人教版九年级物理同步训练培优卷：17.2 欧姆定律
一、选择题
1．（2024九上·丰都县期末）综合实践活动中，兴趣小组的同学设计了一种烟雾报警装置，如图所示是其结构原理图。电源电压为9V且保持不变，报警仪表的量程为0~300mA，R0为定值电阻，阻值为60Ω，R为光敏电阻，其阻值随光强变化如下表，其中“光强（E）”是表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉（cd）。当电路中的电流减小至100mA时，报警器开始报警。下列说法正确的是（ ）
光强E/cd 1 2 3 4 5 6
光敏电阻R/Ω 36 18 12 9 7.2 6
A．当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光敏电阻R的阻值将减小
B．当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，电路消耗的总功率变大
C．当报警仪表报警时，光敏电阻R的实际功率为0.6W
D．若要使该烟雾报警器在烟雾浓度更低时也能报警，R0应选用更大的电阻
2．（2023九上·深圳期中）如图所示，是某同学“探究电流与电阻的关系”的实验电路，所用的电源电压恒为6V，电流表选用0~0.6A量程，滑动变阻器规格为“60Ω，1A”，下表是该同学进行实验时记录的数据。下列说法错误的是（ ）
实验次数 1 2 3 4
R/Ω 5 10 15 20
I/A 0.40 0.20 0.13 0.10
A．图中a是电压表，b是电流表
B．如果闭合开关后两表都没有示数，故障可能是电流表断路
C．为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为1.5~3V
D．分析表中数据，可初步得出结论：电压一定时，电阻与电流成反比
3．（2024·新疆模拟） 如图所示，电源电压恒定。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P在a，b两端之间滑动的过程中，电压表的示数最大为6V，定值电阻R1的电功率变化范围为0.8W~5W，则滑动变阻器R2的最大阻值为（ ）
A．15Ω B．20Ω C．25Ω D．30Ω
4．（2024·广州模拟）如图甲所示，规格相同的容器装了相同质量的、两种液体。用不同的加热器加热：：，忽略它们与外界之间的热传递，得到图乙所示的温度与加热时间的图线。则( )
A．的电功率比的大
B．加热相同的时间，两电阻产生的热量相同
C．两种液体的比热容不相同
D．升高相同的温度，两杯液体吸收的热量相同
5．（2020·重庆B）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4Ｖ”字样的灯泡，定值电阻为60Ω，两个电流表的量程均为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡Ｌ恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．变阻器R的最大阻值为10Ω
C．移动滑片P当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω
D．当S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W
6．（2024·市中区）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻R 的阻值是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024九下·梁平期中）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图象，如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为16V
B．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器连入电路的阻值为45Ω
C．若滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电压表V与电流表A示数之比变小
D．若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω
8．（2024九下·衡阳月考）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，为定值电阻，电流表的量程为“”，电压表的量程为“”，滑动变阻器的最大阻值为。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，消耗的电功率与电压表示数的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．电源电压为
B．定值电阻的阻值为
C．滑动变阻器的调节范围为
D．电路消耗总功率的最小值为
9．（2024·黔东南模拟）如图所示，电源电压不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数变小，电压表V示数变大
B．电流表A2示数变大，电压表V示数变小
C．电压表V示数与电流表A1示数的比值不变
D．电压表V示数与电流表A2示数的乘积变大
二、填空题
10．（2024·厚街模拟） 如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知 是小灯泡的电流-电压图象，定值电阻的阻值为 Ω，把定值电阻R 和小灯泡L并联接在4V 的电源上，干路中的电流是 A。
11．（2024·合川模拟） 如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡上标有“6V 3.6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最右端时，滑动变阻器两端的电压为，R2消耗的功率为；接着将滑片移到最左端，再闭合开关，此时R2消耗的功率为，电流表的示数变化了0.8A；当只闭合开关；，滑片P在中点时，电压表的示数是3V，滑动变阻器两端的电压为，已知，则电源电压是 V；R3的电阻是 Ω。
三、实验探究题
12．（2024·黔江模拟） 小倩同学在探究“电流与电压关系”的实验中，选用器材有：学生电源(电压恒为4.5V)电流表、电压表、定值电阻R，导线若干和标有“50Ω、0.5A”字样滑动变阻器。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整 ；(要求：滑片P向D端移动时，电路中的电流变大，且导线不能交叉。)
（2）连接电路时，开关必须 (选填“断开”或“闭合”)。在电路连接完整后，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片P移到 (选填“A”或“B”)端；
（3）闭合开关S后，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路故障可能是定值电阻R发生了 (选填“断路”或“短路”)；
（4）排除故障后闭合开关S，移动滑片P，当电流表的示数为0.28A时，电压表指针位置如图乙所示，则定值电阻R的阻值为 Ω。多次改变滑动变阻器滑片P的位置，记录的实验数据如下：
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.0 1.4 2.0 2.4
电流I/A 0.10 0.14 0.20 0.24
根据实验数据分析，可初步得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与这段导体的两端的电压成 比；
（5）在实验过程中，滑动变阻器R接入电路的阻值不得小于 Ω。
四、计算题
