立体图形-冀教版数学五年级下册期末专项复习试题（含答案）

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立体图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有一个长方体油箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，高20厘米．这个油箱可以装( )升油．
A．40 B．4 C．400 D．40000
2．一个物体的长是15cm、宽是7cm、高是0.8cm，这个物体可能是（ ）。
A．橡皮 B．洗衣机 C．鞋盒 D．手机
3．下面哪个答案最适合表示一瓶牛奶的净含量（ ）
A．250cm3 B．0.25dm3 C．250mL D．50L
4．如果一个长方体的长扩大到原来的6倍，宽缩小到原来的，高不变，体积( )．
A．缩小到原来的
B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的2倍
D．不变
5．一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的4倍
二、填空题
6．一个正方体的棱长是3厘米，它的棱长总和是 ( )厘米，表面积是 ( )平方厘米。2·1·c·n·j·y
7．物体所占( )的( )叫做物体的体积。
8．在括号里填上适当的单位。
微波炉体积约27( ) 一盒牛奶约250( )
9．做一个棱长是10dm的正方体纸箱，至少需要( )dm2的纸板，它所占的空间是( )dm3。【来源：21·世纪·教育·网】
10．用84厘米长的铁丝围成一个长方体，已知长方体长9厘米、宽7厘米，它的高是( )厘米。www-2-1-cnjy-com
11．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要( )厘米铁丝，是求长方体( )。2-1-c-n-j-y
三、判断题
12．棱长为12厘米的正方体表面积和体积相等。( )
13．当两个相同的正方体或长方体拼在一起时,它们减少了4个面。( )
14．一根长60厘米的铁丝正好可以围成一个长方体框架，如果长方体的长是5厘米，宽是4厘米，则高是3厘米。( )【出处：21教育名师】
15．一个粉笔盒的体积有180立方分米． ( )
16．在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。( )
四、解答题
17．一种长方体奶盒，从外面量长10厘米，宽4厘米，高6厘米，盒子上标有“净含量250毫升”，这项说明是否真实？为什么？【版权所有：21教育】
18．挖一个长60米，宽16米，深4米的水池，用每小时挖土60米3的挖土机来挖，每天挖8小时，几天可以完成？【来源：21cnj*y.co*m】
19．一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？
20．一个装满沙子的无盖长方体铁皮箱，长是3米，宽是2米，高是0.8米，其铁皮面积是多少平方米？如果每立方米沙子重1.7吨，箱内沙子重多少吨？21教育名师原创作品
21．如图是一个礼品盒。
（1）制作一个这样的礼品盒至少需要多少平方厘米的纸板？
（2）如果给这个礼品盒系上漂亮的丝带（打结处不计），至少需要多长的丝带？
参考答案：
1．A
【详解】略
2．D
【分析】根据生活中的物体大小判断解答，可以在纸上用尺画出长是15cm、宽是7cm的长方形，再根据高来判断即可。21世纪教育网版权所有
【详解】一个长15cm、宽7cm、高0.8cm的物体，最有可能是手机。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了长方体在生活中的认识。
3．C
【详解】表示容量的单位有L和mL，1L=1000mL，根据实际情况确定这瓶牛奶的净含量即可.
