(共35张PPT)
合作推理,集思广议
——《折线统计图》设计意图
1
学情分析
2
教学目标
3
重点难点
4
过程设计
1.学情分析
《折线统计图》人教版小学数学五年级下册第七单元
认识单式折线统计图,了解其特点和优势,通过进行简单的分析与预测,感悟统计在现实生活中的意义,形成数据意识和初步的应用意识。
(教材位置)
统计表(单式复式)
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
(教材作用)
学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法,会用单复式统计表和条形统计图来表示统计结果,并能根据图表解决一些实际问题。
(教材特点)
“知道可以从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题或结论能够通过简单的归纳或类比,猜想或发现一些初步的结论……”
推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯,增强交流能力,是形成推理能力的经验基础。
通过单式条形统计图和单式折线统计图的对比,突出折线统计图不仅可以反映数量多少,还能反映增减变化趋势,也为后续学习复式折线统计图和扇形统计图奠定了基础。
在学生核心素养的主要表现及其内涵中对小学阶段学生推理意识的描述。
《义务教育数学课程标准(2022年版)》
1.学情分析
前期
人教版教材
新版
人教版教材
1.学情分析
前期
人教版教材
新版
人教版教材
1.学情分析
前期
人教版教材
新版
人教版教材
1.学情分析
前期
人教版教材
新版
人教版教材
1.学情分析
相同点:从统计表——条形统计图——折线统计图
不同点:
——数据大小相差悬殊(千以内 VS 亿以上)
——数据个数对比明显(7 VS 24)
——折线变化程度不同(增减明显 VS 趋势平缓)
VS
思考:
1.创设怎样的情境更能体现它的真实性?
2.怎样的课堂组织能实现“问学”的和谐统一?
2.教学目标
1.在整理历年西湖旅游人数的过程中认识折线统计图,知道折线统计图的画法及其特点,并能根据统计图进行分析、预测与决策。
2.通过比较条形与折线统计图的区别,体会折线统计图在表示数据变化趋势方面的优势,发展学生的数据意识和分析能力。
3.经历小组对比读图的体验,培养学生的合作交流能力,进一步体会数学与生活的联系,感悟统计的价值。
根据上情况分析,确定教学目标:
重点:
难点:
认识并试画折线统计图,了解折线统计图的特点。
体会折线统计图在表示数据变化趋势方面的优势,能进行分析、预测和决策。
3.重点难点
4.过程设计
创设情境课始提问
规范作图感悟特征
对比异同灵活运用
合作读图巩固提升
问
学
用
原稿
提出任务引出课题
合作交流小组汇报
辨析练习深化认知
总结收获建议方案
新稿
4.过程设计
一、创设情境,课始提问
[设计意图]
收集数据是形成数据意识的基础。通过创设学生经历过的“发烧请假”的真实情境,解决“何时返校”的真实问题,让学生产生收集体温数据的必要性,开启统计的第一步。
初稿
4.过程设计
一、创设情境,课始提问
1.如果想要更直接地感受这些数据,还可以用怎样的方式来呈现?
①条形统计图 (课件出示)
②折线统计图 (板贴课题)
2.对于折线统计图,你想知道些什么呢?
①特征?
②画法?
③区别?
④作用?
[设计意图]
通过创设真实的情境,复习回顾统计表和条形统计图,从而引导学生提问:对于折线统计图,想知道哪些知识?
五一、西湖,相比全国人口普查数据和疫情,更接近我们学生的实际,情境的真实性,是引导学生理解不可获缺的经历!
(原稿)
4.过程设计
二、规范作图,感悟特征
1.拿出学习单,先独立作图,再和同桌说一说你是怎么画的?
预设:
①点没有对齐,画错位置
②从0开始,没有意义
③没标数据,不够精准
④正确
2. 作者介绍:你是怎么画的?谁能用几个词概括出他的步骤?
