图形与几何-冀教版数学五年级下册期末专项复习试题（含答案）

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图形与几何
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题
1．学校运来9.5方的沙子，铺在一个长5m，宽1.9m加的沙坑里，可以铺多厚？（ ）
A．1米 B．10米 C．100米
2．用8块小正方体拼成一个大正方体，如果拿走一块小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．没有变化
3．有两个相对的面是正方形的长方体中最多有（ ）条棱的长度相等，最多有（ ）个面完全相同。21cnjy.com
A．4；8 B．8；2 C．8；4
4．一辆冷藏车车厢的容积是18（ ）．
A．立方米 B．立方分米 C．升
5．（ ）是轴对称图形．
A．梯形 B．等腰三角形 C．四边形
6．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（ ）得到的图形．
A．平移 B．旋转 C．对称
7．一根长方体钢材，长是5分米，它的横断面为边长是4厘米的正方形．这根钢材的体积是( )．
A．80立方分米 B．80立方厘米 C．800立方厘米
8．一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米，把它截成两个长方体，表面积最大增加（ ）平方厘米。
A．96 B．64 C．48
9．下面第（ ）幅图是的水中倒影。
A． B． C．
二、填空题
10．在括号里填上合适的数。
950毫升＝( )立方分米 24.07立方米＝( )立方米( )立方分米
11．一个棱长为6分米的正方体，它的棱长总和是( )分米，它的表面积是( )平方分米．
12．长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有( )个相对的面是( )形，长方体有( )条棱，有( )个顶点。
13．450毫升＝( )立方厘米＝( )升 0.78立方分米＝( )立方厘米
14．一根铁丝可以做一个棱长是4厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做一个长6厘米、宽3厘米的长方体框架，长方体框架的高是( )厘米。
15．把一个棱长4cm的正方体的表面分别涂上颜色，再切成棱长1cm的小正方体，如图（损耗忽略不计），其中三面涂色的小正方体有( )块，一面涂色的小正方体有( )块。
16．一根长2.5米的长方体木料，沿横截面锯成三段后，表面积增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
17．长方体最多有8条棱的长度相等。( )
18．如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( )
19．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16倍。( )
20．如图，一棵倒地的小树被扶起种好，则这棵小树绕点O逆时针方向大约旋转了90°。( )
21．五角星有5条对称轴。( )
四、解答题
22．学校生物小组要制作一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前、后面是网纱。制作这个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板和网纱？这个昆虫箱的体积是多少立方厘米？www-2-1-cnjy-com

23．一个正方体的表面积是180平方厘米，如果把这个正方体分成2个长方体，表面积增加多少平方厘米？
24．一根钢材，横截面是正方形，周长为6分米，钢材长1.2米，如果将它熔铸成棱长为0.5分米的正方体钢材，可以熔铸多少块？【来源：21·世纪·教育·网】
25．一个长方体容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器里倒入一些水，水深15厘米。再把一个西红柿放入水中，这时量的容器的水深是17厘米，这个西红柿的体积是多少？
26．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深6分米．做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？21·世纪*教育网
参考答案：
1．A
【分析】长方体的体积公式：，可推导：，据此解答。
【详解】
＝9.5÷（5×1.9）
＝9.5÷9.5
＝1（m）
所以可以铺1m厚。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握长方体的高的求法。
2．C
【分析】如下图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分），减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。2-1-c-n-j-y
【详解】
由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。21·cn·jy·com
故答案为：C
【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。【版权所有：21教育】
【详解】有两个相对的面是正方形的长方体中最多有8条棱的长度相等，最多有4个面完全相同。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
4．A
【详解】根据对容积单位的认识，结合生活实际可知，一辆冷藏车车厢的容积用立方米作单位比较合适，据此解答.
