中小学教育资源及组卷应用平台
暑假作业05变量之间的关系
一、变量、常量的概念
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量叫做常量.
二、用表格表示变量间关系
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
三、用关系式表示变量间关系
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如），我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.
四、用图象表示变量间关系
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.用图象表达两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.
一、单选题
1．在综合实践活动中，小强同学了解到裤子的尺码（英寸）与腰围的长度（）对应关系如下表：
尺码/英寸 … …
腰围/ … …
若小强的腰围是，那么他所穿裤子的尺码是（ ）
A．英寸 B．英寸 C．英寸 D．英寸
【答案】A
【详解】解：由题意知，尺码/英寸每增加1英寸，腰围的长度增加，
∴当腰围是，所穿裤子的尺码为英寸，
故选：A．
2．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：由题意知：；
故选：B．
3．向湖中扔一个小石子，湖中会荡起层层涟漪．若圆形水波的半径为，面积为．对于函数关系式，下列判断正确的是（ ）
A．2是变量 B．是变量 C．是变量 D．是常量
【答案】C
【详解】解：关系式：中、是变量，、是常量，故C正确．
故选：C．
4．如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）
A．的度数 B．的长度
C．的长度 D．的面积
【答案】B
【详解】解：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，常量为的长度；的度数、的长度、的面积是变量．
故选：B．
5．如图，在长方形中，，，对角线，动点从点出发，沿运动，设点的运动路程为（），的面积为（）．若与的对应关系如图所示，则图中（ ）
A． B．1 C．3 D．4
【答案】C
【详解】解：当点在上运动时，
由图知，点沿运动到时，路程为
．
故选：C．
二、填空题
6．声音在空气中传播的速度（声速）与温度之间的关系如下：
温度 0 5 10 15 20
声速 331 334 337 340 343
在温度为的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟后，听到了枪声，则他距离发令枪 ．
【答案】
【详解】时，音速为343米秒，
米，
这个人距离发令点34.3米．
故答案为：．
7．某型号签字笔每支2.5元，小涵同学拿100元钱去购买了支该型号的签字笔，则所剩余的钱y（元）与x（支）的关系式是 ．
【答案】
【详解】解：根据题意，得，
与的关系式是．
故答案为：．
8．随着杭州亚运会的临近，吉祥物的生产也进入“白热化”阶段，某工厂每名缝纫工生产标准吉祥物的数量y（个）与生产天数x（天）之间的关系如下表：
生产天数x/天 1 2 3 4 5 …
生产数量y/个 30 60 90 120 150 …
则一名缝纫工生产240个标准的杭州亚运会吉祥物需要 天．
【答案】8
【详解】解：由题意可得生产天数x与生产数量y之间的关系式为：，
∴当时，，
∴天，
故答案为：8．
9．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．
【答案】①②③
【详解】由图知小明从家出发，第8分钟至第13分钟在吃早饭，因此小明吃早饭用了5分钟，故①正确；
由图知小华从家到学校的路程为1200米，用时分钟，因此小华到学校的速度为，故②正确；
由图知小明从第13分钟至第20分钟跑步到学校，用时分钟，跑的路程为米，因此小明跑步的速度为，故③正确；
由图知小华到学校的时间为7：13，故④错误．
故答案为：①②③
【点睛】本题主要考查了用图像法表示变量之间的关系，读懂题意，能从所给图像中获取信息是解题的关键．
三、解答题
10．某路公交车每月有x人次乘坐，每月的收入为y元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是y与x的部分数据：
x/人次 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y/元 1000 2000 ____ 4000 5000 6000 …
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)请将表格补充完整；
(3)若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润＝收入－支出费用）
【答案】(1)反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；
(2)见解析
(3)每月乘坐该路公交车要达到7000人次．
【详解】（1）解：反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；
（2）解：由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
x/人次 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y/元 1000 2000 3000 4000 5000 6000 …
（3）解：（元）
（人次）．
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次．
11．科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．石室联中科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
气温 0 1 2 3 4 5
声音在空气中的传播速度 331 331.6 332.2 332.8 333.4 334
