五年级上册数学人教版《用字母表示数》课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学人教版《用字母表示数》课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-12 06:44:33 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
用字母表示数
教材分析
教法学法
学情分析
教学过程
教学目标
作业设计
教材分析
（1）纵向梳理教材，整体把握教材内容。
①“简易方程”单元的教学，将字母表示数安排在方程教学的前面，是为了引出方程概念和方程解决问题做准备。
②在学习“用字母表示数”之前，有多次的铺垫，逐步发展学生的符号意识。
③教材中关于“用字母表示数”的安排蕴含着丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想。
教材分析
（2）横向比较教材，把握教学内容本质。
①教学内容都是基于学生已经学习了实际问题中的基本数量关系、用字母表示运算律的基础上进行编排的。
②教学内容上都存在着梯度，对于学生而言存在一定的难度，课程内容都安排在四五年级，此时的学生抽象思维能力也正在快速发展。
③三个版本都是先用字母表示一个数，再引导学生用带字母的式子表示出另外一个量与这个数之间的数量关系。
人教
北师
苏教
学情分析
1.想一想，你见到过哪些用字母表示的情况？
2.信封里面装了一些粉笔，如果再放进去3支，现在有（ ）支，我的想法是______________________。
3. 2、4、6、□、10、12…… □表示的是（ ）；
2、4、6、8、10、12……□，□表示的是（ ）。
前测：
分析：
1.学生对于生活当中字母的运用比较熟悉，他们对字母表示缩写的含义比较容易接受。
2.学生难以用含字母的式子正确表示数量关系，对字母式的含义感知不深，对字母式概括性和简洁性体会不深，只是把字母作为一个特定的符号来看待。
教学目标
2022版课程标准《用字母表示数》的指引：
符号意识
教学目标
1.借助生活中的实例，学生学会用字母或含有字母的式子表示数量或数量关系。会用数值代入法求含有字母式子的值，掌握正确的格式，并注意字母的取值范围。
2.在探究新知识的过程中，建立用符号表示数的意识，学会知识的迁移，发展数感和抽象概括能力。体会数学与生活的联系，以及用符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，发展符号意识和应用意识。
3.在自主探究、合作交流中，培养学生的数学兴趣和合作意识。
教学重难点
重点：会用含有字母的式子表示数量及数量间的关系。
难点：探索规律、拓展思维，迁移用字母表示一般规律的探究思路，理解字母表示数的意义。
教法学法
为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中主要采用：
1.讨论法。学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见从，而使知识的学习面向全体。
2.探究式学习。以任务探究的方式，同时让学生动手、动脑去探索发现，激发学生思维，并解决问题，体现以学生为主体的教学理念。
3.“扶”与“放”结合。为学生提供合适的学习“支架”，引导学生进行知识和学法的迁移，开放教学。
4.渗透数学思想。用字母表示特定的量、变化的量过程以及数量关系中，初步感受方程思想和函数思想，体会用符号表示的便捷性，发展符号意识，在解决问题体过程中，增强应用意识。
教学过程
魔盒
（一）激趣导入
【设计意图】1.神秘的“魔盒”情境导入，吸引学生的注意，引发数学学习的兴趣。2.低起点，引起学生对进去的数和出来的数之间数量关系的思考，为后面用字母式表示数量关系铺垫。3.设疑，点题。
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
1.猜年龄
师：猜一猜，老师今年的年龄？
师：当子晨同学1岁时，老师21岁。
生：老师今年32岁。
师：当子晨的年龄是2、3……时，老师的年龄是？
师：为什么都加20？
生：老师和子晨的年龄差一直不变。
【设计意图】熟悉、真实的情境，在计算老师年龄过程中，明确年龄差不变，发现规律，感受数量之间的关系，为下面的字母表示数提供“支架”。
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
任务一：
1.写一写：像这样接着往下写。
2.想一想：这样的算式能写多少个。
3.用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄。