13．（2023九上·中山期中）如图1所示电路，电源电压为4.5V不变，滑动变阻器R2标有“20Ω，0.3A”字样，灯泡L正常工作的电压为，其电流与电压的关系如图2所示，电流表量程为“”。
（1）当、闭合，断开时，电流表示数为，求电阻R1的阻值；
（2）当闭合，、断开时，调节滑片P，使R2两端的电压值为灯L的2倍，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）当、、都闭合时，为保证所有元件不烧坏，允许此时滑动变阻器接入电路的最小阻值。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】A.根据表格数据可知，当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光照强度会减弱，则光敏电阻的阻值会增大，故A错误；
B.由电路图可知，光敏电阻与定值电阻串联，电流表测量电路中的电流。当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光敏电阻的阻值增大，电路的总电阻增大，根据可知，电路消耗的总功率变小，故B错误；
C.电路中的电流减小至100mA时，报警器开始报警，此时电路的总电阻为：，
光敏电阻的阻值R=R总-R0=90Ω-60Ω=30Ω，
光敏电阻R的实际功率为P=I2R=（0.1A）2×30Ω=0.3W，故C错误；
D.要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明光照强度增强，则光敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知，电路电流变大，如要保持电流不变，则应换用更大的电阻以保持在一定的光照下能及时报警，因此R0应选用更大阻值的电阻，故D正确。
故选D。
【分析】A.根据表中数据光敏电阻R的阻值随光照强度的变化规律；
B.根据判断电路消耗的功率变化；
C.电路中的电流减小至100mA时，报警器开始报警，故根据求串联电路的总电阻，再求光敏电阻的阻值，根据P=I2R求实际功率；
B.要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明当电路中电流增大到某一数值时报警器开始报警，由欧姆定律可以知道电路中的电阻必须减小到某一数值，据此可以知道R的阻值变化。
2．【答案】D
【知识点】电压的测量及电压表的使用；电路故障的判断；探究电流与电压、电阻的关系实验；欧姆定律及其应用
3．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，R1的电功率最大，
R1的最大电功率：-----------------①
当滑片位于b端时，电阻R1与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大（即电压表的示数最大为6V），R1的电功率最小，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以此时R1的电压：U1=U-U2=U-6V，
R1的最小电功率：--------------②
①÷②解得：U=10V；
代入①式可得：，
当滑片位于b端时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以电路中的电流：，即；
解得：R2=30Ω，故D正确。
故选D。
【分析】当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的电流最大，R1的功率最大；当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，R1的功率最小；根据表示出R1的最大和最小电功率即可求出电源的电压，进一步求出R1的阻值；当滑片位于b端时，根据串联电路的特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值。
4．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率与电压、电流的关系；电功与热量的综合计算
【解析】【解答】A ：图中只是给出了温度随时间的变化关系，并没有明确给出电功率的信息，所以不能确定 A 的电功率比 B 的大。故A错误；
B ：虽然加热时间相同，但由于电功率大小不明确，根据热量等于电功率乘以时间，所以不能确定两电阻产生的热量是否相同。故B错误；
C ：由图可知，相同质量的两种液体在相同时间内升高相同温度，吸收的热量相同，根据比热容的定义，无法判断它们的比热容是否不同。故C错误；
D ： 由Q=cmΔt可知，在质量相同、比热容相同、升高温度相同时，两杯液体吸收的热量相同，故D正确。
综上所述，正确答案为D。
【分析】 首先观察图乙，重点关注温度随时间的变化情况。仅从图中无法直接得出电功率大小关系；没有关于电功率的明确信息就不能确定热量相同；根据已知条件无法判断比热容不同；从图中明显看出升高相同温度所用时间相同，可推出吸收热量相同。
5．【答案】D
【知识点】并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】A．当S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为4V，电压表示数为5V（即变阻器的电压为5V），由串联电路的电压规律可得，电源电压为
A不符合题意；
B．当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到变阻器R的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，因串联电路中各处的电流相等，则由欧姆定律可知，产生滑动变阻器接入电路的电阻为
则滑动变阻器的最大阻值为
B不符合题意；
C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A，根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
C不符合题意；
D．当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过定值电阻 的电流；两个电流表的量程均为0～0.6A，所以干路中的最大电流为 ；通过定值电阻 的电流为
根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为
则滑动变阻器R消耗的最大功率为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据电路的连接方式，结合串联电路电压规律计算电源电压；根据电压和电流的比值计算电阻；根据电功率的大小判断电压和电流的大小，结合串联电路电压特点判断分压，利用电压和电流计算电阻；根据电压和电阻的比值计算电流，利用并联电路的电流规律计算支路电流，电压和电流的乘积计算电功率。
6．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】 当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I，
根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=I（R1+Rx）①；
当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为2I，
根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=2I（R2+Rx）②；
联立①②，解得。
故选D。
【分析】根据电源电压不变，根据U=IR列出方程，然后联立计算出未知电阻Rx的阻值即可。