(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；
(2)声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______；
(3)某日的气温为，小乐看到烟花燃放后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
【答案】(1)气温，声音在空气中的传播速度
(2)
(3)小乐与燃放烟花所在地大约相距远
【详解】（1）解：由题意得，在这个变化过程中，气温是自变量，声音在空气中的传播速度是因变量，
故答案为：气温，声音在空气中的传播速度；
（2）由题意得，气温每上升声音在空气中的传播速度增大，
∴声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为，
故答案为：；
（3）
，
答：小乐与燃放烟花所在地大约相距远．
12．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地势的上升而降低这一特点，才造成了山上、山下的桃花花期早迟不一这种地理现象．下面是小明对某地某一时刻距离地面的高度 与温度 测量得到的表格．
距离地面高度(千米)
温度(℃)
请回答下列问题：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)与之间的关系式是 ．
(3)你能估计温度为时，距离地面的高度是多少吗
【答案】(1)上表反映了温度和距离地面高度之间的关系，距离地面高度是自变量，温度是因变量
(2)
(3)温度为时，距离地面的高度是千米
【详解】（1）解：上表反映了温度和距离地面高度之间的关系，距离地面高度是自变量，温度是因变量.
（2）根据表格数据知当高度每上升时，温度下降，
∴；
（3）将代入 ，
可得：，
解得 ，
答：温度为时，距离地面的高度是千米．
13．新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量（微克）随时间（时）的变化如图所示，当儿童按规定剂量服药后：
(1)何时血液中含药量最高？是多少微克？
(2)点表示什么意义？
(3)每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？
【答案】(1)服药后2时；4微克
(2)服药后10时，每毫升血液中不含此药
(3)5小时
【详解】（1）解：由图可知，服药后2时血液中含药量最高，是4微克；
（2）解：点表示当时间为10时，每毫升血液中含药量为0微克，即服药后10时，每毫升血液中不含此药；
（3）解：由图知，这个有效期为（时），
这个有效期为5小时．
1．某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元 10 20 30 40 50 60
日销量/件 155 160 165 170 175 180
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为 件．
【答案】190
【详解】解：从表中可以看出每降价10元，日销量增加 5件，
∴降价之前的日销量为件，
∴日销量与降价之间的关系为：日销量（原价-售价），
∴售价为440元时，日销量件，
故答案为：190．
【点睛】本题考查了函数，正确理解题意找出日销量的关系式是解题的关键．
2．如图（1），在长方形中，厘米，厘米，动点从点出发，沿路线运动，到点停止；点出发时的速度为1厘米/秒，秒时点的速度变为厘米/秒，秒后点以厘米/秒速度匀速运动．如图（2）是点出发秒后，的面积（平方厘米）与时间（秒）之间的关系图象．有以下结论：①；②；③点从点运动到点用时4秒；④当的值为10时，点运动的路程为20厘米；⑤当的面积是长方形面积的时，的值为4或12．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】解：由图象，当点P在边上时，，则，
又点P运动8秒时到点B处，
∴，故①正确；
∵点P运动c秒时到达点D处，
∴，故②错误；
点从点运动到点用时秒，故③正确；
当的值为10时，点在边上运动，则点运动的路程为厘米，故④错误；
由题意，长方形面积为，
当的面积是长方形面积的时，，
由图知，点P在边上时，由得；
当点P在边上时，由得，
∴，
即当的面积是长方形面积的时，的值为4或15，故⑤错误，
综上，正确结论的个数是2个，
故选：B．
3．科学家就蟋蟀每分钟鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：
室外温度/ 76 78 80 82 84
蟋蟀每分钟鸣叫的次数/次 144 152 160 168 176
根据以上信息，回答下列问题：
(1)如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是怎样变化的？
(3)估计当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数．
【答案】(1)该表反映了室外温度与蟋蟀每分钟鸣叫的次数（次）两个变量之间的关系，其中室外温度是自变量，蟋蟀每分钟鸣叫的次数（次）是因变量
(2)室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次
(3)当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数为200次
【详解】（1）解：由题意得，该表反映了室外温度()与蟋蟀每分钟鸣叫的次数两个变量之间的关系，其中室外温度（)是自变量，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是因变量；
（2）由题意得，(次)，
答：室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次；
（3）由题意得，
次，
答：当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数为200次．
4．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系．根据下表，回答以下问题：
海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 …
