五年级上册数学人教版《循环小数》课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
循 环 小 数
思考并回答下列问题：
（1）一周有几天？分别是哪些？
（2）星期天过完之后，是星期几？
（3）一年有个季节？分别是哪些？
（4）冬季过完了，该到什么季节？
4个，
分别是：春、夏、秋、冬
7天，
分别是：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日（天）
星期一
春季
（5）像这样，星期一到星期天、春季到冬季依次不断重复出现的现象，
还有哪些？举例说说？
列式：
400÷75
=________
王鹏跑 400 m 用时 75 秒，他平均每秒跑多少米？
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
400÷75
=________
列竖式计算，你发现了什么？
余数总是“25”
5.333···
如果继续除下去，商会是多少？
商的小数部分总是重复出现“3”。
用省略号表示永远除不完的商。
余数25重复出现，商也会重复出现。
.
0
0
0
计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
二、自主探究，构建新知
18
7 8.6
11
7
7 7
1 6
.
1
1 1
5
0
4
4 4
6
0
5
5 5
5
0
4
4 4
6
0
5 5
5
5
0
0
0
0
78.6÷11=________
7.14545…
5
28÷18=________
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
.
1.555…
0 0
除到哪一位就可以不用除了？
只要余数重复出现就可以不用除了。
5
5
5
4
5
4
5
400÷75=_________
5.333···
28÷18=__________
1.555…
78.6÷11=_________
7.14545…
像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。
___________________________________________________________________________叫做循环小数。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数
下面哪些数是循环小数？
0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926···
√
√
计
时
器
__________________________________
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________
自 学
①什么是循环节
②怎样用简便记法表示循环小数
阅读教科书P34“做一做”上面的内容。
二、自主探究，构建新知
400÷75=_________
5.333···
78.6÷11=_________
7.14545…
6.9258258···
循环节
5.3
.
7.145
.
.
6.9258
.
.
=
=
=
循环小数
的
简便记法
一个循环小数的小数部分，依次不断出现的数字，
就是这个小数的循环节
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555···
1.746746···
0.105353···
=1.5
·
=1.746
·
·
=0.1053
·
·
[教材P34 做一做 第1题]
0.33○0.3
1.23○1.233
1.45○1.45
2.比较下面这些小数的大小
0.33○0.3
1.23○1.233
1.45○1.45
·
·
·
·
·
·
2.比较下面这些小数的大小
400÷75
=________
5.333···
5.3
.
=
循环小数
四、课堂小结，畅谈收获
28÷18=__________
78.6÷11=_________
1.555…
7.14545…
7.145
.
.
6.9258
=
=
.
.
数了个学
2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
=2.081
. .
≈2.08
=21.25
=6.96
. .
≈6.97
[教材P34 做一做 第2题]
.
.
2
1.1
2
0
2 2
8
9
1
.
9 0
8 8
2 0
2
0
0
0
1 1
9
1
7.2
5
1
1 4 4
2
3
5
.
9
7 2
1 8 0
2
0
0
0
1 4 4
3 6 0
.
0
3 6 0
0
2
3.3
3
9
1 9 8
6
0
.
3 2
2 9 7
2 3 0
6
0
0
0
1 9 8
3 2
.
易错点：
得到的商如果用循环小数表示，用“=”连接；如果用近似数表示，用“≈”连接。
15÷16=________
1.5÷7=__________
16
1 5
0
1 4 4
6 0
4 8
.
9
0
1 2 0
3
1 1 2
8 0
7
0 0 0 0
5
8 0
.
.
7
1.5
2
1 4
1
0 0 0 0 0 0
0
1
7
3
0
4
2 8
2
0
2
1 4
6
0
8
5 6
4
0
5
3 5
5
0
7
4 9
1
0.
余数1重复出现，商也会重复出现。
0.9375
0.2142857
·
·
循环小数是无限小数吗？
算一算，想一想:
两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况？
15÷16=________
1.5÷7=__________
商是小数
小数部分的位数_______
小数部分的位数_______
有限
无限
的小数是有限小数。
的小数是无限小数。
商不是整数
算一算，想一想:
两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况？
15÷16=________
1.5÷7=__________
0.9375
0.2142857
·
·
小数
有限小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
易错点：循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。
1.555··· 1.746746··· 3.14159···
0.105353··· 9.3333 70.2641···
循环小数
循环小数
无限不循环小数
循环小数
有限小数
无限不循环小数
练习巩固，深化认识
400÷75
=________
5.333···
5.3
.
=
循环小数
四、课堂小结，畅谈收获