数学：8.3实际问题与二元一次方程组⑵学案（人教新课标七年级下）
文档属性
| 名称 | 数学：8.3实际问题与二元一次方程组⑵学案（人教新课标七年级下） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 23.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-18 22:47:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
8.3实际问题与二元一次方程组⑵ 学案
学习目标
1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
3体会列方程组比列一元一次方程容易
重点
通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题
活动1 探究用二元一次方程组解决实际问题
（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？
⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶1.5”是什么意思？
⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？
⑶本题中有哪些等量关系？
⑷如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
解这个方程组，得
过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物.
⑸你还能设计其他种植方案吗？试试看.
活动2 练一练（先独立思考，后小组交流）
某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
活动3 课堂作业
1. 木工厂有56个工人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4把椅子配套？
2.用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
答案：
活动1.
⑴若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是1.5a.
⑵种植甲种作物的总产量∶种植乙种作物的总产量＝3∶4.
⑶相等关系有：种植甲种作物的面积+种植乙种作物的面积＝总面积；
种植甲种作物的总产量∶种植乙种作物的总产量＝3∶4.
⑷甲种作物单位产量是a
106m 甲 乙.
⑸如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形DEFC和EABF. 此时设DE＝xm，AE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
解得 答：略.
活动2
解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则(51-x-y)公顷种蔬菜
根据题意列方程组，得：
， 解这个方程，得：
那么种蔬菜的面积为51-15-20=16
答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16公顷种蔬菜.
活动3
1.解：设安排x人生产桌子，安排y人生产椅子，则解得答：安排20人生产桌子，36人生产椅子，使生产的桌子与椅子配套.
2.解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则解得答：用16张铁皮制盒身，20张铁皮制盒底.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
8.3实际问题与二元一次方程组⑵ 学案
学习目标
1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
3体会列方程组比列一元一次方程容易
重点
通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题
活动1 探究用二元一次方程组解决实际问题
（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？
⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶1.5”是什么意思？
⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？
⑶本题中有哪些等量关系？
⑷如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
解这个方程组，得
过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物.
⑸你还能设计其他种植方案吗？试试看.
活动2 练一练（先独立思考，后小组交流）
某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
活动3 课堂作业
1. 木工厂有56个工人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4把椅子配套？
2.用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
答案：
活动1.
⑴若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是1.5a.
⑵种植甲种作物的总产量∶种植乙种作物的总产量＝3∶4.
⑶相等关系有：种植甲种作物的面积+种植乙种作物的面积＝总面积；
种植甲种作物的总产量∶种植乙种作物的总产量＝3∶4.
⑷甲种作物单位产量是a
106m 甲 乙.
⑸如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形DEFC和EABF. 此时设DE＝xm，AE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
解得 答：略.
活动2
解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则(51-x-y)公顷种蔬菜
根据题意列方程组，得：
， 解这个方程，得：
那么种蔬菜的面积为51-15-20=16
答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16公顷种蔬菜.
活动3
1.解：设安排x人生产桌子，安排y人生产椅子，则解得答：安排20人生产桌子，36人生产椅子，使生产的桌子与椅子配套.
2.解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则解得答：用16张铁皮制盒身，20张铁皮制盒底.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网