数学探究：用向量法研究三角形的性质 课件（共20张PPT）

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数学探究：用向量法研究三角形的性质
如何用向量法研究三角形的性质？
向量法研究几何问题的一般思路:
转化
运算
翻译
如何用向量法研究三角形的性质？
向量法研究几何问题的一般思路:
转化
运算
翻译
第一步：转化，建立平面几何与向量的联系，用向量表示
问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题;
向量法研究几何问题的一般思路:
转化
运算
翻译
第二步：运算，通过向量运算，研究几何元素的关系;
如何用向量法研究三角形的性质？
向量法研究几何问题的一般思路:
转化
运算
翻译
第三步：翻译，把运算结果翻译成几何关系.
如何用向量法研究三角形的性质？
研读课本P63-P65,思考并解答以下问题
1. 三角形“四心”的概念是什么？
3. 三角形的重心有怎样的向量表示？
2. 三角形的重心有哪些性质？
1. 三角形的四心概念
（1）重心：
（2）垂心：
（3）内心：
（4）外心：
点G是重心
点H是垂心
点I是内心
点O是外心
三角形三条中线的交点；
三角形三条高线的交点；
三角形内切圆的圆心，是三条角平分线的交点；
三角形外接圆的圆心，是三条边中垂线的交点.
2. 三角形重心的性质
2. 三角形重心的性质
2. 三角形重心的性质
2. 三角形重心的性质
2. 三角形重心的性质
2. 三角形重心的性质
2. 三角形重心的性质
2. 三角形重心的性质
3. 三角形重心的向量表示
3. 三角形重心的向量表示
课堂小结
通过今天的学习，
同学们有了哪些收获呢？