【北师大版九上同步练习】5.2 视图（含答案）

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【北师大版九上同步练习】5.2视图
一、填空题
1．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），其体积是　 　．
2．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则这个六棱柱的一个侧面面积是　 　．（单位：m）
3．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有　 　种．
二、单选题
4．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
5．生活中充满了各式各样的立体图形，如图，一块底面是等边三角形的蛋糕，可以近似看作是一个直三棱柱，则其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
6．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅．如图是一把做工精湛的紫砂壶的主视图，则该紫砂壶为（　　）
A． B．
C． D．
7．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
8．一个几何体由若干个大小相同的小立方体组成， 它的俯视图和左视图如图 33-9 所示， 则组成该几何体所需小立方体的个数最少为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
三、解答题
9．已知一个几何体从上面看到的形状如图所示，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状（小正方形中的数字表示在该位置中小立方体的个数）．
10．如图是一个直三棱柱的立体图和三视图，根据立体图上的尺寸，求：
（1）三视图中AB的长.
（2）左视图的面积.
11．一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm2）．
四、计算题
12．如图是一个几何体的三种视图．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．
13．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
五、综合题
14．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）这个几何体最少由　 　个小立方块搭成，最多由　 　个小立方块搭成；
（3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.
15．根据要求回答以下视图问题：
（1）如图①，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，　 　视图没有发生变化；
（2）如图②，请你在网格纸中画出该几何体的主视图（请用斜线阴影表示）；
（3）如图③，它是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体的左视图（请用斜线阴影表示）.
16．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
（1）这个几何体是由 ▲ 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需　 　克漆；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小正方体．
答案解析部分
1．【答案】40
【知识点】由三视图判断几何体
2．【答案】6
【知识点】等边三角形的判定与性质；简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
3．【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
4．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
5．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
6．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
7．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
8．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
9．【答案】
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
10．【答案】（1）解：如图，根据题意可知AC=AD=5，DC=6，过点D作DB⊥AC于点B，
设AB=x，则BC=5-x，
在与中，根据勾股定理得AD2-AB2=CD2-CB2，
∴52-x2=62-（5-x）2，
∴，即三视图中AB的长为；
（2）解：由（1）有，
∴在中，，
∴左视图面积为.
【知识点】简单几何体的三视图
11．【答案】解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，
π×（10÷2）2+π×10×20+×（π×10）×
=25π+200π+25π
=（225+25π）（cm2）．
故该组合体的表面积是（225+25 π）cm2．
【知识点】由三视图判断几何体
12．【答案】（1）圆柱
（2）
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
13．【答案】解答：根据三视图可得：这个几何体是圆柱， ∵圆柱的直径为2，高为3， ∴侧面积为2×1 2 ×2×3π=6π． 答：这个几何体的侧面积是6π．
【知识点】由三视图判断几何体
14．【答案】（1）3；1；1
（2）9；11
（3）解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体
15．【答案】（1）主
（2）解：图②的主视图如图，
（3）解：图③的左视图如图，
【知识点】作图﹣三视图
16．【答案】（1）这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；
（2）72
（3）4
【知识点】简单组合体的三视图
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