【北师大版九上同步练习】 第五章 视图（能力提升）检测题（含答案）

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【北师大版九上同步练习】
第五章视图（能力提升）检测题
一、填空题
1．如图是某几何体的三视图，其俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为　 　
2．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形则该几何体的左视图的面积为　 　（结果保留根号）.
3．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有　 　种．
二、单选题
4．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　）
A． B．
C． D．
5．第19届亚运会女子排球决赛中，中国队战胜日本队，获得了冠军．领奖台的示意图如图所示，则此领奖台的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，这是水平放置的几何体，它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图是由7个小正方体搭建而成的几何体，则它的正（主）视图是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
9．如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．
10．如图(1) 是由若千个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在图(2) 的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图. (要求涂上阴影)
11．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
（1）计算图1长方形的面积；
（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；
（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．
四、计算题
12．
（1）计算：.
（2）解方程：.
13．如图是一个几何体的三种视图．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．
五、综合题
14．如图，甲、乙两个几何体是由一些棱长是1的正方体粘连在一起所构成的，这两个几何体从上面看到的形状图相同是“ ”请回答下列问题：
（1）请分别写出粘连甲、乙两个几何体的正方体的个数．
（2）甲、乙两个几何体从正面、左面、上面三个方向所看到的形状图中哪个不相同？请画出这个不同的形状图．
（3）请分别求出甲、乙两个几何体的表面积．
15．有理数：，，，，，
（1）请将以上各数填到相应的横线上：
①整数有：　 　；
②非负数有：　 　；
（2）将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接.
16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．
（1）求MP的值
（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？
（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
2．【答案】
【知识点】由三视图判断几何体
3．【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
4．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
5．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
6．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
7．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
8．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
9．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
10．【答案】解：
【知识点】作图﹣三视图
11．【答案】（1）立方体的棱长为2cm，图1长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米。
（2）展开图：
（3）
【知识点】几何体的展开图；由三视图判断几何体
12．【答案】（1）解：
（2）解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
13．【答案】（1）圆柱
（2）
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
14．【答案】（1）解：如图所示：甲的正方体有4+4=8个；乙的正方体有4+3=7个；
（2）解：甲、乙两个几何体的主视图相同，俯视图也相同，只有左视图不同；
甲、乙两个几何体的左视图不同，如图所示：
；
（3）解：甲几何体的表面积为：14+14＝28；
乙几何体的表面积为：14+1+5+8=28．
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图；作图﹣三视图
15．【答案】（1）-1，0，5；，0，，5
（2）解：在数轴上表示各数，如图所示：
故：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数及其分类
16．【答案】（1）解：∵四边形ABCD为矩形，
∴CD=AB=4，∠D=90°，
∵矩形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，
∴PD=PH=3，CD=MH=4，∠H=∠D=90°，
∴MP==5；
（2）解：如图1，作点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，则点F即为所求，过点E作EN⊥AD，垂足为N，
∵AM=AD﹣MP﹣PD=12﹣5﹣3=4，
∴AM=AM′=4，
∵矩形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，
∴∠CEP=∠MEP，
而∠CEP=∠MPE，
∴∠MEP=∠MPE，
∴ME=MP=5，
在Rt△ENM中，MN===3，
∴NM′=11，
∵AF∥ME，
∴△AFM′∽△NEM′，
∴=，即=，解得AF=，
即AF=时，△MEF的周长最小.
（3）解：如图2，由（2）知点M′是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER=2，连接M′R交AB于点G，再过点E作EQ∥RG，交AB于点Q，
∵ER=GQ，ER∥GQ，
∴四边形ERGQ是平行四边形，
∴QE=GR，
∵GM=GM′，
∴MG+QE=GM′+GR=M′R，此时MG+EQ最小，四边形MEQG的周长最小，
在Rt△M′RN中，NR=4﹣2=2，
M′R==5，
∵ME=5，GQ=2，
∴四边形MEQG的最小周长值是7+5．
【知识点】翻折变换（折叠问题）；简单几何体的三视图
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