7．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】 由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；
A、由图乙可知，当电流表的示数为0.6A时，电压表的示数为6V，即灯泡L两端的电压UL=6V，
由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，滑动变阻器两端的电压U滑=I滑R滑=0.6A×10Ω=6V，电源电压U=UL+U滑=6V+6V=12V，故A错误；
B、由图乙可知，当电流表示数为0.25A时，电压表的示数为1V，即灯泡L两端的电压UL'=1V，
此时滑动变阻器两端的电压U滑'=U-UL'=12V-1V=11V，此时滑动变阻器连入电路的阻值 故B错误；
C、由图丙可知，当滑动变阻器连入电路的阻值变小时，电路中的电流将变大，由图乙可知，当电路中的电流变大时，电压表示数也将变大，但电压表示数增大得比电流表示数增大得更快，由 可知，电压表的示数与电流表的示数的比值将变大，故C错误；
D、将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A，所以通过滑动变阻器的电流是0.5A，此时滑动变阻器两端的电压U″滑=U-U″L=12V-3V=9V，此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值
当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，此时电流表、电压表、灯泡都不会损坏，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值是50Ω，故将电压表量程换为0～3V时，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是18～50Ω，故D正确。
故选：D。
【分析】由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；
A、由图乙可知，当电流表的示数为0.6A时，电压表的示数为6V；由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，根据欧姆定律可求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压规律可求出电源电压；
B、由图乙可知，当电流表示数为0.25A时，电压表的示数为1V，根据串联电路电压规律可求滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律可求出滑动变阻器连入电路的阻值；
C、由图丙可知，当滑动变阻器连入电路的阻值变小时，电路中的电流将变大，由图乙可知，当电路中的电流变大时，电压表示数也将变大，但电压表示数增大得比电流表示数增大得更快，根据欧姆定律可得出结论；
D、将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A，根据串联电路电流规律可知通过滑动变阻器的电流是0.5A，由串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律可求出此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，由此可知电流表、电压表、灯泡都不会损坏，由此可知滑动变阻器接入电路的最大阻值。
8．【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB.由图乙可知，当R2两端的电压为13V时，R2消耗的电功率为6.5W，
由P=UI可知，此时电路中的电流，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U=U1+U2=IR1+U2=0.5A×R1+13V-----------①
当R2两端的电压为15V时，R2消耗的电功率为4.5W，
由P=UI可知，此时电路中的电流：，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U=U1'+U2'=I'R1+U2'=0.3A×R1+15V----------②
由①②解得：R1=10Ω，U=18V，故A、B错误；
C.由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小，
由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流I大=0.6A，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：，
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R2小=R-R1=30Ω-10Ω=20Ω，
由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，
因为电压表的量程为0～15V，因此滑动变阻器两端的最大电压U2大=15V，
由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R1两端的电压：U1小=U-U2大=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：，
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：，
所以滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω，故C正确；
D.电路中的最小电流I最小=0.3A，则电路消耗总功率的最小值：P最小=UI最小=18V×0.3A=5.4W，故D错误。
故选C。
【分析】由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
AB.根据图乙利用P=UI求出两次电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源电压，解方程求出定值电阻R1的阻值和电源电压；
C。根据滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，根据滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，结合电压表的量程确定滑动变阻器两端的最大电压，根据欧姆定律和串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最大阻值。
D.根据P=UI求出电路消耗总功率的最小值。
9．【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】AB、由电路图可知，R1和R2并联，电流表A1测量通过R1电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压；
由于电源电压不变，移动滑片时，电压表示数不变；
闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，由于并联电路各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，电流表A1示数不变；
滑动变阻器变阻器R2连入电路的阻值变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小；
根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变小，电流表A2示数变小，故AB错误；
C、由于电压表和电流表A1的比值不变，所以电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，故C正确；