2.探究用字母表示数量关系
【设计意图】以任务探究方式，在补充表格的过程中发现规律，与原有认知发生矛盾，这样式子是写不完的，引发字母式的需求，尝试表示任何一年老师的年龄。
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
2.探究用字母表示数量关系
学生结果：
问题1：这些都能表示任何一年老师的年龄吗？
问题2：剩下的为什么能表示？这里的20指的是？
反馈：
比较：1和2你更喜欢哪种？
数量、数量关系
老师的年龄为b，子晨的年龄怎么表示？
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
3.理解取值范围
想一想，a、b可以是任何数吗？
关键问题：
不能太大
不能太大、不比20小
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
4.赋值计算
当a=14时，老师的年龄是多少？
当b=42时，子晨的年龄是多少？
关键问题：
教学过程
（三）用字母表示乘、除关系的量
1.方法迁移，开放探究
在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍。
任务二：
1.写一写。我用（ ）字母表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起的质量就表示为（ ）。还能怎么表示？
2.想一想。式子中的字母可以表示哪些数？
3.算一算。子晨在地球上只能举起20千克的物体，在月球上呢？阮老师在月球上能举起240千克的物体，在地球上呢？
【设计意图】方法的迁移，开放式地探究用字母式表示乘除关系的量，进一步体会用字母表示数与数量关系，明确取值范围，掌握赋值运算，感受符号的便捷性与概括性，发展符号意识。
教学过程
（三）用字母表示乘、除关系的量
2.组织交流，规范格式
反馈：
请作者分享你的想法。
式子中的字母可以表示哪些数？
学生结果：
教学过程
（四）课堂练习
1.说一说字母式表示的含义。
①a+b ②3a+b ③100-（5a+5b）
a元/瓶
b元/瓶
【设计意图】密切联系实际问题，直接给出字母式，考查字母式含义的理解，也是对数量关系的理解。
教学过程
（四）课堂练习
2.青蛙儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通（ ）声跳下水。
【设计意图】1.以儿歌为背景，激发学生的学习兴趣，增加学生课堂的参与度。2.考查字母表示数量关系，在归纳推理的过程中，感受字母式的概括性与便捷性。
教学过程
（四）课堂练习
3.出差问题。
阮老师去北京出差，1月12日出发，18日返回。出差费用由交通费、餐饮费、住宿费三部分组成。求总费用是多少？
交通费：a元/趟 餐饮费：b元/天 住宿费：c元/天
飞机：1200元/趟
动车：700元/趟
汽车：400元/趟
餐饮费：100元/天
①150元/天
②200元/天
③350元/天
总费用可能是多少元？
【设计意图】用字母表示数解决实际问题，开放赋值计算，发散学生的思维，发展学生应用意识和符号意识。
教学过程
（五）总结与延伸
问题1：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
问题2：我们是怎么来研究“用字母表示数”？
问题3：“用字母表示数”对后面学习有什么用？
【设计意图】对全课知识的总结，学法总结，对后续学习孕伏。
作业设计
作业设计
课后作业：
1.用含字母的式子填空。
（1）五年级有学生360人，星期三缺勤的有a人，出勤的有（ ）人。
（2）一箱苹果重20千克，b箱苹果重( ) 千克。
（3）小明今年a岁，小东今年(a+b)岁，再过几年，他们相差( )岁。
（4）三个连续的自然数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
【设计意图】基础练习，在解决实际问题中，进一步体会字母式表示数量关系，发展学生的符号意识。
作业设计
课后作业：
2.写出字母式所表示的意义。
草莓每千克a元，西瓜每千克b元，各买n千克。 (a＞b)
an表示（ ）；
bn表示（ ）；
(a+b)n表示（ ）；
(a-b)n表示（ ）。
【设计意图】直接给出字母表示式，让学生描述所表示的意思，理解字母表示的含义，进一步体会字母表示式既可以表示一个数量，也可以表示数量之间的关系。同时，感受符号表示的便捷性与应用性。
作业设计
课后作业：
3.先找出月历中所框数的规律，再按规律在下面的空格中填含字母的式子。
【设计意图】通过寻找日历中各数字之间的数量关系，让学生体会几个数之间的数量关系可以用含有字母的式子来表示，体会关系式具有概括性。
作业设计
课后作业：