气温 20 14 8 2 …
(1)由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低________摄氏度．
(2)写出气温t与海拔高度h的关系式；并求出当海拔高度是7千米时，其气温是多少？
(3)某航班飞机在执行飞行任务至一定高度时，驾驶舱突现险情，此时舱外气温为．两名飞行员冷静应对，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出该飞机发生险情时的海拔高度（假设当时所在位置的地面温度为）．
【答案】(1)6
(2)
(3)9.7千米
【详解】（1）由表格中数据可以得出，距离地面高度每上升1千米，温度降低摄氏度；
故答案为：6；
（2）气温与海拔高度的关系式：，
当时，，
所以气温t与海拔高度h的关系式为；
当海拔高度是7千米时，其气温是；
（3）当时，即，
解得：，
答：该飞机发生险情时的海拔高度9.7千米．
5．小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)小明在书店停留了______分钟；
(2)本次上学途中，小明骑行的路程一共是______米；
【答案】(1)4
(2)2700
【详解】（1）由图可得，小明在书店停留了（分钟）；
故答案为：4．
（2）本次上学途中，小明骑行的路程一共是
（米）．
故答案为：2700．
6．在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点．比赛过程中龟兔之间的距离s与时间t之间的关系如图所示，
请根据图象回答下列问题：
(1)乌龟的速度为__________米/分，兔子在休息后的速度为__________米/分，比赛全程__________米；
(2)骄傲的兔子在离开起点__________米时停下休息，休息了__________分；
(3)请解释图中点A的实际意义：__________；
(4)若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？
【答案】(1)1，，10
(2)5，3
(3)兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米
(4)若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点2分钟
【详解】（1）解：根据题意兔子比乌龟晚出发；由图象可得乌龟的速度为：米/分；
当时，兔子第一次追上乌龟，此时路程为，当时，兔子休息完，时，二者同时到达终点，
∴比赛全程为：米，兔子在休息后的速度为米/分，
故答案为：1，，10．
（2）解：依题意，当时，兔子第一次追上乌龟，开始休息，当时，两者距离最大，兔子休息完，
∴骄傲的兔子在离开起点米时停下休息，休息了分钟
故答案为：，．
（3）解：图中点A的实际意义：兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米
故答案为：兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米．
（4）解：依题意，兔子休息前的速度为米/分
∴兔子需要的时间为分钟，
∵兔子比乌龟晚出发2分钟，
∴兔子需要分钟完成比赛，
分钟
答：若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点2分钟
1．（2023·山西·中考真题）一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：由题意知：；
故选：B．
【点睛】本题考查了求函数关系式，正确理解题意是关键．
2．（2022·青海·中考真题）2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：由题意可得函数图像分为三段：第一段由左向右呈下降趋势，第二段与x轴平行，第三段由左向右呈下降趋势，且比第一段更陡，故选项B符合，
随着时间的增多，汽车离剧场的距离越来越近，即离x轴越来越近，排除A、C、D；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了函数图象，解题的关键是根据函数图象的性质分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
3．（2022·广东·中考真题）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ）
A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量
【答案】C
【详解】解：2与π为常量，C与r为变量，
故选：C．
【点睛】本题考查变量与常量的概念，能够熟练掌握变量与常量的概念为解决本题的关键．
4．（2023·四川攀枝花·中考真题）如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：当在上，即时，，当时，；
当在上，即时，，
当在上，即时，；
观察4个选项，符合题意的为D；
故选D
【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是分段求出函数关系式．
5．（2022·湖南郴州·中考真题）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻三者之间的关系：，测得数据如下：
100 200 220 400
2.2 1.1 1 0.55
那么，当电阻时，电流 A．
【答案】4
【详解】解：∵
∴V
∴当电阻时，A，
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查变量间的关系，根据表格得到电压的值是解题的关键．
6．（2023·江苏镇江·中考真题）小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系．已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的倍，则的值为（ ）
A．46 B．48 C．50 D．52
【答案】D
【详解】解：设小明从家去商场的速度为，则他从商场返回家的速度为，
根据题意得：，
解得：，
