第六章 特殊平行四边形知识点回顾（无答案）2023-2024学年八年级下册数学鲁教版（五四学制）

课本知识点回顾:第六章--特殊平行四边形
（1）在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为 ；面积为 .
（2）从菱形的钝角的顶点向对边作垂线，垂线平分对边，则菱形各角的度数为 .
已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=，OA=2，OB=1
求证：□ABCD是菱形
3.已知，如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点。
求证，四边形EFGH是菱形
4.如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．你能确定四边形CDC′E的形状吗？证明你的结论.
5.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，则对角线AC的长为
，菱形ABCD的面积为 .
6.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠NAC=600，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D，E，点F在DE的延长线上，且AF=CE.
求证：四边形ACEF是菱形.
7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH．
8.如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=1200，AB=2.5，则矩形对角线的长为
9.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADC=900，E，F分别是AC，BC的中点.
求证：EF⊥BD
10.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则AE的长为 ___．
11.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论
（3）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论
12.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长.
13.
14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．求PE+PF的值．
15.已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.
求证：四边形BECF是正方形．
16.依次连接任意四边形各边中点可以得到一个 ，依次连接菱形各边的中点能得到一个 ，依次连接矩形各边的中点得到一个 ，依次连接正方形的各边中点得到一个 ，依次连接平行四边形的各边中点得到一个 .中点四边形是矩形，则原四边形的对角线 ，中点四边形是菱形，则原四边形的对角线 ，
中点四边形是正方形，则原四边形的对角线 .
17.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′OA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是 ．
18.如图，已知菱形ABCD，作一个矩形，使得A，B，C，D四个点分别在矩形的四条边上，且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍.
19.
20.已知:如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.
求证:∠CEF=∠CFE.
21.已知:如图，口ABCD 各角的平分线分别相交于点E，F，G，H.
求证:四边形EFGH是是矩形.
22.如图，画一个矩形 EFGH，并满足下列条件:
(1)点A，B，C，D分别在矩形 EFGH的四条边上；
(2)S矩形EFGH =2S四边形ABCD