【二次设计】2.日历中的规律。
（1）先找出月历中所框数的规律，再按规律在下面的空格中填含字母的式子。
（2）如果这5个数的和是80，第1小题中的a，b分别是多少？
【设计意图】字母式的应用，解决实际问题，为后续的方程孕伏。
感谢您聆听！
用字母表示数
教材分析
教法学法
学情分析
教学过程
教学目标
作业设计
教材分析
（1）纵向梳理教材，整体把握教材内容。
①“简易方程”单元的教学，将字母表示数安排在方程教学的前面，是为了引出方程概念和方程解决问题做准备。
②在学习“用字母表示数”之前，有多次的铺垫，逐步发展学生的符号意识。
③教材中关于“用字母表示数”的安排蕴含着丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想。
教材分析
（2）横向比较教材，把握教学内容本质。
①教学内容都是基于学生已经学习了实际问题中的基本数量关系、用字母表示运算律的基础上进行编排的。
②教学内容上都存在着梯度，对于学生而言存在一定的难度，课程内容都安排在四五年级，此时的学生抽象思维能力也正在快速发展。
③三个版本都是先用字母表示一个数，再引导学生用带字母的式子表示出另外一个量与这个数之间的数量关系。
人教
北师
苏教
学情分析
1.想一想，你见到过哪些用字母表示的情况？
2.信封里面装了一些粉笔，如果再放进去3支，现在有（ ）支，我的想法是______________________。
3. 2、4、6、□、10、12…… □表示的是（ ）；
2、4、6、8、10、12……□，□表示的是（ ）。
前测：
分析：
1.学生对于生活当中字母的运用比较熟悉，他们对字母表示缩写的含义比较容易接受。
2.学生难以用含字母的式子正确表示数量关系，对字母式的含义感知不深，对字母式概括性和简洁性体会不深，只是把字母作为一个特定的符号来看待。
教学目标
2022版课程标准《用字母表示数》的指引：
符号意识
教学目标
1.借助生活中的实例，学生学会用字母或含有字母的式子表示数量或数量关系。会用数值代入法求含有字母式子的值，掌握正确的格式，并注意字母的取值范围。
2.在探究新知识的过程中，建立用符号表示数的意识，学会知识的迁移，发展数感和抽象概括能力。体会数学与生活的联系，以及用符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，发展符号意识和应用意识。
3.在自主探究、合作交流中，培养学生的数学兴趣和合作意识。
教学重难点
重点：会用含有字母的式子表示数量及数量间的关系。
难点：探索规律、拓展思维，迁移用字母表示一般规律的探究思路，理解字母表示数的意义。
教法学法
为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中主要采用：
1.讨论法。学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见从，而使知识的学习面向全体。
2.探究式学习。以任务探究的方式，同时让学生动手、动脑去探索发现，激发学生思维，并解决问题，体现以学生为主体的教学理念。
3.“扶”与“放”结合。为学生提供合适的学习“支架”，引导学生进行知识和学法的迁移，开放教学。
4.渗透数学思想。用字母表示特定的量、变化的量过程以及数量关系中，初步感受方程思想和函数思想，体会用符号表示的便捷性，发展符号意识，在解决问题体过程中，增强应用意识。
教学过程
魔盒
（一）激趣导入
【设计意图】1.神秘的“魔盒”情境导入，吸引学生的注意，引发数学学习的兴趣。2.低起点，引起学生对进去的数和出来的数之间数量关系的思考，为后面用字母式表示数量关系铺垫。3.设疑，点题。
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
1.猜年龄
师：猜一猜，老师今年的年龄？
师：当子晨同学1岁时，老师21岁。
生：老师今年32岁。
师：当子晨的年龄是2、3……时，老师的年龄是？
师：为什么都加20？
生：老师和子晨的年龄差一直不变。
【设计意图】熟悉、真实的情境，在计算老师年龄过程中，明确年龄差不变，发现规律，感受数量之间的关系，为下面的字母表示数提供“支架”。
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
任务一：
1.写一写：像这样接着往下写。
2.想一想：这样的算式能写多少个。
3.用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄。
2.探究用字母表示数量关系
【设计意图】以任务探究方式，在补充表格的过程中发现规律，与原有认知发生矛盾，这样式子是写不完的，引发字母式的需求，尝试表示任何一年老师的年龄。
