数学：8.2消元-二元一次方程组的解法⑴学案(人教新课标七年级下)

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8.2消元----二元一次方程组的解法⑴　学案
学习目标
1. 会用代入法解二元一次方程组.
2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
重点
会用代入法解二元一次方程组.
活动1　消元思想与代入消元法
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
在这个问题中，直接设两个未知数（设胜x场，负y场），得方程组
如果只设一个未知数（设胜场x场），这个问题也可以用一元一次方程：____________________________来解.
⑴观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？
⑶通过小组讨论、合作与交流，你知道代入消元法的具体步骤吗？
⑷你认为代入法解二元一次方程组的过程中需要注意的是什么？
⑸用代入法解方程组　　　
第一步：选一个系数比较简单的方程，用一个未知数表示另一个未知数
第二步：将变形后的关系式代入另一方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程
第三步：解这个一元一次方程，得一个未知数的值
第四步：将求得的未知数的值代入变形后的关系式，求出另一未知数的值
第五步：把求得的两个未知数的值，用“”联立起来，就是方程组的解.
活动2　简单应用
1. 把下列方程写成用含x的式子表示y 形式：
⑴　　　　　　　　　　⑵
2. 用代入法解下列方程组：
⑴　　　　　　　　　⑵
活动3　课堂小结
这节课你学到了哪些知识与方法？运用这些知识与方法过程中应注意什么？
活动4　课堂练习
1. 解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”.
2. 在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________，简称_________ .
3. 已知，用含x的式子表示y，得y＝_________________.
4. 用代入法解下列方程组：
⑴　　　　　　　　　　⑵
答案：
活动1　
⑴可以发现，二元一次方程组中第1个方程说明，将第2个方程中的y换成22 －x，这个方程就化为一元一次方程.
⑵解·二元一次方程组的基本思想是消元，即通过消元将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”.
⑶在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
⑷由一个方程变形后得到的关系式必须代入另一方程；且如果关系式为多项式时应加括号.
⑸由①得　③；将③代入②　得；解得；将代入③　得x＝2；方程组的解是
活动2　
1. ⑴⑵
2. ⑴⑵
活动4
1.消元　2.代入消元法，代入法　3.　4.⑴　⑵
①
②
①
②
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