人教版五年级上册第六单元《平行四边形的面积 》课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
人教版小学数学五年级上册 第六单元
多边形的面积
a
S
a
h
h
a
S
h
试着算一算：平行四边形的面积是多少？
邻边
（5.5cm）
底（8cm）
高（4cm）
① 8×5.5=44cm
② 8×4=32cm
把一个长方形的框架拉成平行四边形，它的面积不变？
猜 想—验证
试着算一算：平行四边形的面积是多少？
邻边
（5.5cm）
底（8cm）
高（4cm）
① 8×5.5=44cm
② 8×4=32cm
高
底
宽
长
平移、拼
剪
画
演 示
平行四边形
1.平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等
2.平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等
3.平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等
变成了
长方形
底
高
面积
长
宽
面积
（画一条高）
（沿着高剪）
是不是所有的平行四边形，沿着任意一条高
剪一刀，都可以拼成一个长方形呢？
只要沿着平行四边行的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
还可以这样剪：
=
×
S
a
h
=
h
a
×
=
a
h
转化
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
还可以这样剪：
=
×
S
h
a
=
a
h
转化
4
1.2
3
1.6
计算下面图形的面积方法有哪些？把你认为正确的拖进海螺
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
刘徽
著名的割补术一直是中国古代数学推导图形面积公式传统方法，解决了一个又一个数学难题，刘徽被称作中国数学史上的牛顿。
转化思想
探究PK大赛
通过
通过画一画、剪一剪或者拼一拼，把三角形转化成学过的图形。
通过
通过画一画、剪一剪或者拼一拼，把梯形转化成学过的图形。
A组
B组
观察：拼出的图形和原来的图比，面积变了没有？
通过
三角形的底相当于（ ）
三角形的高相当于（ ）
三角形的面积= （ ）
A组
想一想：
剪拼后的图形与原来的图形的相比，各部分之间有什么关系？
通过
B组
转化后的图形的底相当于梯形的（ ）
梯形的高相当于（ ）
梯形的面积= （ ）
底
高
三角形的面积
底×高
平行四边形面积
÷2
=
S = ah÷2
通过
展示要求：
1人：说说你们是怎么画怎么剪的，或者是怎么拼的？
1人：演示拼成其他图形的过程？
1人：说说拼出的图形和原来的图形相比，面积变了么？底和高和原来图形的底和高有什么关系？
1人：所以，我们组认为三角形的面积公式是什么？
A组
小组展示
底 × 高
（ ＋ ）
×
高
÷2
平行四边形的面积＝
梯形的面积＝
上底
底
下底
高
通过
B组
平行四边形的底相当于梯形的（ ）
梯形的高相当于（ ）
梯形的面积= （ ）
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
=
a
b
+
(
)
×
h
÷
2
S梯形
梯形的面积=
上底
下底
高
字母表示
=5×2.5
答：它的面积是12.5平方米。
S=ah
1. 一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高是2.5米， 它的面积是多少？
1
写出字母公式
代入字母的值
计算求值
=12.5（m2）
生活中的数学
5米
2.5米
（课本89页）
想一想：停车位设计成平行四边形有什么好处？
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方分米？
100cm
33cm
S = ah÷2
=100×33÷2
=1650（ )
1650cm =16.5dm
答：它的面积是16.5平方分米。
学以致用
www.
www.
靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆46m，求这个花坛的面积。
拓 展
3
S = (a+b）×h÷2
=（46－20）×20÷2
=260（ m )
答：花坛的面积是260平方米。
反思与总结：
这节课我通过 知道了
我还想提的问题是
①
②
课后试一试:能否用分割法推导出梯形的面积呢？
分层作业：
1. 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底
长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
小小设计师
学校要在新修的综合楼前建造一个面积是16m 的平行四边形花坛，请你在方格纸上帮忙设计一下，可以有几种方案？（每个小方格的边长代表1m，要求它的底和高均为整米数）
20 m
80 m
40 m
1.了解什么是转化思想，转化思想有什么优点？
2.试着用思维导图梳理所学过的平面图形的面积。
3.除了本单元运用了转化思想，还有哪些知识也用到了转化思想，请举例说明。
转化思想之旅