六年级上册数学人教版 《圆环的面积》（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
圆
圆
圆
环
的 面 积
复
习
导
入
周长的一半
r
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
3.14×102
=314（m2）
一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
新
知
探
究
　　在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
什么叫圆环？
同心圆指的是圆心相同但是半径不同的圆。
认识圆环各部分名称
1
圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用字母r表示。
圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用字母R表示。
两个圆之间的宽度叫做环宽。
R - r= 环宽
R
r
环宽
r + 环宽= R
R - 环宽 = r
3cm
1cm
8cm
1cm
10cm
2cm
C=18.84dm
2cm
求出下列圆环的外圆半径（R)或内圆半径(r)
R=（ ）厘米
r=（ ）厘米
4
3
R=（ ）厘米
5
R=（ ）厘米
r=（ ）厘米
5
3
探究圆环的面积公式
2
减去
得到
-
=
圆环面积（S圆环）
s圆环
=
（ - ）
R
r
或
外圆面积（S外）
-
内圆面积(S内）
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？
例2
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
-
（ - ）
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m 。
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
已知外圆直径和内圆直径，先求外圆半径和内圆半径。
巩
固
练
习
已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是7cm，这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
3.14×(92-3.52)
＝3.14×(81-12.25)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
大圆和小圆不是同心圆，但是阴影部分的面积仍然就是外内圆的面积之差。
3.14×(62-32)
＝84.78(cm2)
计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
12-4=8cm
小半圆弧长度：
大半圆弧长度：
3.14×8÷2=12.56cm
3.14×12÷2=18.84cm
8+12.56+18.84=35.4cm
3.14×(122-82)
＝251.2(cm2)
为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。
蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；
植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。