苏教版五年级数学下册期末综合素养测评卷一（含答案）

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苏教版五年级数学下册期末综合素养测评卷一
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．今年的学生比去年多，今年的学生人数相当于去年的　　
A． B． C． D．
2．下列各组数中，都是质数的是　　
A．1、3和7 B．2、5和29 C．39、49和57 D．11、17和21
3．著名的歌德巴赫猜想中说：任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和．”下面四组算式中可以验证这个猜想的是　　
A． B．
C． D．
4．当一个分数的分子是分母的倍数时，这个分数实际上是　　
A．真分数 B．整数
C．真分数或假分数 D．假分数
5．关于方程，下面说法正确的是　　
A．方程的解是
B．解方程时，可以先左右两边同时乘5
C．解方程时，先把看作一个整体
D．由，可得出
6．一根铁丝正好围成一个直径是的圆，如果围成正方形，它的边长是　　。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
7．在一个半径的圆里，画了如图4个小圆，这些小圆的周长总和是　　
A． B． C． D．不确定
8．小明喝一杯果汁，分三次喝完，第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次一饮而尽。小明喝的果汁多，还是水多？　　
A．果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．学校买了个篮球，每个85元，付给营业员300元，应找回 　　元，这里的最大值是 　　。
10．24和18的最小公倍数是 　　，最大公因数是 　　。
11．相邻两个奇数相差 　　，相邻两个偶数相差 　　。
12．的分子加上24，要使分数大小不变，分母应乘 　　。
13．分数单位是的最大真分数是 　　，最小假分数是 　　。
14．工程队修一条公路。第一周修了全程的。第二周修了全程的。两周一共修了全程的 　　。
15．汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，有“假玉非玉而胜似玉”之说。亮亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周，量出长度是，这件汝瓷瓶口的直径是 　　。瓶口圆的面积是 　　。
16．一个圆形喷水池的直径是，如果沿着这个喷水池的边缘修一条宽的小路，小路的面积是 　　。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．含有字母的式子叫作方程。 　　
18．91、121、16、75这四个数都是合数。 　　
19．如果把的分子加上14，要使分数大小不变，分母要乘以3。 　　
20．画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应为3厘米。 　　
四．计算题（满分18分，每小题6分）
21．（6分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
22．（6分）解方程。（带※的要验算）
※
23．（6分）先通分，然后再比较两个分数的大小。
（1）和 （2）和 （3）和
五．操作题（满分6分，每小题6分）
24．（6分）在圆中画一个圆心角是的扇形。
六．解答题（满分36分，每小题6分）
25．（6分）学校举行折纸鹤比赛。小明6分钟折5只纸鹤，小芳4分钟折3只纸鹤，小兰5分钟折4只纸鹤。谁折得快？
26．（6分）笑笑在快手平台上买一个书包，在付钱时需要输入支付密码，这个支付密码是一个六位数，从左到右：是最小的质数，是最小的合数，是10以内最大的质数，既是奇数又是合数，既是2的倍数又是3的倍数，是最小的奇数。支付密码是多少？
27．（6分）学校彩旗队的男女生每人拿4面彩旗，一共拿了240面彩旗。已知女生有40人，男生有多少人？（列方程解答）
28．（6分）为方便同学们及时进行手部消毒，学校购进了一批免洗洗手液，第一周用去了这批洗手液的，第二周用去了这批洗手液的，这批洗手液还剩下几分之几？
29．（6分）在一块正方形的地，边长20米，在它的中央有一个圆形花圃，直径是6米，在它的四周建一条最大的环形走道，环形走道的面积是多少平方米？如果每平方米的造价是250元，这条走道的造价是多少元？
30．（6分）一块环形铁片，外圆半径15厘米，内圆半径8厘米．这块环形铁片的面积是多少平方厘米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】把去年的学生人数看成单位“1”，那么今年的学生人数就是去年的，据此解答即可．
【解答】解：；
答：今年的学生人数相当于去年的．
故选：．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减．
2．【答案】
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。1既不是质数也不是合数。据此判断即可。
【解答】解：．在1、3和7中，1不是质数；
．2、5和29都是质数；
．在39、49和57中，39、49、57都不是质数；
．在11、17和21中，21不是质数。
故选：。
【点评】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
3．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．最小的质数是2，由此解答即可．
【解答】解：、，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
、，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
、，35不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
、，，符合哥德巴赫猜想．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键．
4．【答案】
【分析】因为分子是分母的倍数，也就是说分子能被分母整除，则这个分数实际上是一个整数，据此解答即可。
【解答】解：例如：；；，所以当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是整数。
故选：。
【点评】本题运用举例的方法进行解答即可。
5．【答案】
【分析】解方程时，首先将看作一个加数，方程的两边先同时减去5，然后方程的两边同时除以5，得出方程的解即可。
【解答】解：
故选：。
【点评】本题考查了方程的解法，解方程的过程要根据等式的性质。
6．【答案】
【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，再根据正方形的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（厘米）
答：它的边长是6.28厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【答案】
