2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）8.3用公式法解一元二次方程（1）同步学案（表格式）（无答案）

课 题 第八章第3节《用公式法解一元二次方程（1）》 课 型 新授课 执笔人
审核人 级部审核 讲学时间 第 6周第 1讲学稿
教师寄语 天行健君子以自强不息 地势坤君子以厚德载物
教学目标 知识与技能：能用公式法解数字系数的一元二次方程；明确运用公式求根的前提条件是.（重点）数学思考：经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式（难点）；解决问题：经历列一元二次方程解决简单实际问题的过程，体会模型思想，增强应用意识和能力；4.情感与态度：通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力.
学习过程
学生自主活动材料
复习回顾解方程：（1） （2）探索新知：用配方法解一元二次方程 （1） (2) 解：二次项系数化为1,得： 移项,得： 配方,得： 即： 开平方,得： 即： ∴小结：一般地，对于一元二次方程,当时,它的根是： 即： , . 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为 . 利用这一求根公式解方程,只需把一元二次方程的系数的值代入到求根公式中进行计算即可.这样就把方程的求解问题转化为代数式的值的计算问题,从而可以简化解一元二次方程的过程.典型例题例1 用公式法解方程：（1） （2）（3） （4）小结：用公式法解一元二次方程的前提是：必须是一般形式的一元二次方程： 用公式法解一元二次方程的步骤是：练习1 用公式法解方程： （1） （2） 巩固练习用公式法解下列方程： （2） （3）一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈. 问户高、广各几何.” 大意是说：已知矩形门的高比宽多 6 尺 8 寸，门的对角线长 1 丈，那么门的高 和宽各是多少？（1 丈 = 10 尺，1 尺 = 10 寸）
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