D、电压表V示数不变，电流表A2示数变小，电压表V示数与电流表A2示数的乘积变小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】由电路图知，R1和R2并联，电流表A1测量通过R1电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压；根据电源电压分析电压表示数的变化；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，根据欧姆定律判定通过滑动变阻器电流的变化；根据并联电路的特点分析通过R1电流的变化；根据并联电路的电流规律分析干路中电流的变化；根据电压表V示数、电流表A1与电流表A2示数的变化分析电压表V示数与电流表A1示数比值的变化、电压表V示数与电流表A2示数乘积的变化。
10．【答案】甲；10；1.2
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】[1]小灯泡的电阻是变化的，故小灯泡的I-U图像是曲线。
[2]定值电阻的阻值为
[3]把定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，定值电阻R和小灯泡L两端的电压为4V，定值电阻R的电流为0.4A，通过小灯泡的电流为0.8A，干路中的电流是
【分析】（1）根据 小灯泡L 电阻变化，故图像为曲线。
（2）根据欧姆定律计算得出。
（3）根据并联电路电路规律分析得出。
11．【答案】6；15
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】由可得，灯泡的电阻为
当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，R1与R2串联，如图1所示，此时R2消耗的功率
接着将滑片移到最左端，再闭合开关S3，R2与R3并联，电流表测干路电流，如图2所示，由并联电路中各支路两端的电压相等可知，R2消耗的功率
则
解得
当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，与L串联，电流表测电路中的电流，如图3所示，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，R1与R2串联时，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R1两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以由可得
即R1=2R2
R1与R2串联时和与L串联时，两电路的电流之比为
即
因电源的电压不变，所以
解得R2=10Ω，R1=2R2=2×10Ω=20Ω
当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，与L串联，电压表测量灯泡两端电压为3V，电路中的电流为
则电源的电压为
由可得，图1中的电流为
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以图1的总电阻大于图2的总电阻，则图2中的总电流大于图1的电流，即
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以
即
解得R3=15Ω
故答案为：6；15
【分析】 知道灯泡的额定电压和额定功率，根据 求出灯泡的电阻；
当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，R1与R2串联，根据 表示出R2消耗的功率；接着将滑片移到最左端，再闭合开关S3，R2与R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和 表示出R2消耗的功率，然后结合P2：P2'=1：9得出等式即可求出R2两端的电压与电源电压关系，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R1与R2的阻值关系；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时， 与L串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律结合U1：U1'=4：3得出等式求出电流关系，利用电源的电压不变得出等式即可求出R2的阻值，进一步求出R1的阻值，根据欧姆定律结合灯泡两端的电压为3V求出电路中的电流，然后求出串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
根据电流关系求出当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时电路中的电流，根据电阻关系和欧姆定律结合电流表的示数变化了0.8A求出闭合开关S1、S3且变阻器的滑片P在最右端时电路中的电流，根据并联电路的特点和欧姆定律得出等式即可求出R3的阻值
12．【答案】（1）
（2）断开；A
（3）短路
（4）10；正
（5）5
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】（1）由（4）记录的实验数据可知，电流表选用小量程与电阻R串联在电路中；滑片P向D端移动时，电路中的电流变大，说明电路中电阻变小，变阻器应选右下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路时，开关必须断开。在电路连接完整后，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即A端；
（3）闭合开关S后，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的支路短路或电压表短路或电压表断路，故电路故障可能是定值电阻R发生了短路；
（4）排除故障后闭合开关S，移动滑片P，当电流表的示数为0.28A时，
电压表指针位置如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.8V，
则定值电阻R的阻值为：；
根据表中数据可知：电压与电流的比值：；
则鼻子为一定值，故得出的结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（5）电阻与变阻器串联，电压表测电阻两端的电压，因电压表选用小量程，故电压表的最大示数为3V，
由串联电路电压的规律，变阻器分得的电压最小为：U'=U-UV=4.5V-3V=1.5V，
变阻器分得的电压为电压表示数的倍，
根据分压原理，当定值电阻阻值为10Ω时，变阻器连入电路中的最小电阻为：
R滑=0.5R=0.5×10Ω=5Ω，
故在实验过程中，滑动变阻器R接入电路的阻值不得小于5Ω；
【分析】（1）根据（4）记录的实验数据确定电流表量程；滑片P向D端移动时，电路中的电流变大，说明电路中电阻变小，据此确定变阻器选用的接线柱即可。
（2）为了保护电路，连接电路时，开关必须断开。在电路连接完整后，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；
（3）闭合开关S后，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的支路短路或电压表短路或电压表断路；
（4）根据电压表选用量程确定分度值读数；根据算出定值电阻R的阻值；分析表中电流与电压的关系得出结论；
（5）电阻R与变阻器串联，电压表测电阻R两端的电压，因电压表选用小量程可知电压表的最大示数，由串联电路电压的规律得出变阻器分得的最小电压，根据分压原理求出变阻器连入电路中的最小电阻。
13．【答案】（1）22.5Ω；（2）15Ω；（3）15Ω
