数学：8.2消元-二元一次方程组的解法⑸学案（人教新课标七年级下）

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8. 2消元 ——二元一次方程组的解法⑸　学案
学习目标
1. 进一步体会消元思想，熟练地解二元一次方程组.
2. 能根据方程组的未知数的系数特征，灵活运用代入法或加减法解方程组.
3. 体会整体方法轻松解题.
重点
灵活运用代入法或加减法解方程组
活动1　基础知识复习（自主完成，组内评价）
1. 解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”.
2. 在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________，简称_________ .
3. 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做_______________，简称___________.
4. 解方程组
⑴　　　　　　　　　　　　　⑵
活动2　灵活运用代入法或加减法解方程组　体会整体方法
（独立完成下列问题，然后组内交流，说说你的思路，看谁的方法简捷）
1. 已知那么值是( )
A．1 B．0 C．－1　　　　　　D．2
变化　上题中如何求的值.
2. 解方程组
⑴　　　　　　　　　　⑵
在充分讨论与交流后小结：
活动3　能力提升（自主完成以下各题）
1. 若则______．
2. 已知方程组则的值是（　　）
A．1　　　　　　B．－1　　　　　　C．0　　　　　　　D．2
3. 已知关于x、y的二元一次方程组的解x与y的差为7，则m的值等于（　　）
A．－2　　　　　　B．－1　　　　　C．0　　　　　　D．－1或－2
4. 解方程组
⑴　　　　　　　　　　⑵
拓展延伸
甲、乙、丙三种商品，若买甲4件，乙5件，丙2件，共用6 9元；若买甲5件，乙6件，丙1件，共用84元．问买甲2件，乙3件，丙4件，共需要多少元？
答案：
活动1
1.消元　2.代入消元法，代入法　　3.加减消元法，加减法　4.⑴⑵
活动2
1.C，　2.⑴⑵
小结：对第1题不必求出方程组的解再代入求值，可直接由①－②即得①＋②得从而　　对第2题的⑴可直接将②整体代入①得：，对第2题的⑵，①＋②得①－②得灵活运用代入法或加减法解方程组可以事半功倍.
活动3
1.9 提示两式相加　2.A　提示　两式相减　3.A　提示　②×3－①×8　得，　4.⑴⑵
拓展延伸
解：设甲、乙、丙的单价分别为、、，根据题意，得
⑴×3－⑵×2 得
答：买甲2件，乙3件，丙4件，共需要3 9元．
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