【北师大版九上同步练习】 第五章 视图（培优）检测题（含答案）

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【北师大版九上同步练习】
第五章视图（培优）检测题
一、填空题
1．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），其体积是　 　．
2．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为　 　.
3．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看 主视图 和从上面看 俯视图 如图所示 那么构成这个几何体的小正方体至少有　 　块，至多有　 　块
二、单选题
4．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列立体图形中，左视图是圆的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，图甲是一个正方体，从中切割出一个四棱锥（图乙），则该四棱锥（图乙）的俯视（　　）
A． B． C． D．
8．榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
9．观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．
（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；
（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？
10．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
11．回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
四、计算题
12．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
13．如图是一个几何体的三种视图．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．
五、综合题
14．根据要求画图，并回答问题：如图1是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，
（1）请在图2的网格中画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加　 　个小方块.
15．把下列各数写入相应的集合中：-，，0.1，，，，0，0.1212212221．．． （相邻两个1之间2的个数逐次加1）
（1）正数集合{ }；
（2）有理数集合{ }；
（3）无理数集合{ }．
16．已知，在长方形ABCD中，，，，点E在线段AD上，点F在线段BC上，将长方形ABCD沿EF折叠后，点D的对应点是M，点C的对应点是N．
（1）如图1，若，求∠EFB的度数；
（2）如图2，将四边形EMNF沿BF继续折叠，点N的对应点为G，探索∠AEM与∠GHF的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，P是直线MH和线段AE的交点，将四边形ABHP沿PH折叠，点A的对应点是O，点B的对应点是Q．请直接写出∠EFG和∠GHQ的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】40
【知识点】由三视图判断几何体
2．【答案】6cm2
【知识点】由三视图判断几何体
3．【答案】5；7
【知识点】由三视图判断几何体
4．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
5．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
6．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
7．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
8．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
9．【答案】（1）
（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变
【知识点】简单组合体的三视图；作图﹣三视图
10．【答案】解：如图：
【知识点】简单组合体的三视图；作图﹣三视图
11．【答案】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．
【知识点】几何体的展开图
12．【答案】解答：根据三视图可得：这个几何体是圆柱， ∵圆柱的直径为2，高为3， ∴侧面积为2×1 2 ×2×3π=6π． 答：这个几何体的侧面积是6π．
【知识点】由三视图判断几何体
13．【答案】（1）圆柱
（2）
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
14．【答案】（1）解：这个几何体的主视图和左视图如图所示：
；
（2）3
【知识点】简单组合体的三视图
15．【答案】（1）0.1、、、0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1）；
（2）、 0.1、 、 、0 ；
（3）、、0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1）．
【知识点】有理数及其分类；无理数的概念
16．【答案】（1）解：
又∵将长方形ABCD沿EF折叠后，D的对应点是M
又
（2）解：如图，∵将四边形EMNF沿BF继续折叠，N的对应点为G．
过M作
又，
，
又，
又，
即
（3）
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）；四边形的综合
【北师大版九上同步练习】
第五章视图（培优）检测题
一、填空题
1．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），其体积是　 　．
2．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为　 　.
3．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看 主视图 和从上面看 俯视图 如图所示 那么构成这个几何体的小正方体至少有　 　块，至多有　 　块
二、单选题
4．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列立体图形中，左视图是圆的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，图甲是一个正方体，从中切割出一个四棱锥（图乙），则该四棱锥（图乙）的俯视（　　）
A． B． C． D．
8．榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
9．观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．
（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；
（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？
10．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
11．回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
四、计算题
12．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
13．如图是一个几何体的三种视图．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．
五、综合题
14．根据要求画图，并回答问题：如图1是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，
（1）请在图2的网格中画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加　 　个小方块.
15．把下列各数写入相应的集合中：-，，0.1，，，，0，0.1212212221．．． （相邻两个1之间2的个数逐次加1）
（1）正数集合{ }；
（2）有理数集合{ }；
（3）无理数集合{ }．
16．已知，在长方形ABCD中，，，，点E在线段AD上，点F在线段BC上，将长方形ABCD沿EF折叠后，点D的对应点是M，点C的对应点是N．
（1）如图1，若，求∠EFB的度数；
（2）如图2，将四边形EMNF沿BF继续折叠，点N的对应点为G，探索∠AEM与∠GHF的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，P是直线MH和线段AE的交点，将四边形ABHP沿PH折叠，点A的对应点是O，点B的对应点是Q．请直接写出∠EFG和∠GHQ的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】40
【知识点】由三视图判断几何体
2．【答案】6cm2
【知识点】由三视图判断几何体
3．【答案】5；7
【知识点】由三视图判断几何体
4．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
5．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
6．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
7．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
8．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
9．【答案】（1）
（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变
【知识点】简单组合体的三视图；作图﹣三视图
10．【答案】解：如图：
【知识点】简单组合体的三视图；作图﹣三视图
11．【答案】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．
【知识点】几何体的展开图
12．【答案】解答：根据三视图可得：这个几何体是圆柱， ∵圆柱的直径为2，高为3， ∴侧面积为2×1 2 ×2×3π=6π． 答：这个几何体的侧面积是6π．
【知识点】由三视图判断几何体
13．【答案】（1）圆柱
（2）
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
14．【答案】（1）解：这个几何体的主视图和左视图如图所示：
；
（2）3
【知识点】简单组合体的三视图
15．【答案】（1）0.1、、、0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1）；
（2）、 0.1、 、 、0 ；
（3）、、0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1）．
【知识点】有理数及其分类；无理数的概念
16．【答案】（1）解：
又∵将长方形ABCD沿EF折叠后，D的对应点是M
又
（2）解：如图，∵将四边形EMNF沿BF继续折叠，N的对应点为G．
过M作
又，
，
又，
又，
即
（3）
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）；四边形的综合
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