天津市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测验2（6月）数学试题（图片版，无答案）

高一下学期数学阶段性测验2
班级
姓名
成绩
一、选择题（每题5分）
1.若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则
(
A.a∥c
B,、c是异面直线
C.a、c平行或相交或异面
D.4、c相交
2.已知点A(1,3)，B(4,一1)，则与向量AB同方向的单位向量为
a层)
3.空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB,EF⊥B,则EE与CD所成
的角为
()
A.30.°
B.45
C.60
D.90°
4.已知m,n是两条不同的直线，《，B,Y是三个不同的平面，则下列命题正确的是(
A.若mCc,ncB,nln,则aB
B,若mCx,nC化，洲B,B,则aB
C.若a⊥y,B⊥Y,则aB
D.若m⊥ae,m⊥B,则aB
5.在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2）tanB=ac,则角B的大小为
A君
B.
3
6
D.或2
3
3
6.下列说洪错误的是
()
A,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行，
B.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任平面与此平面的交线与该直线平行.
C.垂直于同一条直线的两条直线平行
D.平行于同一平面的两个平面互相平行.
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7.己知三棱柱ABC-AB,C的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为√5，
AB=2,AC=1,∠DAC=60°，则此球的表面积等于
(
A.8π
B.9π
c.10元
D.11π
8.在梯形ABCD中，已知AB11CD,AB=5,AD=2W5,CD=1,且AC.BD=7,设点P为BC
边上的任一点，则AP.DF的最小值为
9
11
B.
C.3
D.-15
5
二、填空题（每题5分）
9.若为嘘数单位，复数2=，则4
1+i
10.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的表面积
为
11.设a,
方满足a=(1灬5，=分，且(a+)1a,则a-小b的值为
12.在正四棱锥P-ABCD中，PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则
异面直线PA与BE所成角为
13.如图，在正三棱柱ABC-ABC中，AB=1.若二面角C-AB-C,的大
A
小为60°，则点C到平面ABC的距离为
B1/
14.已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=V3,BC-2,则以BC为棱，以面BCD
与面BCA为面的二面角的大小是