3.小结:描点——标数——连线
投影正确的折线统计图,不规范的对照修正。
(原稿)
4.过程设计
二、规范作图,感悟特征
[设计意图]
通过画图(描点,标数,连线)、分析数据(数量多少,变化趋势,变化快慢等)、预测和决策。
4.从这幅统计图中,你能得出哪些信息?和同桌比比看谁找的更多。
预设:
信息1:20XX年西湖旅游人数是XX万
信息2:2024年旅游人数最多
信息3:2022年旅游人数最少
信息4:2023年、2024年旅游人数都变多了
信息5:2020年和2022年旅游人数变少了
信息6:2023年旅游人数增加最多
信息7:2020年旅游人数少是因为出现了新冠疫情,2022年是因为放开后疫情爆发以及整体经济形势不好……
(原稿)
4.过程设计
二、规范作图,感悟特征
[设计意图]
通过画图(描点,标数,连线)、分析数据(数量多少,变化趋势,变化快慢等)、预测和决策。
特征1:数量多少 变化趋势
这么多信息你们是通过观察什么得到的呢?谁能把它们理一理,分分类?
预设:可以把这些信息分为三类。
1—3是通过观察“点”得来的,
4—6是通过观察“线”得来的,
信息7是联系生活得来的。
小结:折线统计图中的“点”的高低可以告诉我们数量多少,“线”的升降可以告诉我们变化趋势。
(原稿)
4.过程设计
二、规范作图,感悟特征
[设计意图]
通过画图(描点,标数,连线)、分析数据(数量多少,变化趋势,变化快慢等)、预测和决策。
特征2:变化快慢 陡 平
那“2023年旅游人数增加最多”是怎么看出来的呢?
预设:
直直地上升说明很陡。当线比较陡峭时说明变化大,线比较平缓时说明变化小。
小结:线的陡和平可以让我们感受到变化的快慢。
(原稿)
4.过程设计
二、规范作图,感悟特征
[设计意图]
通过画图(描点,标数,连线)、分析数据(数量多少,变化趋势,变化快慢等)、预测和决策。
特征3:分析、预测、决策
在这幅图中可以很明显地看到2020和2022年的数据比较奇怪,同学们能联系生活挖掘数据形成背后的原因,已经非常具有分析意识了。
请你猜一猜,明年五一西湖可能会迎来多少游客呢?说明你的理由。(预设:①400万 ②350万 ③200万)
如果没有特殊情况,看目前增长的趋势,明年五一西湖的游客应该是不会少的。你觉得西湖景区管理中心可以做些什么来改善大家的旅游体验呢?(预设:①设卡限行,义警分流②增加公交接驳、共享单车蓄车点③设置志愿者岗位帮助游客)
(原稿)
4.过程设计
三、对比异同,灵活运用
[设计意图]
问:现在你觉得这组数据用哪种统计图表示更合适?
预设:条形统计图和折线统计图都能看出人数的多少,但折线统计图能更清晰地表示出人数的变化趋势。
小结:两种统计图有各自的优点,我们要根据实际需求灵活运用。
通过与以前学习的条形统计图对比,确定人数变化趋势选择折线更合适,表示人数多少用条形更合适,联系实际巩固用法。
(原稿)
4.过程设计
三、对比异同,灵活运用
想一想 : 这张折线统计图可能表示的是什么信息呢?
①学号1到6号的跳绳个数 数据独立→条形统计图
②小明一到六年级的身高 不符实际
③某种服装4—9月的销量 可能是夏装
问:你在生活中还见过其他折线统计图吗?
股票、天气预报、心率监测
(原稿)
4.过程设计
四、合作读图,巩固提升
小组活动:
(1)选一选:四人小组每人从信封中抽一幅进行观察
(2)写一写:从图中你获得了哪些信息
(3) 说一说:组内同学相互交流
(4)比一比:哪些图之间有联系和区别
交流讨论:
预设:图①和②的两幅图有联系。图①的点越高,图②的线就越陡。
图①新增数量可以先升后降,图②累计数量只能只升不降。
图③和图④表达的是相同的数据,但是因为纵轴刻度不同,③变化很大④却变化很小。
(原稿)
4.过程设计
四、合作读图,巩固提升
通过小组合作,讨论分析得到四个折线统计图的联系与区别,体会单日游客人数统计与累计游客统计的区别,明白纵轴刻度不同导致的图形变化不同。
[设计意图]
(原稿)
4.过程设计
比较传统,按部就班;
一问一答式的课堂影响了学生的有效学习。
(原稿)
4.过程设计
新稿
一、提出任务,引出课题
(1)阅读来信,明确任务。
(2)出示材料,引出课题
[设计意图]
以给远方的朋友五一游杭州提建议这个任务为驱动,复习回顾条形统计图,从而引出折线统计图的名称。并提出问题:对于折线统计图,想知道哪些知识?既是揭示课题,也是了解学生的学习起点。
4.过程设计
新稿
二、合作交流,小组汇报
(1)合作读图,提出建议。
(2)集体交流,对比探究
[设计意图]
一边帮小新提建议,一边探究折线统计图里的秘密。从不同的图的分析,复习条形统计图,学习折线统计图,比较两者的异同点,同时为小新提出合理化建议。
5
1
3
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2
4.过程设计
新稿
二、合作交流,小组汇报
①号图汇报
预设:西湖景区游客最多,龙坞茶镇、西溪湿地、河坊街、良渚遗址公园等景点游客比较少,建议去这几个景点游玩。
师:你是从哪里比较出人数多少的呢?
