青岛版数学八年级下册6.1平行四边形及其性质同步练习（含答案）

6.1 平行四边形及其性质
一、单选题
1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )
A．7 B．10 C．11 D．12
3．如图所示，长方形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于点，以AB、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以AB、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为（ ）
A．1 B．2 C． D．
4． 平行四边形ABCD中，BC,AD的长分别为（x+2）cm和（3-x）cm,则x的值为( )
A．2 B．1 C． D．
5．如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，那么的周长为（ ）
A． B． C． D．
6．如果一个平行四边形相邻两边的长分别为5和3，那么它的周长是（　　）
A．6 B．10 C．16 D．20
7．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是（ ）
A．AC＝BD B． C．AB＝BC D．AB＝CD
8．在 ABCD中，∠A＝30°，则∠C的度数是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
9．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）
A．8 B．8 C．8 D．16
10．下列命题错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形
二、填空题
11．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠D= ．
12．平行四边形的面积等于，两对角线的交点为，过点的直线分别交平行四边形一组对边、于点、，则四边形的面积等于 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝27°，则∠ACD＝ ．
14．四边形ABCD是平行四边形，，的角平分线分别交BC边于点E和点F，若，，则四边形ABCD周长为 ．
15．已知平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是 ．
16．如图，直线AB，IL，JK，DC，相互平行，直线AD，IJ、LK、BC互相平行，四边形ABCD面积为18，四边形EFGH面积为11，则四边形IJKL面积为 .
17．一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长 cm．
18．如图，已知 ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 ．

19．如图，已知的面积为12，点D在线段上，点F在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 ．
20．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，CE平分∠BCD交AD边于点E，则AE的长为 ．
三、解答题
21．如图，平行四边形中，的平分线交于E，的平分线交于点F．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
22．在一次数学探究活动中，小明用两条直线把平行四边形分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．
(1)请在图中的三个平行四边形中画出满足小明分割方法的直线；
(2)根据小明的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有______组；由上述实验操作过程，你发现小明所画的两条直线的主要特点是______．
(3)拓展延伸：将一张平行四边形的纸片沿过对角线的中点的直线折叠，折痕交边、于点、，点落在点处，点落在点处．设交于点，分别交、于点、．求证：．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．A
6．C
7．D
8．A
9．D
10．D
11．130°
12．
13．87°
14．24或36
15．115°
16．4
17．22.5cm，12.5cm，22.5cm，12.5cm．
18．9
19．3
20．2
21．(1)略 (2)13
22．(1)作图略，（答案不唯一）；
(2)无数，两条直线都经过平行四边形对角线的交点；
(3)略
答案第1页，共2页
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