5．B
【详解】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．可判断等腰三角形是轴对称图形；
故选B．
6．B
【详解】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可．
7．C
【详解】略
8．A
【解析】要使增加的表面积最大，则平行于最大面8×6面切割，则表面积就增加了2个8×6面的面积，据此即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】8×6×2
＝48×2
＝96（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】掌握长方体的切割特点，与最大面平行切，表面积增加的最大。
9．C
【分析】要求房子的水中倒影，其实就是求房子关于水面的轴对称图形，将房子的各点相对于水面进行对称标点，然后再连接即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】通过观察房子的轴对称图形可知，通过比对烟筒、窗户、门的位置即可判断出C图正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对轴对称图形的理解与认识，需要理解对称的定义和观察方法，需要认真仔细。
10． 0.95 24 70
【分析】1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，据此解题。
【详解】在括号里填上合适的数。
950毫升＝0.95立方分米 24.07立方米＝24立方米70立方分米
11． 72 216
【详解】略
12． 6 长方 2 正方 12 8
【分析】长方体有6个长方形的面（特殊的长方体有2个正方形的面），相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，由此填空即可。
【详解】长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有2个相对的面是正方形，长方体有12条棱，有8个顶点。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是面的特征。
13． 450 0.45 780
【分析】根据1升＝1000毫升， 1毫升＝1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】450毫升＝450立方厘米＝0.45升
0.78立方分米＝780立方厘米
【点睛】本题主要考查了体积（容积）单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。21教育网
14．3
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用4×12即可求出铁丝的长度；再根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用铁丝的长度÷4－6－3即可求出长方体框架的高。
【详解】4×12＝48（厘米）
48÷4－6－3＝3（厘米）
长方体框架的高是3厘米。
【点睛】本题主要考查了正方体棱长和公式、长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15． 8 24
【分析】一面涂色的在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上，六个面都没有色的小正方体处在大正方体的中心；三面涂色的8个顶点上；一面涂色的＝每个面上的个数×6，两面涂色的＝每条棱上的个数×12，六个面都没色的＝总个数－一面涂色的个数－两面涂色的个数－三面涂色的个数；据此解答。
【详解】一面涂色的个数：6×4＝24（个）
所以三面涂色的小正方体的个数是8个，一面涂色的小正方体的个数是24个。
【点睛】本题关键是理解，正方体涂色后，每种涂色的个数与正方体的棱、顶点、和面之间的规律。
16．15
【分析】把这个长方体木料平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2.4÷4＝0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答。21*cnjy*com
【详解】2.5米＝25分米
2.4÷4×25
＝0.6×25
＝15（立方分米）
原来这根木料的体积是15立方分米。
【点睛】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键。
17．√
【分析】根据长方体的特征进行判断，一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。据此解答。21教育名师原创作品
【详解】根据分析可知，长方体最多有8条棱的长度相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
18．√
【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析可知：
一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的4倍后，体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64。
【详解】正方体棱长增加4倍后的体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64，体积扩大到原来的64倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对正方体体积与棱长之间关系的理解与认识。
20．×
【分析】根据旋转三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向进行解答即可。
【详解】由分析可知：一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O顺时针方向大约旋转了90°。
故答案为：×
【点睛】本题考查旋转现象，明确旋转三要素是解题的关键。
21．√
【分析】根据轴对称图形的意义分析解答即可，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。
【详解】五角星共有5条对称轴，过每个角的顶点都有1条对称轴，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查轴对称图形的意义，明确轴对称图形的意义是解题关键。
22．木料：2400平方厘米；网纱：3000平方厘米；体积：22500立方厘米
【分析】求至少需要多少平方厘米的木板，就是昆虫箱的上、下、左、右四个面积的面积和；用长方体的长×宽×2＋长方体的宽×高×2，代入数据，求出用木料的面积；
求网纱的面积，就是求前后的面积×2，用长方体的长×高×2，代入数据，求出用网纱的面积；
求这个昆虫箱的体积，就是求这个长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。21*cnjy*com
【详解】木料：50×15×2＋15×30×2
＝750×2＋450×2
＝1500＋900
＝2400（平方厘米）
网纱：50×30×2
＝1500×2
＝3000（平方厘米）
体积：50×15×30
＝750×30
＝22500（立方厘米）
答：至少需要2400平方厘米的木料，3000平方厘米的网纱，这个昆虫箱的体积是22500立方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体的表面积公式和体积公式是解答本题的关键。
23．60平方厘米
【分析】由“一个正方体的表面积是180平方厘米”可以求出正方体的1个面的面积，把这个正方体分成2个长方体那么增加了两个分割面的面积，每个分割面面积都等于正方体的1个面的面积，据此求解即可。【出处：21教育名师】
【详解】180÷6＝30（平方厘米）
30×2＝60（平方厘米）
答：表面积增加60平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是先求出正方体一个面的面积，并且明确分成两个长方体后，多了两个正方形面积。
24．21块
【分析】先根据正方形的边长＝周长÷4求出横截面的边长，再根据长方体体积＝长×宽×高求出钢材体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体钢块的体积，两者相除即可求解。21世纪教育网版权所有
【详解】1.2米＝12分米，正方形的边长：6÷4＝1.5（分米），
钢材的体积：1.5×1.5×1.2
＝2.25×1.2
＝2.7（立方分米）
0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
2.7÷0.125 ＝21.6（块），21.6块≈21块。
答：可以熔铸21块。
【点睛】此题考查了正方形的周长，正方体的体积以及长方体的体积公式，熟练掌握才能灵活运用。
25．800立方厘米
【分析】根据题意，先进行单位换算，即：2分米＝20厘米；西红柿的体积等于这个容器中水面升高（17－15）厘米的水的体积；再根据长方体的体积计算公式即可求出西红柿的体积。
【详解】2分米＝20厘米
20×20×（17－15）
＝20×20×2
＝800（立方厘米）
答：这个西红柿的体积是800立方厘米。
【点睛】熟记：长方体体积＝长×宽×高，是解答此题的关键。注意单位要统一。
26．290平方分米
【分析】长方体的铁皮水桶没有上盖，因此先求出5个面积的面积之和，用所求出的结果乘2即可求出。
【详解】（5×5＋5×6×2＋5×6×2）×2
=145×2
=290（平方分米）
答：至少需要290平方分米铁皮。
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