【北师大版九上同步练习】 4.7 相似三角形的性质（含答案）

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【北师大版九上同步练习】 4.7相似三角形的性质
一、填空题
1．如果两个相似三角形的面积之比为4：9，这两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为 　 　cm．
2．
（1）如图，若△ABC∽△DEF，则∠C=　 　度，∠E=　 　度．
（2）如图，AB与CD相交于点O．若△AOC∽△BOD，则它们的相似比为　 　，AC=　 　，OB=　 　．
3．已知，，，的高为6，那么的高长为　 　．
4．两个相似三角形的周长之比为，那么它们的相似比为　 　．
5．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的相似比是　 　，周长之比是　 　，面积之比是　 　.
6．已知，相似比为，若的面积为2，则的面积为　 　．
二、单选题
7．如图，已知，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，，，若，则的长为（　　）
.
A．1.5 B．2 C．3 D．4
9．两个相似三角形的相似比是．则其面积之比是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，，若，，则的值为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
11．已知Rt，过点作一条射线，使其将分成两个相似的三角形.观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
三、解答题
12．如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6，EC=4，BC=8，∠A=40°，∠C=35°．求：
（1）∠AED和∠ADE的大小．
（2）DE的长．
四、作图题
13．如图，在中，，，，请用尺规作图的方法在AB上找一点D，使得与的面积之比为9：16．
答案解析部分
1．【答案】40
【知识点】相似三角形的性质
2．【答案】（1）50；60
（2）；40；50
【知识点】相似三角形的性质
3．【答案】4
【知识点】相似三角形的性质
4．【答案】
【知识点】相似三角形的性质
5．【答案】1∶2；1∶2；1∶4
【知识点】相似三角形的性质
6．【答案】50
【知识点】相似三角形的性质
7．【答案】C
【知识点】相似三角形的性质
8．【答案】C
【知识点】相似三角形的性质
9．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
10．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
11．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质；尺规作图-过一点作已知直线的垂线；尺规作图-作一条线段的垂直平分线
12．【答案】（1）解：由图和已知： ∠A=40°，∠C=35°，
由三角形内角和定理可算得∠B=180°-（∠A+∠C）=180°-（40°＋35°） =105°，
又 △ABC∽△ADE，
∴∠AED=∠C=35°，∠ADE=∠B=105°.
（2）解：由已知AE=6，EC=4， 得AC=AE+EC=10，又 BC=8，
由相似三角形的性质得，
即，
解之得.
【知识点】相似三角形的性质
13．【答案】解：如图，点D即为所求作的点．
证明：，，
，，，
，
【知识点】相似三角形的性质
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