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的图像、一元一次方程的实际应用，根据函数图象正确列出一元一次方程式解题关键．
7．（2023·内蒙古·中考真题）将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径匀速运动，速度为，点P到达终点F后停止运动，的面积与点P运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息：
①；
②；
③点从点运动到点需要；
④矩形纸板裁剪前后周长均为．
其中正确信息的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【详解】由矩形及点P运动过程可知：
时，点P位于点B处，，
则，，
，①正确；
时，点P位于点D处，，
，，
，故运动时间为10s，所以③正确；
，
，
时，点P位于点C处，
，所以②错误；
周长，所以④错误；
故①③正确，正确得有2个，
故选C．
【点睛】本题考查动点面积计算问题，能够在不同位置清晰计算面积及结合图表确认拐点位置是解题的关键．
8．（2022·广西·中考真题）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米．
t小时 0.2 0.6 0.8
s千米 20 60 80
【答案】212
【详解】解：在高速公路上行驶的速度为平均每小时：20÷0.2=100（千米）
在高速公路上行驶的路程为：100×2=200（千米）
所以小韦家到纪念馆的路程是：7+200+5=212（千米）．
故答案为：212
【点睛】本题主要考查了根据题意求行程的问题，解题的关键是读懂题意，弄清速度，时间，路程三者之间的关系．中小学教育资源及组卷应用平台
暑假作业05变量之间的关系
一、变量、常量的概念
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量叫做常量.
二、用表格表示变量间关系
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
三、用关系式表示变量间关系
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如），我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.
四、用图象表示变量间关系
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.用图象表达两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.
一、单选题
1．在综合实践活动中，小强同学了解到裤子的尺码（英寸）与腰围的长度（）对应关系如下表：
尺码/英寸 … …
腰围/ … …
若小强的腰围是，那么他所穿裤子的尺码是（ ）
A．英寸 B．英寸 C．英寸 D．英寸
2．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
3．向湖中扔一个小石子，湖中会荡起层层涟漪．若圆形水波的半径为，面积为．对于函数关系式，下列判断正确的是（ ）
A．2是变量 B．是变量 C．是变量 D．是常量
4．如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）
A．的度数 B．的长度
C．的长度 D．的面积
5．如图，在长方形中，，，对角线，动点从点出发，沿运动，设点的运动路程为（），的面积为（）．若与的对应关系如图所示，则图中（ ）
A． B．1 C．3 D．4
二、填空题
6．声音在空气中传播的速度（声速）与温度之间的关系如下：
温度 0 5 10 15 20
声速 331 334 337 340 343
在温度为的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟后，听到了枪声，则他距离发令枪 ．
7．某型号签字笔每支2.5元，小涵同学拿100元钱去购买了支该型号的签字笔，则所剩余的钱y（元）与x（支）的关系式是 ．
8．随着杭州亚运会的临近，吉祥物的生产也进入“白热化”阶段，某工厂每名缝纫工生产标准吉祥物的数量y（个）与生产天数x（天）之间的关系如下表：
生产天数x/天 1 2 3 4 5 …
生产数量y/个 30 60 90 120 150 …
则一名缝纫工生产240个标准的杭州亚运会吉祥物需要 天．
9．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．
三、解答题
10．某路公交车每月有x人次乘坐，每月的收入为y元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是y与x的部分数据：
x/人次 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y/元 1000 2000 ____ 4000 5000 6000 …
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)请将表格补充完整；
(3)若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润＝收入－支出费用）
11．科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．石室联中科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
气温 0 1 2 3 4 5
声音在空气中的传播速度 331 331.6 332.2 332.8 333.4 334
(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；
(2)声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______；
(3)某日的气温为，小乐看到烟花燃放后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
