数与代数 -冀教版数学五年级下册期末专项复习试题（含答案）

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数与代数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．录入一篇书稿，甲单独录完要小时，乙单独录完要小时，甲乙合作（　　）小时能完成．
A． B． C．
2．三人参加100米达标测试，小明用了0.3分，小亮用了分，小刚用了，三人中（ ）跑得最快。21·cn·jy·com
A．小明 B．小亮 C．小刚
3．a为自然数，下列算式中，（　　）得数最大 （a≠0）
A． B． C．
4．一种商品先提价，再降价，现在价格与原来价格相比（　　）
A．提高了 B．降低了 C．不变
5．如图中，O是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的几分之几？（　　）
A． B． C．
二、填空题
6．　 　÷　 　=×=　 　．
7．8米的是　 　米，比　 　多20%的数是60．
8．如果是一个真分数，那么x可以取整数　 　．
9．把，，，按从小到大排列起来，第3个数是　 　．
10．30米增加它的后是　 　米，9米比　 　短．
三、判断题
11．÷＝1的解是＝。( )
12．(+)×16能运用乘法分配律使计算简便． ( )
13．a和互为倒数。( )
四、计算题
14．直接写出得数．
÷8= 1+5%= ×99+= ×87.5%=
2×= 4.4﹣3 = 4.8÷0.8= 2﹣1.05=
15．怎样简便就怎样算。
20.18×1996－19.95×2018 ×1.25
÷ ÷
五、解答题
16．
17．五年级学生学雷锋做好事，分成10人一组，或12人一组，或15人一组，都恰好分完，五年级至少有学生多少人？2·1·c·n·j·y
18．一堆煤12吨，又运来它的，又运来的煤是多少吨？
参考答案：
1．C
【解析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独录完需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用1除以两人的工作效率之和，求出甲乙合作多少小时能完成即可．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】1÷（1÷+1÷）
＝1÷（3+4）
＝1÷7
＝
答：甲乙合作小时能完成．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
2．B
【分析】因为跑的路程相同，用的时间最短的跑得最快，据此比较三个人用的时间即可。
【详解】0.3＝＝
＝
＝
因为＜＜
所以＜0.3＜
所以三人中小亮跑得最快。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数化成分数的方法以及异分母分数比较大小的方法是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：据意义可知，a为不为零的自然数，即a≥1．由一个数乘一个小于1的分数，积小于原来的数，除以一个小于1的分数，商大于原来的数．据此比较三个选项即可．
解：A选项：＜a；
B选项：a＜a；
C选项：a＞a．
故选C．
点评：本题关键要知道a是一个不为零的自然数．
4．B
【详解】试题分析：设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+，由此用乘法求出提价后的价格；21cnjy.com
再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．21·世纪*教育网
解：设原价是1；
1×（1+）×（1﹣），
=1××，
=0.99；
0.99＜1；
现价比原价降低了．
故选B．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．www-2-1-cnjy-com
5．A
【详解】试题分析：观察图形可知，大圆的半径是小圆的直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的周长公式即可解决问题．
解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的周长为：2×2πr=4πr；
小圆的周长为：2πr；
2πr÷4πr=，
答：小圆周长是大圆周长的．
故选A．
点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的周长公式分别表示出大圆与小圆的周长进行解答．2-1-c-n-j-y
6．2=×=．
【详解】试题分析：根据分数除法法则：一个分数除以另一个分数就是乘这个分数的倒数解答即可．
解：根据除法法则
2=×=．
故答案为2=×=．
点评：本题主要考查了分数除法法则．
7．，50．
【详解】试题分析：（1）把8米看成单位“1”，用8米乘上即可；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是60，由此用除法求解．
解：（1）8×=（米）；
（2）60÷（1+20%），