预设:数据大小;直条高低
小结:条形统计图可以从直条长短看出数量多少,非常直观。
4.过程设计
新稿
二、合作交流,小组汇报
③号图汇报
预设:5月2日人最多,5月4日和5日人最少;人数先升后降。建议可以在后三天来旅游。
师:说一说你的这些信息是从哪儿看出来的?
追问:哪天游客数量减少最多?怎么知道的?
预设:5.3到5.4的线下降幅度最大。
小结:从点的高低看出数量多少,从线的升降看出变化趋势。从线的长短或陡平可以看出变化快慢。
4.过程设计
新稿
二、合作交流,小组汇报
④号图汇报
预设:这幅图统计的是累计人数,总人数只会越来越多,所以线逐渐上升,但线慢慢变平,说明增加地越来越少了。也建议后面三天来旅游比较好。
师:刚刚这两幅图都从侧面反映出了每天的游客人数。但好像大家是从不同的角度得出来的,谁能再来帮我们辨析一下。
预设:第③幅图可以从点的高低推断每日人数,第④幅图可以从线的陡平推断每日人数。
师:根据这两幅图的折线变化趋势,你觉得五一之后会发生怎样的变化?
预设:地铁客流量下降;累计游客数上升一点
出示地铁上升的变化,因为地铁出行是大人上下班最常选择的公共交通,当假期结束开始工作,地铁客流量就会显著上升。
小结:预测时要综合考虑实际情况。
4.过程设计
新稿
二、合作交流,小组汇报
②号图汇报
预设:从直条长短可以看出2024年杭州五一旅游收入最多,也可以说明今年来杭州旅游的人很多。2020和2022年比较少,是因为疫情的影响,后面应该还是会增多。建议换个时间段来。
师:这组数据可以用我们今天学的折线统计图来表示吗?
课件演示。
小结:描点、标数、连线。动笔作图。
师:这组数据你觉得用条形统计图还是折线统计图好?
预设:条形统计图主要表现数量多少,折线统计图更能看出变化趋势,所以还是折线统计图更好。
4.过程设计
新稿
⑤号图汇报
预设:因为不知道它表示的是什么信息。
师:你猜它可能表示的是什么信息?可能是某位同学这五日的体重变化吗?
生:不太可能,变化太大了。
出示间隔0.1的纵轴刻度。
生:这就对了。
三、辨析练习,深化认知
4.过程设计
新稿
三、辨析练习,深化认知
⑤号图汇报
师:还可能是哪个信息呢?请你选一选。
辨析:A是5种不同的饮料,用条形统计图就好了。B汽车里程数是累加的,只会上升不会下降,与实际不符。
4.过程设计
新稿
四、总结收获,建议方案
师:对这几幅图的研究让我们深入认识了折线统计图。结合这些信息,你会怎么给小新回信呢?
预设:1.可以在五一假期的后几天来,可以去XX景点。
2.人太多,旅游体验不佳。再收集些暑假的信息后给他建议。
4.过程设计
创设情境课始提问
规范作图感悟特征
对比异同灵活运用
合作读图巩固提升
问
学
用
原稿
提出任务引出课题
合作交流小组汇报
辨析练习深化认知
总结收获建议方案
新稿
较传统
问答式
半开放
主题化
设计困惑(一)
人教版教材改版后使用24年人口普查数据的用意是什么?
设计困惑(二)
是否可以再大胆地直接从图⑤开始研究学习?
感谢指导