12．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地势的上升而降低这一特点，才造成了山上、山下的桃花花期早迟不一这种地理现象．下面是小明对某地某一时刻距离地面的高度 与温度 测量得到的表格．
距离地面高度(千米)
温度(℃)
请回答下列问题：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)与之间的关系式是 ．
(3)你能估计温度为时，距离地面的高度是多少吗
13．新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量（微克）随时间（时）的变化如图所示，当儿童按规定剂量服药后：
(1)何时血液中含药量最高？是多少微克？
(2)点表示什么意义？
(3)每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？
1．某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元 10 20 30 40 50 60
日销量/件 155 160 165 170 175 180
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为 件．
2．如图（1），在长方形中，厘米，厘米，动点从点出发，沿路线运动，到点停止；点出发时的速度为1厘米/秒，秒时点的速度变为厘米/秒，秒后点以厘米/秒速度匀速运动．如图（2）是点出发秒后，的面积（平方厘米）与时间（秒）之间的关系图象．有以下结论：①；②；③点从点运动到点用时4秒；④当的值为10时，点运动的路程为20厘米；⑤当的面积是长方形面积的时，的值为4或12．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．科学家就蟋蟀每分钟鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：
室外温度/ 76 78 80 82 84
蟋蟀每分钟鸣叫的次数/次 144 152 160 168 176
根据以上信息，回答下列问题：
(1)如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是怎样变化的？
(3)估计当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数．
4．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系．根据下表，回答以下问题：
海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 …
气温 20 14 8 2 …
(1)由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低________摄氏度．
(2)写出气温t与海拔高度h的关系式；并求出当海拔高度是7千米时，其气温是多少？
(3)某航班飞机在执行飞行任务至一定高度时，驾驶舱突现险情，此时舱外气温为．两名飞行员冷静应对，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出该飞机发生险情时的海拔高度（假设当时所在位置的地面温度为）．
5．小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)小明在书店停留了______分钟；
(2)本次上学途中，小明骑行的路程一共是______米；
6．在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点．比赛过程中龟兔之间的距离s与时间t之间的关系如图所示，
请根据图象回答下列问题：
(1)乌龟的速度为__________米/分，兔子在休息后的速度为__________米/分，比赛全程__________米；
(2)骄傲的兔子在离开起点__________米时停下休息，休息了__________分；
(3)请解释图中点A的实际意义：__________；
(4)若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？
1．（2023·山西·中考真题）一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·青海·中考真题）2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·广东·中考真题）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ）
A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量
4．（2023·四川攀枝花·中考真题）如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·湖南郴州·中考真题）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻三者之间的关系：，测得数据如下：
100 200 220 400
2.2 1.1 1 0.55
那么，当电阻时，电流 A．
6．（2023·江苏镇江·中考真题）小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系．已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的倍，则的值为（ ）
A．46 B．48 C．50 D．52
7．（2023·内蒙古·中考真题）将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径匀速运动，速度为，点P到达终点F后停止运动，的面积与点P运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息：
①；
②；
③点从点运动到点需要；
④矩形纸板裁剪前后周长均为．
其中正确信息的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（2022·广西·中考真题）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米．
t小时 0.2 0.6 0.8
s千米 20 60 80