=60÷120%，
=50；
故答案为，50．
点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
8．1、2、3、4、5、6、7、8
【详解】试题分析：根据真分数的意义进行解答，分子小于分母的分数叫做真分数，我们让3x﹣1=24，然后x的实际取值小于求出的x的值即可．www.21-cn-jy.com
解：3x﹣1=24，
3x﹣1+1=24+1，
3x=25，
x=8；
所以x取的整数的值是，1、2、3、4、5、6、7、8．
故答案为1、2、3、4、5、6、7、8．
点评：本题考查真分数的意义，即分子小于分母的分数就是真分数，因为小学对不等式没接触，只能用方程解答．21*cnjy*com
9．
【详解】试题分析：先将这几个分数化成分子相同的分数，再据分子相同的分数的大小比较，分母小的分数反而大的方法，即可进行判断．【来源：21cnj*y.co*m】
解：因为，，，，
且，
即；
所以第三个数是；
故答案为．
点评：解答此题的主要依据是：分子相同的分数的大小比较的方法．
10．37.5，15
【详解】试题分析：（1）把30米看作单位“1”，求30米增加它的后的米数，也就是求30米的（1+）是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；【出处：21教育名师】
（2）把要求的米数看作单位“1”，它的（1﹣）对应的具体的数量是9米，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用除法计算，具体的数量除以对应分率即可．
解：（1）30×（1+），
=30×，
=37.5（米）；
（2）9÷（1﹣），
=9，
=15（米）．
答：30米增加它的后是37.5米，9米比15米短．
故答案为37.5，15．
点评：此题考查分数乘除法的简单应用题，解答关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，用除法计算．【版权所有：21教育】
11．×
【详解】略
12．正确
【分析】根据数据特点可知，两个数的和乘一个数，可以利用乘法分配律简算.
【详解】(+)×16
=×16+×16
=4+
=
原题说法正确.故答案为正确.
13．×
【分析】因为0没有倒数，题中并未说明a的取值范围，以此解答即可。
【详解】a×中的a必须是非零数，原题中并未说明。
答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对0没有倒数的理解与掌握情况。
14．；1.05；75；0.6125；1.4；0.6；6；0.95．
【详解】试题分析：（1）÷8，除以一个数等于乘这个数的倒数，并注意约分；
（2）1+5%，把5%化成小数后再相加；
（3）×99+，运用乘法分配律的逆运算进行计算；
（4）×87.5%，把分数和百分数化成小数再相乘；
（5）2×，把化成小数计算；（6）4.4﹣3，把分数化为小数；
（7）4.8÷0.8，把4.8和0.8扩大相同的倍数再计算；
（8）2﹣1.05，注意小数点的位置．
解：
÷8=； 1+5%=1.05； ×99+=75； ×87.5%=0.6125；
2×=1.4； 4.4﹣3=0.6； 4.8÷0.8=6； 2﹣1.05=0.95．
点评：此题考查了分数乘除法的计算法则，以及对运算定律的运用情况．
15．20.18；10；
；
【分析】（1）把19.95×2018变成1995×20.18再次利用乘法分配律简便计算；
（2）括号里除号变乘号，再利用乘法分配律简便计算；
（3）通分计算括号里的分数减法，计算括号里的分数乘法，最后计算除法；
（4）小括号打开，移动位置，和相加，再计算减法，最后计算括号外的除法。
【详解】20.18×1996－19.95×2018
＝20.18×1996－1995×20.18
＝20.18×（1996－1995）
＝20.18×1
＝20.18
×1.25
＝×1.25
＝×1.25
＝1×8×1.25
＝10
÷
＝
＝
＝
÷
＝
＝
＝
＝
16．150
【详解】根据题意可知，上届韩国釜山亚运会的金牌总和是单位“1”，本届比上届增加说明本届金牌数占上届的，本届亚运会金牌获得了165枚，也就是说上届金牌总数的是165枚，上届金牌数是165÷（1+）=150枚21世纪教育网版权所有
17．60人
【详解】试题分析：本题实质上是求10，12，15的最小公倍数，求最最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．21教育网
解：10=2×5，
12=2×2×3，
15=3×5，
所以10、12和15的最小公倍数是2×5×3×2=60．
答：五年级至少有学生60人．
点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
18．3吨
【分析】把12吨煤看作单位“1”，求又运来的煤是多少吨，就是求12吨煤的是多少，用乘法。
【详解】12×＝3（吨）
答：又运来的煤是3吨。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是本题的关键。
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