4．C
【详解】略
5．C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大到原来2倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】由分析可知：
一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的体积，熟练运用积不变的规律是解题的关键。
6． 36 54
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积公式S＝6a2，据此解答。
【详解】一个正方体的棱长是3厘米，它的棱长总和是：3×12＝36（厘米），表面积是：3×3×6＝54（平方厘米）。21·世纪*教育网
【点睛】此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式解答。
7． 空间 大小
【详解】根据物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8． 立方分米/dm3 毫升/mL
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量微波炉的体积用“立方分米”作单位；计量一盒牛奶的量用“毫升”作单位；据此解答。
【详解】微波炉体积约27立方分米；
一盒牛奶约250毫升。
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
9． 600 1000
【分析】求需要纸板的面积，就是求这个正方体的表面积，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积；求所占空间，就是求这个正方体的体积，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】10×10×6
＝100×6
＝600（dm2）
10×10×10
＝100×10
＝1000（dm3）
【点睛】利用正方体表面积公式和正方体体积公式的进行解答。
10．5
【分析】根据题意可知，84厘米就是这个铁丝围成的长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】84÷4－9－8
＝21－9－8
＝13－8
＝5（厘米）
用84厘米长的铁丝围成一个长方体，已知长方体长9厘米、宽7厘米，它的高是5厘米。
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
11． 72 棱长总和
【分析】根据长方体的特征可知，长方体的长、宽和高各有4条，求铁丝长度即是求棱长总和，将长、宽和高的和乘4即可解答。
【详解】（1）（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
（2）根据分析可知，求铁丝长度即是求长方体棱长总和。
【点睛】此题主要考查学生对长方体特征中棱长的理解与应用。
12．×
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们不表示同类量根本不能进行比较。判断即可
【详解】棱长为12厘米的正方体表面积是：6×12×12＝864（平方厘米）
棱长为12厘米的正方体体积是：12×12×12＝1728（立方厘米）
表面积和体积不是同类量根本不能进行比较，所以“棱长为12厘米的正方体表面积和体积相等。”的说法错误。21*cnjy*com
故答案为：×
【点睛】此题的解答关键是理解表面积和体积的意义，明确只有同类量才可以进行比较大小，不是同类量就无法进行比较。
13．×
【解析】略
14．×
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长和除以4，再减去长方体的长和宽，即可求出长方体的高，列式解答即可。
【详解】60÷4－5－4
＝15－5－4
＝6（厘米）
题干高是3厘米计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征以及棱长总和公式。
15．×
【详解】常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，一个粉笔盒的体积用立方厘米作单位比较合适，据此解答. 21*cnjy*com
.
16．×
【分析】长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，其他四个面都是长方形。当有两个面是正方形时，则有八条棱长度相等，由此解答。
【详解】当长方体有两个面是正方形时，则有八条棱长度相等，所以长方体中不相对的棱长度也可能相等。
故原题说法错误。
【点睛】本题考查长方体的特征，需熟知特殊情况长方体特征。
17．不真实；理由见详解
【分析】根据体积和容积的意义和它们的计算方法，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积；计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同，由此即可解答。21·cn·jy·com
【详解】10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
240毫升＜250毫升，容积要小于240毫升，不可能装250毫升牛奶。
答：这项说明不真实，牛奶的净含量要小于物体的体积。
【点睛】此题主要考查体积和容积的意义，以及它们的计算方法。计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同．由此解答。
18．（60×16×4）÷（60×8）
=64÷8
=8（天）
答：8天可以完成．
【详解】要求“几天可以挖完”，就要先求出挖出的土方（即水池的容积）和每天挖出的土量，然后相除即可．
19．3升
【详解】铁块的体积：3×3×3＝27（立方分米）＝27升
玻璃缸里面水的体积：6×5×3.2＝96（立方分米）＝96升
玻璃缸的容积：6×5×4＝120（立方分米）＝120升
溢出的水：27＋96－120＝3（升）
答：玻璃容器里的水会溢出3升。
20．14平方米；8.16吨
【分析】要求铁皮面积是多少平方米，即是求无盖长方体铁皮箱5个面积的和，根据长方体的表面积的求法，求出这5个面的总面积；先根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，计算出长方体的体积（容积），再乘每立方米的沙子重量即可求出箱内沙子的重量。
【详解】3×2＋（3×0.8＋2×0.8）×2
＝6＋4×2
＝6＋8
＝14（平方米）
答：铁皮面积是14平方米。
3×2×0.8＝4.8（立方米）
4.8×1.7＝8.16（吨）
答：箱内沙子重8.16吨。
【点睛】本题考查长方体表面积公式和体积公式的应用，关键要明确长方体铁皮箱缺的是哪个面。
21．1000平方厘米；100厘米
【分析】（1）求纸板的面积实际上是求长方体的表面积，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可求解。21教育网
（2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是10厘米，彩带的长度就是长×2＋宽×2＋高×4，由此解答。21cnjy.com
【详解】（1）（20×10＋20×10＋10×10）×2
＝（200＋200＋100）×2
＝500×2
＝1000（平方厘米）
答：至少要用1000平方厘米的纸板。
（2）20×2＋10×2＋10×4
＝40＋20＋40
＝100（厘米）
答：至少需要100厘米的彩带。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和棱长总和的计算方法的灵活应用。
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