五年级下册数学人教版第4讲 长方体与正方体（一）课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
长方体与正方体（一）
第 4 讲
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课后巩固
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1.
长方体特点：
（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
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正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
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2.
例1.一个长方体的长是15dm，宽是12 dm，高是10 dm，它的棱长总和是（ ）dm。
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148
解：
根据棱长求和公式得：（15+12+10）×4=148（分米）
练习1-1.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长之和是（ ）分米。
A. 48 B. 64 C. 32 D. 96
1-2.长方体的棱长总和是324厘米，长是42厘米，宽是23厘米，那么这个长方体的高是（ ）厘米。
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D
16
1-3.做一个长是6厘米，宽是2.5厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
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解：
根据棱长求和公式得：（6+2.5+4）×4=50厘米
例2.（1）一根长100厘米的铁丝，围成一个最大的正方体框架，围成的正方体棱长是（ ）厘米，还剩余（ ）厘米（不考虑损耗）
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8
4
练习2-1.焊接一个长是12厘米，高是8厘米的长方体框架至少需要100厘米长的铁丝。这个长方体的宽是多少厘米？
2-2.一根铁丝，原打算围成一个棱长为12厘米的正方体框架，现在改围成一个长是15厘米，宽是14厘米的长方体，那么围成的长方体的高是（ ）厘米；（不考虑损耗）
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解：100÷4-12-8=5（厘米）
7
2-3.萱萱为妈妈准备了一件礼物，用一个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的礼品盒包装并且用彩带扎起来（如图所示），打结处用掉10厘米，那么至少需要（ ）厘米的彩带。
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70
例3.如图，用两个相同的正方体拼成一个长方体，棱长和少了48厘米，那么原来一个这个正方体的棱长总和是多少厘米？
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解：两个面拼在一起少了8条棱的长度，所以原正方体的棱长为48÷8=6（厘米），所以原来一个这个正方体的棱长总和是6×12=72（厘米）
练习3-1.手工课上，小玲把两块大小完全相同的正方体木块粘成了一个长方体，棱长总和少了40厘米，那么这两个正方体木块的棱长总和是多少厘米？
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解：两个面拼在一起少了8条棱的长度，所以原正方体的棱长为40÷8=5（厘米），所以这两个正方体木块的棱长总和是5×12×2=120厘米。
3-2.把两个棱长为6厘米的正方体木块拼成一个长方体后，棱长总和减少了多少厘米？
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解：两个面拼在一起少了8条棱的长度，所以棱长总和减少：6×8=48（厘米）
例4①.如图所示是一个长方体纸盒的展开图．请计算这个长方体纸盒的表面积．（单位：dm）
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解：
由展开图得出：长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是7﹣5=2厘米，根据长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，带数计算即可．
解：5×4×2+5×2×2+4×2×2，
=40+20+16，
=76（平方厘米）；
例4②求表面积：单位：厘米．
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题目分析：根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可解答．
解：8×8×6=384（平方厘米）；
练习4-1.计算长方体和正方体的表面积.(单位：cm)
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解：长方体的表面积是：9×5×2+9×4×2+5×4×2=202（cm ）；
正方体的表面积是：10×10×6=600（cm ）
4-2.一个正方体，它的棱长总和是36分米，它的表面积是多少平方分米？
4-3.一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
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解：（36÷12）2×6＝54（平方分米）
解：4×3＝12（平方米）
（4×3+4×2+3×2）×2＝52（平方米）
例题：判断题，对的画“√”，错的画“×”
（1）由六个正方形围成立体图形叫做正方体；（ ）
(2）长方体的棱长互不相同；( )
（3）一个长方体长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米，它的表面积是11平方厘米。（ ）
小心陷阱
×
×
×
课后巩固
3.
例题：
1．一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米．这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2．一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？
课后巩固
解：
长方体的长：36÷4-2-1=6（厘米）
长方形表面积：（6×2+6×1+1×2）×2=40（平方厘米）
解：
正方体的棱长：96÷12=8（厘米）
正方体表面积：8×8×6=384（平方厘米）
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4.
挑战1.两个完全相同的长方体，长、宽、高分别为8厘米，5厘米和4厘米，把它们拼成一个大长方体，那么表面积最大是多少平方厘米？
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解：两个面拼在一起会减少这两个面的面积，所以可以让宽、高所在的那个面拼在一起，这样拼成的大长方体表面积最大，拼后的大长方体的长、宽、高分别为16厘米，5厘米和4厘米，这个大长方体的表面积是：（16×5+16×4+5×4)×2=328（平方厘米）
作业布置
4.
布置作业
作业一
完成课后巩固
下次上课交
再 见
祝同学们生活愉快！