兴
秘密★启用前
*
6.不等式组
x十3≥2
的解集在数轴上表示正确的是
2024年湖北省初中学业水平考试
3x2x+3
兴
数学试卷
兴
-4-3-2-102:4
-4-3-2-101
*
(本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)
A
兴
★祝考试顺利★
432101234
432101234
注意事项
C
D
兴
7.在平面直角坐标系中，正方形OBCD的顶点O的坐标是(0,0)，顶点B的坐标是(0,3)，则顶点
1,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形
3
码粘贴在答题卡上指定位置.
D的坐标是
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
A.(3,0)
B.(-3,0)
C.(3,0)或(-3.0)
D.(0,3)或(0，-3)
兴
兴
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
&照相机成像应用了一个重要原理，用公式}十号（≠表示，其中了表示照相机镜头的焦
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿
距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知f,v,则u=
长
纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔，
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
A
玉用
c
n片
9.如图，点A,B,C,D在⊙0上，AB=AC,∠A=82°，∠B=58°.若⊙0的半径为5，则AD的长为
选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列实数中，最小的是
兴
A.π
B.-(-2)
C.8
D.|-√5
2.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸
图形中，不是中心对称图形的是
杀
A205
C.
D
六
10.如图，二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象关于直线x=1对称，则下列结论正确的是
兴
兴
A
D
3.下列计算正确的是
兴
3
A.x5-x2=x3
B.(x-2)2=x2-4
*
C.(-3.x2)3=-9x
D.3x2y÷3xy=x
A.abc0
4.如图，直线a∥b,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠CBD=20°，则∠1的度数为
B.若抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点，则x1十x2=2
兴
C.b2-4ac<3a+c
E
0
D.对任意实数t,总有at2十bta十b
兴
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
米
A.509
B.60°
C.709
D.80
11.湖北省统计局公布2023年湖北经济运行情况，其中全省的生产总值为55804亿元，数据
兴
5.下列说法中正确的是
55804可用科学记数法表示为
*
A.1000件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件
=0有两个不相等的实数根.
米
12.请填写一个常数，使得关于x的方程x2一4x十
兴
B.“在一张纸上任意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”是随机事件
13.2024年春节，励志电影《热辣滚烫》火遍全国.在不透明的袋子中装着分别标有汉字“热”“辣”
C.天气预报明天武汉有雨，“武汉明天下雨”是必然事件
*
“滚”“烫”的4个小球，除颜色外无其他差别，从中任取两个球，则取出的两个球上的汉字恰能
兴
D.了解汉江襄阳段的水质情况，适合用全面调查
组成“热辣”或“滚烫”的概率为
数学试卷第1页（共6页）
数学试卷第2页（共6页》数学试卷参考答案
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
B
A
C
C
A
B
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
15.5804×1012.2(答案不唯-，小于4的实数都可)13.号
14.7x+7=9一1D2分）)81分)15.号
三、解答题
16.解：(-1)°+|1-√3-√/12+tan45
=1+√3-1-23+1
4分
=1/5。…
6分
17.解：(1)由作图知AC=BC=AD=BD,
1分
.四边形ADBC为菱形.
3分
(2),四边形ADBC为菱形，
OA=OB=号AB=4,AB⊥CD,
4分
∴.在Rt△AOC中，OC=√AC-OA=√62-4=2√5，∴.CD=2OC=4√5.
S形e=2 XABXCD=165。
6分
18.解：由题意得，CE=30米，a=42°，3=60°，
设AM为a米，则AB=(a+1.5)米，
AM
在Rt△AEM中，tanB=ME,
解得ME=1.73'
2分
在Rt△ACM中，tana=
欲即0ME09.
解得ME=a-27
0.9
4分
18-6
5分
解得a≈56.28，.AB=a+1.5≈57.8.
答：古塔的高AB约为57.8米.
6分
19.解：(1)a=1,b=7,c=77.5,d=75.
4分
(2)240.…
…6分
(3)答案不唯一，言之有理即可.如：由两个年级的平均数和方差数据来看，八年级的平均数比九年
级的大，八年级成绩的稳定性比九年级的好，所以八年级学生的体质健康情况更好一些.…8分
数学试卷答案第1页（共4页）
20.解：(1)b=4,m=4,n=4.…3分
(2)在y=-x十5中，令x=0,得y=5,令y=0,得x=5,如图，点C(0,5),点D(5,0),
.O℃=0D=5,…
4分
“SoB=Sam-Sa-SamB=2 xocxop-×0CXxA-号xODXyw=-5
21
6分
(3)0x<1或x>4.
8分
21.(1)证明：连接OD.,OE⊥BC于点F,.∠OED+∠FGE=90°.
.'∠FGE=∠AGD,∴.∠OED+∠AGD=90.
.AG=AD,∴.∠AGD=∠ADG.
∠OED十∠ADG=90°.…2分
.OD=OE,.∠OED=∠ODE.
.∠ODE+∠ADG=90°，即∠ODA=90°，.OD LAD.…3分
OD为⊙O的半径，.AD是⊙O的切线。…4分
(2)解：过点O作OH⊥ED于点H,
,AG=AD,∠A=60°，△AGD为等边三角形，∠ADE=60°.
.∠ODA=90°，∴.∠ODE=∠OED=30°，∴.∠EOD=120°.….
6分
t在R△OHE中，EH=OE.cos∠OEH=6×S-33,0H=OE·sin∠OEH=6×号-3.
2
÷Se=Saw-S%m-120036x-2X号×3V5X3=12x-9V5.
360
…8分
k+b=28,
k=4,
22.解：(1)根据表格可知：当1≤x≤7时，设y=kx十b,则
解得
2k+b=32,
b=24,
y=4x十24；…2分
当8≤x≤12时，y=52.…
3分
[4x十24(1≤x7,x为整数)，
综上可得y=52(8≤r≤12，x为整数)，
4分
(2)当1≤x7,x为整数时，=yz=(4x十24)(-x十20)=-4x2十56x十480=一4(x-7)2十676，
,一4<0，且对称轴为直线x=7,∴.心随x的增大而增大，
.当x=7时，心有最大值，最大值为676万元；…5分
当8≤x≤12，x为整数时，=y2=52(一x十20)=-52.x+1040,
.·一52<0，.当8≤x≤12时，随x的增大而减小.
∴.当x=8时，有最大值，最大值为624万元.
6分
综上可得，当x=7时，心有最大值，最大值为676万元.…7分
数学试卷答案第2页（共4页）