【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
1 / 1人教版九年级物理同步训练培优卷：17.2 欧姆定律
一、选择题
1．（2024九上·丰都县期末）综合实践活动中，兴趣小组的同学设计了一种烟雾报警装置，如图所示是其结构原理图。电源电压为9V且保持不变，报警仪表的量程为0~300mA，R0为定值电阻，阻值为60Ω，R为光敏电阻，其阻值随光强变化如下表，其中“光强（E）”是表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉（cd）。当电路中的电流减小至100mA时，报警器开始报警。下列说法正确的是（ ）
光强E/cd 1 2 3 4 5 6
光敏电阻R/Ω 36 18 12 9 7.2 6
A．当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光敏电阻R的阻值将减小
B．当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，电路消耗的总功率变大
C．当报警仪表报警时，光敏电阻R的实际功率为0.6W
D．若要使该烟雾报警器在烟雾浓度更低时也能报警，R0应选用更大的电阻
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】A.根据表格数据可知，当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光照强度会减弱，则光敏电阻的阻值会增大，故A错误；
B.由电路图可知，光敏电阻与定值电阻串联，电流表测量电路中的电流。当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光敏电阻的阻值增大，电路的总电阻增大，根据可知，电路消耗的总功率变小，故B错误；
C.电路中的电流减小至100mA时，报警器开始报警，此时电路的总电阻为：，
光敏电阻的阻值R=R总-R0=90Ω-60Ω=30Ω，
光敏电阻R的实际功率为P=I2R=（0.1A）2×30Ω=0.3W，故C错误；
D.要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明光照强度增强，则光敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知，电路电流变大，如要保持电流不变，则应换用更大的电阻以保持在一定的光照下能及时报警，因此R0应选用更大阻值的电阻，故D正确。
故选D。
【分析】A.根据表中数据光敏电阻R的阻值随光照强度的变化规律；
B.根据判断电路消耗的功率变化；
C.电路中的电流减小至100mA时，报警器开始报警，故根据求串联电路的总电阻，再求光敏电阻的阻值，根据P=I2R求实际功率；
B.要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明当电路中电流增大到某一数值时报警器开始报警，由欧姆定律可以知道电路中的电阻必须减小到某一数值，据此可以知道R的阻值变化。
2．（2023九上·深圳期中）如图所示，是某同学“探究电流与电阻的关系”的实验电路，所用的电源电压恒为6V，电流表选用0~0.6A量程，滑动变阻器规格为“60Ω，1A”，下表是该同学进行实验时记录的数据。下列说法错误的是（ ）
实验次数 1 2 3 4
R/Ω 5 10 15 20
I/A 0.40 0.20 0.13 0.10
A．图中a是电压表，b是电流表
B．如果闭合开关后两表都没有示数，故障可能是电流表断路
C．为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为1.5~3V
D．分析表中数据，可初步得出结论：电压一定时，电阻与电流成反比
【答案】D
【知识点】电压的测量及电压表的使用；电路故障的判断；探究电流与电压、电阻的关系实验；欧姆定律及其应用
3．（2024·新疆模拟） 如图所示，电源电压恒定。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P在a，b两端之间滑动的过程中，电压表的示数最大为6V，定值电阻R1的电功率变化范围为0.8W~5W，则滑动变阻器R2的最大阻值为（ ）
A．15Ω B．20Ω C．25Ω D．30Ω
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，R1的电功率最大，
R1的最大电功率：-----------------①
当滑片位于b端时，电阻R1与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大（即电压表的示数最大为6V），R1的电功率最小，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以此时R1的电压：U1=U-U2=U-6V，
R1的最小电功率：--------------②
①÷②解得：U=10V；
代入①式可得：，
当滑片位于b端时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以电路中的电流：，即；
解得：R2=30Ω，故D正确。
故选D。
【分析】当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的电流最大，R1的功率最大；当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，R1的功率最小；根据表示出R1的最大和最小电功率即可求出电源的电压，进一步求出R1的阻值；当滑片位于b端时，根据串联电路的特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值。
4．（2024·广州模拟）如图甲所示，规格相同的容器装了相同质量的、两种液体。用不同的加热器加热：：，忽略它们与外界之间的热传递，得到图乙所示的温度与加热时间的图线。则( )
A．的电功率比的大
B．加热相同的时间，两电阻产生的热量相同
C．两种液体的比热容不相同
D．升高相同的温度，两杯液体吸收的热量相同
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率与电压、电流的关系；电功与热量的综合计算
【解析】【解答】A ：图中只是给出了温度随时间的变化关系，并没有明确给出电功率的信息，所以不能确定 A 的电功率比 B 的大。故A错误；
B ：虽然加热时间相同，但由于电功率大小不明确，根据热量等于电功率乘以时间，所以不能确定两电阻产生的热量是否相同。故B错误；
C ：由图可知，相同质量的两种液体在相同时间内升高相同温度，吸收的热量相同，根据比热容的定义，无法判断它们的比热容是否不同。故C错误；
D ： 由Q=cmΔt可知，在质量相同、比热容相同、升高温度相同时，两杯液体吸收的热量相同，故D正确。
综上所述，正确答案为D。
【分析】 首先观察图乙，重点关注温度随时间的变化情况。仅从图中无法直接得出电功率大小关系；没有关于电功率的明确信息就不能确定热量相同；根据已知条件无法判断比热容不同；从图中明显看出升高相同温度所用时间相同，可推出吸收热量相同。
5．（2020·重庆B）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4Ｖ”字样的灯泡，定值电阻为60Ω，两个电流表的量程均为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡Ｌ恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．变阻器R的最大阻值为10Ω
C．移动滑片P当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω
