10.3.1 图形的旋转 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
华师版《义务教育课程标准教科书 数学》七年级下册
10.3.1 图形的旋转
千年天宫梦
今朝一夕圆
会用数学的眼光观察现实世界
火箭升空
空间站绕地球运动
行星绕太阳运动
平移
旋转
旋转
会用数学的眼光观察现实世界----初见旋转
火箭 轴对称图形
会用数学的眼光观察现实世界----生活实例
B
O
A
45
o
点Ａ绕O点，按顺时针方向，转动了45度到点Ｂ．
探索新知 形成概念
会用数学的眼光观察现实世界
线段OA绕O 点，按逆时针方向，转动了90度到OA ．
Ｏ
A
A
90°
探索新知 形成概念
会用数学的眼光观察现实世界
A'
B'
C'
D'
110
0
四边形ABCD绕O点，按逆时针方向，转动了110度到四边形A'B'C'D'
持续探索 破茧成蝶
问题：这些图形变化有哪些共同特点
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某一方向转动
一定角度，这样的图形运动叫做图形的旋转．
会用数学的眼光观察现实世界
三、总结定义 把握要素
B
O
A
45
o
会用数学的思维思考现实世界
在一个图形的旋转中，如果图形上的点A经过旋转变为点B，那么点A和点B叫做这个旋转的对应点.
思考：旋转中心、旋转方向、旋转角
分别是什么？
对应点： ；
对应边： ；
点A与点A、
点B与点E、
点C与点D
AB与AE、
BC与ED
∠ACB与∠ADE
∠BAC与∠EAD、
∠ABC与∠AED
对应角：
AC与AD、
A
B
C
D
E
M
四、案例分析 突破难点
△ABC的边AB的中点M的对应点在哪里？
M'
用硬卡纸画出△ABC，并画出绕某一点旋转后的△A'B'C'
四、案例分析 突破难点
A
B
C
O
先独立完成，再小组交流
1.找出旋转中心、对应点、对应边、对应角、旋转角
2.探索旋转角之间的数量关系
五、合作交流 实践感知
同学们仿照老师的操作，利用手中的工具完成以下操作：
1.画出旋转之前和旋转之后的图形；
2.根据所画的图形回答学案上的问题。
例1 如图： ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达
ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若 ABD的面积为5，那么 ACE的面积是多少？
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
．
　解:（1）旋转中心是点A;
　 （2）旋转了60度;
（3） ACE的面积是5
六、实践应用 解决问题
七、知识回顾 总结提炼
1.本节课我们探究了什么问题，你学到了哪些知识？
2.你能说出本节课我们经历了怎样的学习过程，是如何研究图形的旋转变化的？
旋转创造价值
基础作业：
教材练习题1、2、3
八、课后作业 巩固提升
开放性作业：
1.2030年，我国登月计划即将实现，请查阅旋转变化在登月过程中的作用.
2.以小组为单位，利用轴对称、平移、旋转变化设计出一张美丽的海报送给伟大的航天员.