第三单元圆柱与圆锥 (单元测试)- 2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱时 ,表面积减少了72cm2 ,原来每个小圆柱的体积是( ) cm3。
A.120 B.360 C.480 D.720
2.圆柱和圆锥的体积和高都相等,圆柱和圆锥的底面积之比是( )
A.1:1 B.1:3 C.3:1 D.1:9
3.把2m长的圆柱形钢材锯成四段,分成4个小圆柱,表面积增加了120cm2,原来钢材的体积是( )cm3。
A.60 B.40 C.6000 D.4000
4.一个圆柱与圆锥体的体积相等,圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍,圆锥体的高与圆柱的高的比是( ).
A.3: 1 B.1: 3 C.9: 1 D.1: 9
5.在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是( )
A. B. C. D.
二、判断题
6.一个圆锥的体积是6立方厘米,那么圆柱的体积是18立方厘米.( )
7.圆柱的底面半径扩大到原来的2 倍,高也扩大到原来的2 倍,则圆柱的体积扩大到原来的4倍。( )
8.分别以一个长方形的长、宽为轴,旋转一周得到的立体图形的体积相等。( )
9.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 。( )
10.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的二分之一,它的体积不变。( )
三、填空题
11.一个圆锥形容器里盛满水,水面高21厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是 厘米。
12.圆锥的底面是一个 ,一个圆锥有 条高。
13.有一个圆柱的底面半径是3厘米,高是7厘米,它的侧面积是 ,表面积是 ,体积是 。
14.把一个长15cm,宽7 cm的长方形以长边为轴旋转一周,会得到一个 ,它的表面积是 cm2,体积是 cm3.
15.一个圆锥形的铁块,底面积是16平方厘米,高是6厘米,它的体积是 立方厘米,将它铸成底面积为8平方厘米的圆柱体铁块,高是 厘米。
16.一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个高是7.5分米的圆锥,这个圆锥的底面积是 平方分米。
17.一个棱长6dm的正方体水箱装满水,如果把这缸水倒入一个底面直径为8dm、高8dm的圆柱形水箱中,水深是 分米?(得数保留两位小数)
四、解决问题
18.一个圆锥形的沙堆,高1.2米,沿着它的外边缘走一圈是18.84米,如果每立方米沙重1.6吨,这堆沙重多少吨?
19.甜甜的好朋友飞飞在“读书日”这天也在自己家附近的图书馆看书,图书馆环境优美,可移动的圆柱形小木凳方便实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下,非常漂亮!
(1)做一个这样的小木凳(如上图所示)需要多少立方厘米的木头
(2)包装这样的一个小木凳需要多少布料 (底部不包装)
20.一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?
21.一个圆锥的体积是18立方厘米,高是6厘米,它的底面积是多少平方厘米
22.一堆圆锥形小麦,量得它的底面周长是12.56米,高是1.2米,如果每立方米小麦重0.6吨,这堆小麦重多少吨?(用“四舍五入”法保留一位小数)
23.一个蔬菜大棚是半个圆柱形,长40米,两端是高3米的半圆形砖墙,上面用塑料薄膜完全覆盖(如图)。
(1)建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米?
(2)请提出一个数学问题,并解答。
24.武老师朋友家刚买了一套新房,客厅长6m,宽4m,高3m。请同学们帮武老师的朋友算一算装修时所需的部分材料。
(1)客厅准备用边长是5dm的方砖铺地,需要多少块 (用方程知识解答)
(2)装修新房时,所选的木料是直径为4dm、长为3m的圆木,自己加工,大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】错误
7.【答案】错误
8.【答案】错误
9.【答案】正确
10.【答案】错误
11.【答案】7
12.【答案】圆形;1
13.【答案】131.88平方厘米;188.4平方厘米;197.82立方厘米
14.【答案】圆柱;967.12;2307.9
15.【答案】32;4
16.【答案】86.4
17.【答案】4.30
18.【答案】18.84÷3.14÷2=6÷2=3(米)
×3.14×32×1.2×1.6
=×3.14×9×1.2×1.6
=3.14×3×1.2×1.6
=9.42×1.2×1.6
=11.304×1.6
=18.0864(吨)
答:这堆沙重18.0864吨.
19.【答案】(1)解:3.14×(28÷2)2×20
=3.14×142×20
=615.44×20
=12308.8(立方厘米)
答:需要12308.8立方厘米的木头。
(2)解:3.14×(28÷2)2+3.14×28×20
=3.14×142+87.92×20
=615.44+1758.4
=2373.84(平方厘米)
答:包装这样的一个小木凳需要2373.84平方厘米的布料。
20.【答案】解:32×3.14×21
=28.26×21
=593.46(立方厘米)
593.46÷÷(92×3.14)
=1780.38÷254.34
=7(厘米)
答:圆锥形钢坯的高是7厘米。
21.【答案】解:18×3+6=9(cm2)
答:它的底面积是9平方厘米。
22.【答案】解: 圆锥的底面半径=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(米)
3.14×22×1.2××0.6
=3.14×4×1.2××0.6
=3.14×1.6×0.6
=5.024×0.6
≈3.0(吨)
答:这堆小麦重3.0吨。
23.【答案】(1)解:高3米,水面圆的半径是3米,
3.14×3×2×40÷2
=18.84×40÷2
=753.6÷2
=376.8(平方米)
答:建这个大棚至少要用塑料薄膜376.8平方米。
(2)解:问题:建10个这样的大棚至少要用塑料薄膜多少平方米?
376.8×10=3768(平方米)
答: 建10个这样的大棚至少要用塑料薄膜3768平方米。
24.【答案】(1)解:5dm=0.5m
设需要x块,则0.5×0.5x=6×4
解得x=96
答:需要96块。
(2)解:4dm=0.4m,3.14×(0.4÷2)2×3×5=1.884(m3)
答:装修新房时所需木料的体积是1.884 m3。