D．当S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W
【答案】D
【知识点】并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】A．当S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为4V，电压表示数为5V（即变阻器的电压为5V），由串联电路的电压规律可得，电源电压为
A不符合题意；
B．当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到变阻器R的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，因串联电路中各处的电流相等，则由欧姆定律可知，产生滑动变阻器接入电路的电阻为
则滑动变阻器的最大阻值为
B不符合题意；
C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A，根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
C不符合题意；
D．当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过定值电阻 的电流；两个电流表的量程均为0～0.6A，所以干路中的最大电流为 ；通过定值电阻 的电流为
根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为
则滑动变阻器R消耗的最大功率为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据电路的连接方式，结合串联电路电压规律计算电源电压；根据电压和电流的比值计算电阻；根据电功率的大小判断电压和电流的大小，结合串联电路电压特点判断分压，利用电压和电流计算电阻；根据电压和电阻的比值计算电流，利用并联电路的电流规律计算支路电流，电压和电流的乘积计算电功率。
6．（2024·市中区）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻R 的阻值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】 当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I，
根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=I（R1+Rx）①；
当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为2I，
根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=2I（R2+Rx）②；
联立①②，解得。
故选D。
【分析】根据电源电压不变，根据U=IR列出方程，然后联立计算出未知电阻Rx的阻值即可。
7．（2024九下·梁平期中）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图象，如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为16V
B．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器连入电路的阻值为45Ω
C．若滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电压表V与电流表A示数之比变小
D．若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】 由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；
A、由图乙可知，当电流表的示数为0.6A时，电压表的示数为6V，即灯泡L两端的电压UL=6V，
由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，滑动变阻器两端的电压U滑=I滑R滑=0.6A×10Ω=6V，电源电压U=UL+U滑=6V+6V=12V，故A错误；
B、由图乙可知，当电流表示数为0.25A时，电压表的示数为1V，即灯泡L两端的电压UL'=1V，
此时滑动变阻器两端的电压U滑'=U-UL'=12V-1V=11V，此时滑动变阻器连入电路的阻值 故B错误；
C、由图丙可知，当滑动变阻器连入电路的阻值变小时，电路中的电流将变大，由图乙可知，当电路中的电流变大时，电压表示数也将变大，但电压表示数增大得比电流表示数增大得更快，由 可知，电压表的示数与电流表的示数的比值将变大，故C错误；
D、将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A，所以通过滑动变阻器的电流是0.5A，此时滑动变阻器两端的电压U″滑=U-U″L=12V-3V=9V，此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值
当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，此时电流表、电压表、灯泡都不会损坏，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值是50Ω，故将电压表量程换为0～3V时，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是18～50Ω，故D正确。
故选：D。
【分析】由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；
A、由图乙可知，当电流表的示数为0.6A时，电压表的示数为6V；由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，根据欧姆定律可求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压规律可求出电源电压；
B、由图乙可知，当电流表示数为0.25A时，电压表的示数为1V，根据串联电路电压规律可求滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律可求出滑动变阻器连入电路的阻值；
C、由图丙可知，当滑动变阻器连入电路的阻值变小时，电路中的电流将变大，由图乙可知，当电路中的电流变大时，电压表示数也将变大，但电压表示数增大得比电流表示数增大得更快，根据欧姆定律可得出结论；
D、将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A，根据串联电路电流规律可知通过滑动变阻器的电流是0.5A，由串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律可求出此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，由此可知电流表、电压表、灯泡都不会损坏，由此可知滑动变阻器接入电路的最大阻值。
8．（2024九下·衡阳月考）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，为定值电阻，电流表的量程为“”，电压表的量程为“”，滑动变阻器的最大阻值为。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，消耗的电功率与电压表示数的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．电源电压为
B．定值电阻的阻值为
C．滑动变阻器的调节范围为
D．电路消耗总功率的最小值为
