2024年福建省泉州第一中学中考模拟预测数学试题（图片版，无答案）

23.(10分)高铁站候车厅的饮水机（图1）有温水、开水两个按钮，图2为其示意图.小明先接温水后再
接开水，接满700ml的水杯，期间不计热损失.利用图中信息解决下列问题：
物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热盘等于温水吸收的热量，可转化为：开水体
积×开水降低的温度=温水体积X温水升高的温度，
生活经验：饮水最佳温度是35-38℃（包括35℃与38℃），这一温度最接近人体体温.
(1)若先接温水26秒，求再接开水的时间.
(2)设接温水的时间为x秒，接到水杯中水的温度为y℃.
很水
开水
水旅邀度⑥
水流速度
①求y关于x的函数关系式；
20ml/s
数15ml/a
②若y=50,求x的值，并写出达到最佳水温时x的取值范围
出水口
图1
图2
24.(12分)如图1，等腰直角△ABC,∠ACB=90°，AC=BC,M为△ABC内一动点，连接AM,将线段
AM绕M逆时针旋转90°到MN,MN与AB相交于P,连接CM,BN,AN.
(1)求证：∠ACM=∠ABN
(2)当点C、M、N共线时，作MQ⊥AB于2，连接BM.
①如图2，若∠QMP=∠BMP,求证：MP=PN;
②在①的条件下，连接N2并延长交AC于点D,求C2的值，
AD
Q
图1
图2
25.（14分)已知：点（4,2)和点(2，
1)在抛物线y=+br上.
(1)求该抛物线所对应的解析式：
(2)直线1：y=kx+2交y轴于点P,与抛物线相交于点A、B两点（点A在点B的左侧），动点2在
y轴上，且04=08，求证：P0-01
(3)直线2：y=k2x-2k2+2交抛物线于点M、N,在（2)的条件下，当k=0时，直线AM与直线
BN相交于点F,求证：点F在某定直线上运动，
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泉州一中2024届初中毕业班造应性测试
数学试卷
(考试时间120分钟，试卷总分150分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题意要求，
1.-2024的相反数是
A.-1
B.1
C.-2024
D.2024
2024
2024
2.今年泉州市累计接待游客约5580000人次，接待游客总数量、增速及旅游花费增速均居全省第一，请
用科学计数法表示5580000为
A.558×10
B.5.5810°
C.5.58×107
D.0.558×107
3.右图是由一个长方形和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是
A
B.
D
主视方向
4.对于非零实数a,下列运算正确的是
A.a+a3=a4
B.(a3)2=a3
C.(-a)2+(-a)=-a
D.(ab2)3=ab6
5.某校组织学生体育锻炼，小明记录了他一周参加锻炼的时间，并绘制了如图所示的统计图.下列数据
正确的是
A.中位数为70
B.众数为75
C.平均数为70
D.方差为0
6,已知，在△ABC中，BC>AB>AC,根据图中的作图痕迹及作法，下列结论一定成立的是
A.AP⊥BC
B.∠APC=2∠ABCC.∠BAP=∠CAP
D.BP=CP
7.如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著
3四
作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，
无钱准与一株椽.”其大意是：现请人代买一批椽，这批橡的价钱为6210文，如果每株
椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210
文能买多少株椽？（橡，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是
A.6210=3
B.6210
=3
C.3x-1-6210
D.30-0=6210
x-1
8.如图，在⊙O中，半径OA、OB互相垂直，点C在劣弧AB上，若∠ABC=20°，则∠BAC=
A.20
B.25°
C.30°
D.45°
90时间/分钟
M
8
70-6567067
798
作法：分别以点A、B为圆
心，以大于AB的半径画弧，
60
50
两弧分别交于点M、N,连接
四五六日星期
MN交BC于点P,连接AP.
二三
第5题
第6题
第8题
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