(六)三角形内接矩形模型
已知：四边形DEFG为矩形，AN⊥BC
求证：
AM DE
AN BC
四劲形EC为矩形
DENBC
LAEDELC LADE-LB
D
在ADE ABC中
LBACLBAC
A印=LC
ADE MAABC
峡最能：气
B
G
ANLBC SANLDE
NAM为AADE珀高
AN为ABC的高
八0：品能暨
BC
(七)三平行模型
已知：AB∥EF∥CD
11
求证：（1)
AB'CD EF
1
1
(2)
一十
SMABC
SABCD
SABCF
YABIEF
I)做△ABC角高AP交C被)
心A之守C
做△CD快高州N安BC3华线旅N
在CFEARCAB钟
做oBCF的皜FM支BC子点M
LACB3-ARLFCE
LAPN-LFMN-LINB
LA-LEFC
APIFMIDN
ACFEMACAB
心丽+D丽：FM
小斐
分润同联竖
米E牛cD
Ap竖+N孚FM度
八D托
在PE4pbC
版+：
LDBCC LFBE
LD-LBFE
ABFEMABDC
小影嘴践旦
0怕愣居+能+瓷：影
同除辄站+市中
1.8
（一)一线三垂直模型
1.已知：AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,AC=CE
求证：△ABC≌△CDE
证明AB1BD,DE1BD,A(1(E,
2B=2D-ACE:90"
.LA1LA(B90°，LA(Bt2D(E:qo°
人LA:LDE
B
在△ABL和△(DE中
∴.△ABL≌A(DEAA5
5A:2DLE
4B=LD
AC-CE
2.己知：AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,
求证：(1)△ABC∽△CDE
(2)当C为BD中点时，△ABC∽△CDE∽△ACE
证明：w:AB⊥BD,DE1BD,A(1E
,.∠B:LDtA(E:90°
E
.L1+L2:90°，L2tL3:90°
人|：3
.在△AB(和aLDE中
B
21=43
:AAB(△C0E
1B:090°
:CE.DE
（二)一线三等角模型
6AB ALDE
AL·BU
:CBD点B(DC
已知：∠B=e∠D=∠a
.CE
DE
在△AE和ACE中
求证：(1)△ABC∽△CDE
A瓦：
凭：器
(2)当C为BD中点时，△ABC∽△CDE∽△ACE
LAE:LD90°
证明)LB:LA(D:LD:Ld
'.△A(En△(DE
.+L2:l80°-LB:l80°-4以
'.AAUE~4CDE△ABC
L23:804编518n.48
,.1:L3
·:在△AB和△(DE中
LB:LD
L|:L3
.△AB(A(DE
(2):△ABL△(DE
装：告
.ACAB
:.在△AB(和△AE中
CE"CD
:LBD点B(D
Al.LE
尼：瓷，4B:AE:Ld
华：说
.
SABCAALE·OABL~△AUE△CDE（一）一线三垂直模型
1.已知：AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AC=CE
求证：△ABC≌△CDE
2.已知：AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，
求证：（1）△ABC∽△CDE
（2）当C为BD中点时，△ABC∽△CDE∽△ACE
（二）一线三等角模型
已知：∠B=∠ACE=∠D=∠α
求证：（1）△ABC∽△CDE
（2）当C为BD中点时，△ABC∽△CDE∽△ACE
（三）射影定理
已知：△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC
求证：（1）
（2）
（3）
（四）A字形
1.已知：DE∥BC
求证：
2.已知：∠AED=∠C
求证：
3.已知：∠ABD=∠C
求证：（1）
（2）
（五）8字形
1.已知：AB∥CD
求证：
2.已知：∠A=∠D
求证：
（六）A字形线簇模型
1.已知：DE∥BC
求证：
2.已知：DE∥BC
求证：（1）
（2）DF∶FG∶GE=BM∶MN∶NC
（七）8字形线簇模型
1.已知AB∥CD
求证：
2.已知AB∥CD
求证：AF∶FE∶EB=CN∶NM∶MD
（八）三角形内接矩形模型
已知：四边形DEFG为矩形，AN⊥BC
求证：
（九）三平行模型
已知：AB∥EF∥CD
求证：（1）
（2）