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB.由图乙可知，当R2两端的电压为13V时，R2消耗的电功率为6.5W，
由P=UI可知，此时电路中的电流，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U=U1+U2=IR1+U2=0.5A×R1+13V-----------①
当R2两端的电压为15V时，R2消耗的电功率为4.5W，
由P=UI可知，此时电路中的电流：，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U=U1'+U2'=I'R1+U2'=0.3A×R1+15V----------②
由①②解得：R1=10Ω，U=18V，故A、B错误；
C.由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小，
由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流I大=0.6A，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：，
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R2小=R-R1=30Ω-10Ω=20Ω，
由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，
因为电压表的量程为0～15V，因此滑动变阻器两端的最大电压U2大=15V，
由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R1两端的电压：U1小=U-U2大=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：，
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：，
所以滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω，故C正确；
D.电路中的最小电流I最小=0.3A，则电路消耗总功率的最小值：P最小=UI最小=18V×0.3A=5.4W，故D错误。
故选C。
【分析】由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
AB.根据图乙利用P=UI求出两次电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源电压，解方程求出定值电阻R1的阻值和电源电压；
C。根据滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，根据滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，结合电压表的量程确定滑动变阻器两端的最大电压，根据欧姆定律和串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最大阻值。
D.根据P=UI求出电路消耗总功率的最小值。
9．（2024·黔东南模拟）如图所示，电源电压不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数变小，电压表V示数变大
B．电流表A2示数变大，电压表V示数变小
C．电压表V示数与电流表A1示数的比值不变
D．电压表V示数与电流表A2示数的乘积变大
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】AB、由电路图可知，R1和R2并联，电流表A1测量通过R1电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压；
由于电源电压不变，移动滑片时，电压表示数不变；
闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，由于并联电路各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，电流表A1示数不变；
滑动变阻器变阻器R2连入电路的阻值变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小；
根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变小，电流表A2示数变小，故AB错误；
C、由于电压表和电流表A1的比值不变，所以电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，故C正确；
D、电压表V示数不变，电流表A2示数变小，电压表V示数与电流表A2示数的乘积变小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】由电路图知，R1和R2并联，电流表A1测量通过R1电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压；根据电源电压分析电压表示数的变化；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，根据欧姆定律判定通过滑动变阻器电流的变化；根据并联电路的特点分析通过R1电流的变化；根据并联电路的电流规律分析干路中电流的变化；根据电压表V示数、电流表A1与电流表A2示数的变化分析电压表V示数与电流表A1示数比值的变化、电压表V示数与电流表A2示数乘积的变化。
二、填空题
10．（2024·厚街模拟） 如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知 是小灯泡的电流-电压图象，定值电阻的阻值为 Ω，把定值电阻R 和小灯泡L并联接在4V 的电源上，干路中的电流是 A。
【答案】甲；10；1.2
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【解答】[1]小灯泡的电阻是变化的，故小灯泡的I-U图像是曲线。
[2]定值电阻的阻值为
[3]把定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，定值电阻R和小灯泡L两端的电压为4V，定值电阻R的电流为0.4A，通过小灯泡的电流为0.8A，干路中的电流是
【分析】（1）根据 小灯泡L 电阻变化，故图像为曲线。
（2）根据欧姆定律计算得出。
（3）根据并联电路电路规律分析得出。
11．（2024·合川模拟） 如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡上标有“6V 3.6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最右端时，滑动变阻器两端的电压为，R2消耗的功率为；接着将滑片移到最左端，再闭合开关，此时R2消耗的功率为，电流表的示数变化了0.8A；当只闭合开关；，滑片P在中点时，电压表的示数是3V，滑动变阻器两端的电压为，已知，则电源电压是 V；R3的电阻是 Ω。
【答案】6；15
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】由可得，灯泡的电阻为
当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，R1与R2串联，如图1所示，此时R2消耗的功率
接着将滑片移到最左端，再闭合开关S3，R2与R3并联，电流表测干路电流，如图2所示，由并联电路中各支路两端的电压相等可知，R2消耗的功率
则
解得
