绩X(满分150分)服从正态分
布N(100,100),其中考试成绩130分及以上者为优秀，考试成绩90分及以上者为及格.已知优秀的人数为
13,本次考试成绩及格的人数大约为()
附：P(u+oA.3413
B.1587
C.8413
D.6826
6.【计数原理第8课时改编】(x-y)(2x-y)°的展开式中x3y3的系数为()
A.-200
B.-120
C.120
D.200
高二数学试卷
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7.【概率第6课时改编】已知随机变量5的分布列如右图：
1
3
若5+山-号则E(5+=()
A
B台
D.-
3
8.【导数第7课时反馈4】已知x2-y2A.ln(x+y+1)<0
B.(X+y)2+1C.X+y<-sinx-siny
D.cosx-cosy y2-x2
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0
分)
9.【统计、概率讲义改编】下列说法正确的是()
A.若随机变量X服从正态分布N(3,o2),且P(X≤4)=0.7，则P(3B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14
C.若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强
D.对具有线性相关关系的变量×，y,且线性回归方程为y=0.3x-m,若样本点的中心为(m,2.8),则
实数m的值是-4
10.【计数原理第9课时改编】已知f(x)=(2x-3)"(n∈N)展开式的二项式系数和为512，
f(x)=a,+a(X-1)+a2(x-1)2+…+a(x-1)”,下列选项正确的是()
A.a1+a2+…+an=1
B.a1+2a2+3a+…+na=18
C.a2=144
D.a+a+…+an=3
11.【周测11改编】正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，点P为底面正方形ABCD上一动点（包括边界），
则下列选项正确的是()
A.直线A8与平面ACD,所成的角的正弦值为V3
B.若点F为B,C中点，点M为AD中点，则直线CM和AF夹角的余弦值为号
C.若∠PD,D=30,则P阳.PC的最小值为4-西
3
D.若点E在BD上，点F在CB上，则EF的长度最小值为
3
高二数学试卷
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