19.1.1 矩形的性质 课件(共21张PPT)(重庆市第九届初中数学青年教师优质课开州）

(共21张PPT)
Math
第19章 矩形、菱形与正方形
19.1.1 矩形的性质
创设情境，引入新课
生活中的矩形、菱形与正方形
第19章 矩形、菱形与正方形
类比旧知，探究新知
A
B
C
D
你对平行四边形有哪些方面的认识呢？
定义
性质
判定
矩形的探究路径
┐
A
B
C
D
师生互动，探究新知
矩形是特殊的平行四边形.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形的定义：
矩形的探究路径：
师生互动，探究新知
┐
A
B
C
D
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
对称性：
边：
角：
对角线：
定义
性质
判定
A
B
C
D
┐
A
B
C
D
有一个角是直角
师生互动，探究新知
对称性
边
角
对角线
中心对称图形
轴对称图形
对边平行且相等
对角相等
邻角互补
四个角都是直角
邻边垂直
矩形的性质
平行四边形的
一般性质
对角线互相平分
矩形的特殊性质
O
对角线相等
┐
A
B
C
D
对称性
边
师生互动，探究新知
矩形的四个角都是直角
符号语言：
∵四边形ABCD是矩形，
∴________________________.
猜想：
定理
∠A=∠B=∠C=∠D=90
矩形的特殊性质：
证明
已知：如图，四边形ABCD是矩形，
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90 .
对称性
边
对角线
师生互动，探究新知
矩形的特殊性质：
矩形的对角线相等
符号语言：
∵______________________，
∴________________________.
猜想：
定理
AC=BD
四边形ABCD是矩形
┐
A
B
C
D
O
证明
已知：如图，四边形ABCD是矩形，
求证：AC=BD.
矩形的探究路径：
师生互动，探究新知
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
对称性：
边：
角：
对角线：
定义
性质
判定
中心对称图形+轴对称图形
对边平行且相等
四个角都是直角
相等且互相平分
┐
A
B
C
D
O
应用知识，解决问题
练习1 如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O（1）若AB=6，BC=8，则AC=______,OB=_______.
5
10
6
（2）若AB=6，BC=8，求△ BOC与△ AOB的周长之差.
8
解题思路： BC- AB=2
A
B
C
D
边
例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是86 cm，矩形的对角线长是13 cm，那么该矩形的周长是多少？
应用知识，解决问题
O
应用知识，解决问题
练习2 如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O ，∠AOB=60° , AB=4，求对角线的长。
60°
4
解题指南：
当对角线的夹角为60 °或120 °时，利用等边三角形解决问题.
应用知识，解决问题
练习3 如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为（　　）
A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm
B
4cm
5cm
1
2
3
边
课堂小结，交流评价
本节课你有哪些收获？
一个路径：
二个主要思想方法：
三个特殊性质：
“一二三”
1.轴对称图形；
2.四个角都是直角；
3.对角线相等.
定义 性质 判定
类比思想、猜想思想
应用
你的人生是旷野！
课后作业，提升巩固
必做题：教科书第100页，练习2、练习3；
选做题：如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处， BC′交AD于点E，已知AD＝8，AB＝4，求△BED的面积；
实践作业：请用矩形设计一个优美的图案.
课后作业