当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，与L串联，电流表测电路中的电流，如图3所示，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，R1与R2串联时，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R1两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以由可得
即R1=2R2
R1与R2串联时和与L串联时，两电路的电流之比为
即
因电源的电压不变，所以
解得R2=10Ω，R1=2R2=2×10Ω=20Ω
当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，与L串联，电压表测量灯泡两端电压为3V，电路中的电流为
则电源的电压为
由可得，图1中的电流为
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以图1的总电阻大于图2的总电阻，则图2中的总电流大于图1的电流，即
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以
即
解得R3=15Ω
故答案为：6；15
【分析】 知道灯泡的额定电压和额定功率，根据 求出灯泡的电阻；
当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，R1与R2串联，根据 表示出R2消耗的功率；接着将滑片移到最左端，再闭合开关S3，R2与R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和 表示出R2消耗的功率，然后结合P2：P2'=1：9得出等式即可求出R2两端的电压与电源电压关系，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R1与R2的阻值关系；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时， 与L串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律结合U1：U1'=4：3得出等式求出电流关系，利用电源的电压不变得出等式即可求出R2的阻值，进一步求出R1的阻值，根据欧姆定律结合灯泡两端的电压为3V求出电路中的电流，然后求出串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
根据电流关系求出当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时电路中的电流，根据电阻关系和欧姆定律结合电流表的示数变化了0.8A求出闭合开关S1、S3且变阻器的滑片P在最右端时电路中的电流，根据并联电路的特点和欧姆定律得出等式即可求出R3的阻值
三、实验探究题
12．（2024·黔江模拟） 小倩同学在探究“电流与电压关系”的实验中，选用器材有：学生电源(电压恒为4.5V)电流表、电压表、定值电阻R，导线若干和标有“50Ω、0.5A”字样滑动变阻器。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整 ；(要求：滑片P向D端移动时，电路中的电流变大，且导线不能交叉。)
（2）连接电路时，开关必须 (选填“断开”或“闭合”)。在电路连接完整后，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片P移到 (选填“A”或“B”)端；
（3）闭合开关S后，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路故障可能是定值电阻R发生了 (选填“断路”或“短路”)；
（4）排除故障后闭合开关S，移动滑片P，当电流表的示数为0.28A时，电压表指针位置如图乙所示，则定值电阻R的阻值为 Ω。多次改变滑动变阻器滑片P的位置，记录的实验数据如下：
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.0 1.4 2.0 2.4
电流I/A 0.10 0.14 0.20 0.24
根据实验数据分析，可初步得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与这段导体的两端的电压成 比；
（5）在实验过程中，滑动变阻器R接入电路的阻值不得小于 Ω。
【答案】（1）
（2）断开；A
（3）短路
（4）10；正
（5）5
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】（1）由（4）记录的实验数据可知，电流表选用小量程与电阻R串联在电路中；滑片P向D端移动时，电路中的电流变大，说明电路中电阻变小，变阻器应选右下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路时，开关必须断开。在电路连接完整后，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即A端；
（3）闭合开关S后，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的支路短路或电压表短路或电压表断路，故电路故障可能是定值电阻R发生了短路；
（4）排除故障后闭合开关S，移动滑片P，当电流表的示数为0.28A时，
电压表指针位置如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.8V，
则定值电阻R的阻值为：；
根据表中数据可知：电压与电流的比值：；
则鼻子为一定值，故得出的结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（5）电阻与变阻器串联，电压表测电阻两端的电压，因电压表选用小量程，故电压表的最大示数为3V，
由串联电路电压的规律，变阻器分得的电压最小为：U'=U-UV=4.5V-3V=1.5V，
变阻器分得的电压为电压表示数的倍，
根据分压原理，当定值电阻阻值为10Ω时，变阻器连入电路中的最小电阻为：
R滑=0.5R=0.5×10Ω=5Ω，
故在实验过程中，滑动变阻器R接入电路的阻值不得小于5Ω；
【分析】（1）根据（4）记录的实验数据确定电流表量程；滑片P向D端移动时，电路中的电流变大，说明电路中电阻变小，据此确定变阻器选用的接线柱即可。
（2）为了保护电路，连接电路时，开关必须断开。在电路连接完整后，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；
（3）闭合开关S后，移动滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的支路短路或电压表短路或电压表断路；
（4）根据电压表选用量程确定分度值读数；根据算出定值电阻R的阻值；分析表中电流与电压的关系得出结论；
（5）电阻R与变阻器串联，电压表测电阻R两端的电压，因电压表选用小量程可知电压表的最大示数，由串联电路电压的规律得出变阻器分得的最小电压，根据分压原理求出变阻器连入电路中的最小电阻。
四、计算题
13．（2023九上·中山期中）如图1所示电路，电源电压为4.5V不变，滑动变阻器R2标有“20Ω，0.3A”字样，灯泡L正常工作的电压为，其电流与电压的关系如图2所示，电流表量程为“”。
（1）当、闭合，断开时，电流表示数为，求电阻R1的阻值；
（2）当闭合，、断开时，调节滑片P，使R2两端的电压值为灯L的2倍，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）当、、都闭合时，为保证所有元件不烧坏，允许此时滑动变阻器接入电路的最小阻值。
【答案】（1）22.5Ω；（2）15Ω；（3）15Ω
【知识点】串联电路的电流规律；并联电路的电流规律；欧姆定律及其应用
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