初中数学人教版七年级下册 6.1平方根 教学设计(表格式)

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名称 初中数学人教版七年级下册 6.1平方根 教学设计(表格式)
格式 docx
文件大小 39.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-06-13 09:22:46

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文档简介

教学设计
基本信息
学科 数学 学校 年级 七年级
课题 6.1.3 平方根
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
单元学习内容分析
本章内容主要包括了算术平方根,平方根,立方根以及实数的概念和运算。数的范围由有理数扩展到实数范围,本节课是今后实数,二次根式,分式以及函数等知识的重要基础。
本课时学习内容分析
平方根共三个课时,本节课主要是平方根,学生理解平方根的定义,会求一个非负数的平方根。 了解开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根
学习者分析
七年级学生已经学习了乘方作为基础,但是对于负数的乘方容易出错,讲解的过程中还需要先做复习。同时要特别注意算术平方根与平方根的区别,以及表示的不同。
学习目标确定
了解平方根的概念,并理解平方与开平方的关系; 会求非负数的平方根.
学习重点难点
重点:会求非负数的平方根, 难点:开平方与平方互为逆运算。平方根与算术平方根的区别和联系。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一1.回顾算术平方根的定义? 2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有,请求出它们的算术平方根. 100; 1; 5 ; 0; -0.0025; (-3);2 ; -25。 3.情境导入如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 注意中括号的作用. 又如:=16,则x等于 多少呢? 学生回答 问题1回顾算术平方根的定义。 问题2用算术平方根的符号表示出来进一步对算术平方根的意义理解。 讨论:这样的数有两个,它们是3和-3. 说明一个数的平方等于一个非负数数,这样的数有两个互为相反数。环节二:教师活动2 二、探索归纳: 1、平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根. 求一个数的平方根的运算,叫做开平方. 例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方与开平方互为逆运算. 2、观察:课本P73的图14.1-2. 图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程,揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根. 3、按照平方根的概念,请同学们思考并讨论下列问题: 正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗? 教师作出总结:一个是正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果,一个是负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算,符号:正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示. 4.提问:平方根和算术平方根两者既有区别又有联系 归纳:平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。 学生活动2 理解平方根的定义 问题1学生思考回答。 问题2 学生举例讨论,互为相反数的平方相等。 例4 求下列各数的平方根。 (1) 100 (2) (3) 0.25 会求非负数的平方根,理解一个非负数的平方根有两个值,互为相反数。 学生讨论归纳 学生课堂练习: 例5求下列各式的值,并解释其分别表示的意义。 (1), (2) (3)-, 学生思考:平方根和算术平方根两者既有区别又有联系。 课本P46小练习1、2、3 会求平方根理解一个非负数的平方根有两个值互为相反数,平方和开方互为逆运算。环节三: 总结归纳: 四、小结: 1、什么叫做一个数的平方根? 2、正数、0、负数的平方根有什么规律? 3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示? 学生活动
板书和PPT等媒体设计
1.平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根. 求一个数的平方根的运算,叫做开平方 2.一个是正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果,一个是负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算,符号:正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.
作业与拓展学习设计
例6:拓展144的平方根是多少? 的平方根是多少?比较两者的区别! P47-48习题6、1第4、7、8题。
教学反思与改进
本节课根据七年级学生的心理特征及认知规律,以教师为主导学生为主体让学生探索学习主动参与,从而达到预期的教学效果。
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