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向心力
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学习目标
1、知道向心力的概念及特点。
2、感受影响向心力大小的因素,通过实验探究向心力大小的表达式 。
3、掌握向心力的表达式,能够计算简单情境中的向心力。
1、一个小球在细线的牵引下,绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。用剪刀将细线剪断,小球还能做圆周运动吗?
FN
G
F
合力
2、剪断绳子之前,小球做匀速圆周运动时,受力情况如何?合力有什么特点?
合力为绳子的拉力,沿着绳子指向圆心
思考
大量实例都表明:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心, 这个指向圆心的力就叫作向心力。用符号Fn来表示。
一、向心力
O
F引
F合=F引 =Fn
月球绕地球做(近似)匀速圆周运动
向心力的特点
特点:
1.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力中的某
一个力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时,由合力提供向心力。
2.向心力是根据作用效果命名的,并不是一种新的性质的力。
3.向心力的方向总指向圆心,与速度方向垂直,是变力,作用是只改变速度的方向。
在绳子的一端拴一个沙袋,另一端握在手中。将手举过头顶,使沙袋在水平面内做圆周运动。此时,沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。换用不同质量的沙袋,并改变沙袋转动的速度和绳的长度,感受拉力的变化。
感受向心力
猜想:向心力大小可能与沙袋质量、转动速度、转动半径有关。
1.保持沙袋转动的速度和绳的长度不变,沙袋的质量越大,感受到拉力越大。
2.保持绳的长度和沙袋的质量不变,
沙袋转动的速度越大,感受到拉力越大。
3.保持沙袋的质量和沙袋转动的速度不变,绳子长度越长,感受到的拉力越大。
二、探究向心力大小的表达式
1:手柄 2和3:变速塔轮
4:长槽 5:短槽
6:横臂挡板 7:弹簧测力计套筒
8:标尺
向心力演示器的结构
原理:
匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动,槽内的小球也随着做匀速圆周运动。横臂挡板对小球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力,球对挡板的反作用力,通过横臂杠杆作用使弹簧测力计套筒下降,从而露出标尺,大小可以由标尺露出的红白相间等分格子显示。
二、探究向心力大小的表达式
1、研究向心力大小与物体质量、速度、
轨道半径关系时,应采用什么物理方
法研究。
控制变量法
2、利用向心力演示器怎样才能在改变某
个物理量时保持其他物理量不变?
二、探究向心力大小的表达式
1、探究Fn和m的关系(控制r和ω相等)
二、探究向心力大小的表达式
(1)条件:r1=r2 、 ω1=ω2;m1:m2=2:1
(2)现象:Fn1:Fn2=2:1
(3)结论:r、ω相等时,Fn∝m
二、探究向心力大小的表达式
2、探究Fn和r的关系(控制m和ω相等)
(1)条件:m1=m2、 ω1=ω2;r1:r2=2:1
(2)现象:Fn1:Fn2=2:1
(3)结论:m、ω相等时,Fn∝r
二、探究向心力大小的表达式
(1)条件:m1=m2、r1=r2 、 ω1:ω2=2:1
3、探究Fn和ω的关系(控制m和r相等)
(3)结论:m、r相等时,Fn∝ω2
(2)现象:Fn1:Fn2=4:1
实验结论: 物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比,与半径成正比,与角速度的二次方成正比。
根据 推导向心力的另一表达式:
公式:
Fn=mω2r
二、探究向心力大小的表达式
三、课堂练习
【课堂练习1】物体做匀速圆周运动的条件是( )
A.物体有一定的初速度,且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向变化的力的作用
C.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向始终跟速度垂直的力的作用
【正确答案】CD
三、课堂练习
【课堂练习2】如图所示,一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是4rad/s。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10 kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
求小物体做匀速圆周运动所需向心力的大小。
解:根据向心力的公式Fn=mω2r
Fn=0.10×0.10×42 N=0.16N
方向:总是指向圆心,与速度方向垂直
向心力
定义:做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力
特点:是变力,可以是重力、弹力、摩擦力等性质
力,也可以是它们的合力或某一个力的分力。
只改变速度的方向,不改变速度的大小
大小:
Fn=mω2r
课堂总结
课后作业
1、请同学们下载并完成课后习题。
2、观察身边有哪些做匀速圆周运动的例子。
3、试着分析什么力提供了它们做匀速圆周运动的向心力。