五年级上册数学人教版 《平行四边形的面积 》（课件）(共25张PPT)

(共25张PPT)
平行四边形的面积
长方形
东东和阳阳谁的草地面积大？
平行四边形
猜一猜：平行四边形的面积会等于两条邻边相乘吗？
探新知，习“方法”
二人小组讨论：怎样比较这两块草地面积的大小
重叠比较
两个图形重叠后都有剩余部分，不能直接比较出大小。
数方格比较
在方格纸上数一数，然后填写表格。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
1m2
24m2
4m
24m2
6m
4m
6m
1m
4m
6m
6m
4m
24格
24格
24m2
4m
24m2
6m
4m
6m
你发现了什么？
平行四边形的底=长方形的长
平行四边形的高=长方形的宽
平行四边形的面积=长方形的面积
猜想：平行四边形的面积等于底乘高？
不数方格，能不能计算平行四边形的面积，验证猜想呢？
善观察，引“猜想”
四人小组合作探究：平行四边形面积的计算方法。
转化成长方形就能计算面积了。
先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成......
可以把平行四边形变成一个长方形。
活动任务：
剪一剪，拼一拼，探究“怎样把平行四边形转化成已学过的图形？转化后两个图形之间有哪些等量关系？”
活动流程：（5分钟）
1.自主学习：思考从平行四边形的哪里剪开，可以把它拼成已学过的图形。
2.小组讨论：一起动手剪一剪、拼一拼，观察转化前后两个图形之间有哪些等量关系。
3.展示分享：由小组代表展示，并组织其他小组分享和补充。
四人小组合作探究
“割补”法比较
一剪
二拼
底
高
（长）
（宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= ×
底
高
“割补”法比较
一剪
二拼
底
（长）
高
（宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= ×
底
高
“割补”法比较
一剪
底
（长）
二拼
（宽）
高
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= ×
底
高
一定要沿着底边上的高剪开吗 如果斜着剪，行不行
拼成的图形仍是一个平行四边形，无法求出面积进行比较。
长方形的长相当于平行四边形的（ ）；
底
长方形的宽相当于平行四边形的（ ）；
高
底
高
宽
长
长
宽
底
高
构联系，得“结论”
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= ×
底
高
原平行四边形和剪拼后的长方形各部分之间有怎样的关系？
仔细观察，这三种方法有哪些相同的地方？
剪拼后的图形与原来的平行四边形比较，什么没有变？
如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：___________。
S ＝ ah
说一说：刚才我们是怎样一步步推导出平行四边形面积的计算公式？
平行四边形（新）
长方形（旧）
联系
割补
推导
转化思想
答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。
平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？
[教材P86 例1]
练习巩固，学以致用
写出字母公式
S=ah
将数据代入字母公式
=6×4
计算结果，加上单位
=24（m2）
h
a
提示：在图中准确找到平行四边形面积公式中的S、a、h的对应量，是解决此类题目的关键。
易错点：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。
100
90
12
11
4
3
答案不唯一
平行四边形的高=面积÷底
平行四边形的底=面积÷高
补充：
抢答。
因为拉成平行四边形后，四条边长度不变，故周长不变；底长度不变，但高变小，故面积变小。
周长不变
面积改变
宽
高
底
说一说：木条拉伸后，长方形的周长和面积有什么变化？为什么？你们的猜想正确吗？
解题关键：涂色部分还是平行四边形，它的高不变，底是原来的一半，所以它的面积是原平行四边形的一半。
A
B
48÷2=24（cm2）
底边的一半
答：小平行四边形的面积是 24 cm2。
右图中大平行四边形的面积是48cm2，A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
想过程，忆“方法”
通过本节课的学习，你有什么收获？
平行四边形的面积
S=a×h=a·h=ah
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= ×
底
高
课后任务，拓展延伸
自主探究：
能不能利用求平行四边形面积的转化方法推导出梯形的面积计算公式呢？