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
2.探究用字母表示数量关系
学生结果：
问题1：这些都能表示任何一年老师的年龄吗？
问题2：剩下的为什么能表示？这里的20指的是？
反馈：
比较：1和2你更喜欢哪种？
数量、数量关系
老师的年龄为b，子晨的年龄怎么表示？
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
3.理解取值范围
想一想，a、b可以是任何数吗？
关键问题：
不能太大
不能太大、不比20小
教学过程
（二）用字母表示加、减关系的量
4.赋值计算
当a=14时，老师的年龄是多少？
当b=42时，子晨的年龄是多少？
关键问题：
教学过程
（三）用字母表示乘、除关系的量
1.方法迁移，开放探究
在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍。
任务二：
1.写一写。我用（ ）字母表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起的质量就表示为（ ）。还能怎么表示？
2.想一想。式子中的字母可以表示哪些数？
3.算一算。子晨在地球上只能举起20千克的物体，在月球上呢？阮老师在月球上能举起240千克的物体，在地球上呢？
【设计意图】方法的迁移，开放式地探究用字母式表示乘除关系的量，进一步体会用字母表示数与数量关系，明确取值范围，掌握赋值运算，感受符号的便捷性与概括性，发展符号意识。
教学过程
（三）用字母表示乘、除关系的量
2.组织交流，规范格式
反馈：
请作者分享你的想法。
式子中的字母可以表示哪些数？
学生结果：
教学过程
（四）课堂练习
1.说一说字母式表示的含义。
①a+b ②3a+b ③100-（5a+5b）
a元/瓶
b元/瓶
【设计意图】密切联系实际问题，直接给出字母式，考查字母式含义的理解，也是对数量关系的理解。
教学过程
（四）课堂练习
2.青蛙儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通（ ）声跳下水。
【设计意图】1.以儿歌为背景，激发学生的学习兴趣，增加学生课堂的参与度。2.考查字母表示数量关系，在归纳推理的过程中，感受字母式的概括性与便捷性。
教学过程
（四）课堂练习
3.出差问题。
阮老师去北京出差，1月12日出发，18日返回。出差费用由交通费、餐饮费、住宿费三部分组成。求总费用是多少？
交通费：a元/趟 餐饮费：b元/天 住宿费：c元/天
飞机：1200元/趟
动车：700元/趟
汽车：400元/趟
餐饮费：100元/天
①150元/天
②200元/天
③350元/天
总费用可能是多少元？
【设计意图】用字母表示数解决实际问题，开放赋值计算，发散学生的思维，发展学生应用意识和符号意识。
教学过程
（五）总结与延伸
问题1：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
问题2：我们是怎么来研究“用字母表示数”？
问题3：“用字母表示数”对后面学习有什么用？
【设计意图】对全课知识的总结，学法总结，对后续学习孕伏。
作业设计
作业设计
课后作业：
1.用含字母的式子填空。
（1）五年级有学生360人，星期三缺勤的有a人，出勤的有（ ）人。
（2）一箱苹果重20千克，b箱苹果重( ) 千克。
（3）小明今年a岁，小东今年(a+b)岁，再过几年，他们相差( )岁。
（4）三个连续的自然数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
【设计意图】基础练习，在解决实际问题中，进一步体会字母式表示数量关系，发展学生的符号意识。
作业设计
课后作业：
2.写出字母式所表示的意义。
草莓每千克a元，西瓜每千克b元，各买n千克。 (a＞b)
an表示（ ）；
bn表示（ ）；
(a+b)n表示（ ）；
(a-b)n表示（ ）。
【设计意图】直接给出字母表示式，让学生描述所表示的意思，理解字母表示的含义，进一步体会字母表示式既可以表示一个数量，也可以表示数量之间的关系。同时，感受符号表示的便捷性与应用性。
作业设计
课后作业：
3.先找出月历中所框数的规律，再按规律在下面的空格中填含字母的式子。
【设计意图】通过寻找日历中各数字之间的数量关系，让学生体会几个数之间的数量关系可以用含有字母的式子来表示，体会关系式具有概括性。
作业设计
课后作业：
【二次设计】2.日历中的规律。
（1）先找出月历中所框数的规律，再按规律在下面的空格中填含字母的式子。
（2）如果这5个数的和是80，第1小题中的a，b分别是多少？
【设计意图】字母式的应用，解决实际问题，为后续的方程孕伏。
感谢您聆听！