【北师大版九上同步练习】 6.1 反比例函数（含答案）

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【北师大版九上同步练习】 6.1反比例函数
一、填空题
1．把 化为 的形式为比例系数为　 　自变量 的取值范围是　 　.
2．油箱注满 升油后，轿车可行驶的总路程 (单位：千米)与平均耗油量 (单位：升/千米)之间是反比例函数关系 ( 是常数， .已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米.则该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数关系式为　 　.
二、单选题
3．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
4．反比例函数的图象一定经过的点是（　　）
A． B． C． D．
5．如果函数是反比例函数，那么m的值是（　　）
A．2 B． C．1 D．
6．下列关系式中的两个量成反比例的是（　　）
A．圆的面积与它的半径；
B．正方形的周长与它的边长；
C．路程一定时，速度与时间；
D．长方形一条边确定时，周长与另一边．
7．反比例函数的图象一定经过的点是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
8．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+2成反比例，且当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7．求x=﹣3时，y的值．
9．某三角形的面积为15 ，它的一边长为 cm，且此边上高为 cm，请写出 与 之间的关系式，并求出 时， 的值．
10．知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）当时，求 y的值
四、计算题
11．当m取何值时，是关于x的反比例函数？
12．函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？
五、综合题
13．已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
14．已知：y＝y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时y＝1.
（1）求y关于x的函数关系式.
（2）求x＝﹣时，y的值.
答案解析部分
1．【答案】--1；x≠0
【知识点】等式的性质；反比例函数的定义
2．【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
3．【答案】B
【知识点】列反比例函数关系式
4．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
5．【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
6．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
7．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
8．【答案】解：∵y1与x成正比例，∴y1=kx，∵y2与x+2成反比例，∴y2= ，∵y=y1+y2，∴y=kx+ ，∵当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7，∴ ，解得： ，∴y=2x+ ，当x=﹣3时，y=2×（﹣3）﹣5=﹣11
【知识点】反比例函数的定义；正比例函数的定义
9．【答案】解：∵三角形的面积=边长×这边上高÷2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，
∴ ；
当x=5时，y=6（cm）
【知识点】列反比例函数关系式
10．【答案】（1）解：设
则，
把x=1，y=3 代入得：，
把 x=-1，y=1代入得：，
解得：，
y关于x的函数表达式为：；
（2）解：由（1）得：，
当时，.
【知识点】反比例函数的定义；正比例函数的定义
11．【答案】解：∵是关于x的反比例函数，
∴，
解得，
∴，
故答案为：-1.
【知识点】反比例函数的定义
12．【答案】解：∵y=（m﹣2）x 是反比例函数，
∴3﹣m2=﹣1，m﹣2≠0，
解得：m=﹣2．
故m的值为﹣2．
【知识点】反比例函数的定义
13．【答案】（1）解： 原式 .，比例系数为
（2）解： 当x=-10时，原式
（3）解： 当y=6时， ，解得x=
【知识点】反比例函数的定义
14．【答案】（1）解：设y1＝k1x2，y2＝，
∵y＝y1﹣y2，
∴y＝k1 x2﹣，
把x＝1，y＝3代入y＝k1 x2﹣得：k1﹣k2＝3①，
把x＝﹣1，y＝1代入y＝k1 x2﹣得：k1 + k2＝1②，
①，②联立，解得：k1＝2，k2＝﹣1，
即y关于x的函数关系式为y＝2x2+，
（2）解：把x＝﹣代入y＝2x2+，
解得y＝﹣.
【知识点】函数值；反比例函数的定义；正比例函数的定义
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