【分析】根据圆的周长公式：，通过观察图形可知，4个小圆的直径和等于大圆的直径，所以4个小圆的周长和等于大圆的周长。据此解答即可。
【解答】解：（厘米）
答：这些小圆的周长总和是25.12厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】
【分析】根据题意，把这瓶果汁看作单位“1”，小明第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后有加满水，加了的水，第三次一饮而尽；说明小明这一瓶果汁都喝了；加水的分率用第一次加水的分率第二次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。
【解答】解：
；小明喝的果汁多。
故答案为：。
【点评】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【答案】，3。
【分析】先根据“单价数量总价”求得花的钱数，再根据“付出的钱数花的钱数找回的钱数”进行解答即可；求的最大值用300除以85求出的结果用去尾法求值。
【解答】解：元
的最大值是：（个（元
答：应找回元，这里的最大值是3。
故答案为：，3。
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法的运用。
10．【答案】72，6。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数。
【解答】解：
所以24和18的最小公倍数是；
24和18的最大公因数是。
故答案为：72，6。
【点评】此题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，熟练掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。
11．【答案】2，2。
【分析】根据偶数、奇数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。在自然数中除外）最小的偶数是2，最小的奇数是1；相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。据此解答即可。
【解答】解：每相邻两个奇数相差2，相邻两个偶数相差2。
故答案为：2，2。
【点评】此题考查了相邻的两个自然数之间的关系及奇数与奇数，偶数与偶数之间的关系。
12．【答案】4。
【分析】的分子加上24，分子由8变成32，扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的4倍，由15变成60，所以要使分数的大小不变，分母应乘4。
【解答】解：的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应乘4。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变。
13．【答案】；。
【分析】分子比分母小的分数是真分数，分子比分母大或者分子与分母相等的分数是假分数，据此解答。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是熟练掌握真分数和假分数的意义。
14．【答案】。
【分析】用第一周修的分率加上第二周修的分率，即可计算出两周一共修了全程的几分之几。
【解答】解：
答：两周一共修了全程的。
故答案为：。
【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。
15．【答案】4，12.56。
【分析】根据直径与半径的关系，，圆的周长公式：，那么，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：这件汝瓷瓶口的直径是4厘米，瓶口圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：4，12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【答案】59.66。
【分析】先根据喷水池的直径求出小圆的半径，大圆的半径小圆的半径环宽，最后利用“”求出小路的面积，据此解答。
【解答】解：
答：小路的面积是。
故答案为：59.66。
【点评】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【答案】
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【解答】解：含有字母的式子不一定是等式，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
18．【答案】
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答。
【解答】解：根据合数的意义可知：91、121、16、75这四个数都是合数，说法正确。
故答案为：。
【点评】理解掌握质数、合数的意义是解答关键。
19．【答案】
【分析】分子加上14后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子：， 说明分子扩大原来的3倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或，也就是乘3，原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
20．【答案】
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚间的距离是半径的长度，用直径除以2求出圆规两脚间的距离。
【解答】解：（厘米）
即画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应为1.5厘米，故原题干说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查画圆的知识，明确圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）
21．【答案】343平方厘米。
【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去半圆面积。
【解答】解：
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是343平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。
22．【答案】（1）；
（2）；
（3）。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去120，然后方程的两边同时除以6求解；
（2）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以7求解；
（3）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时加上1，然后方程的两边同时除以1.1求解，注意检验。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
检验：把代入方程；
方程左边
方程右边
所以，是原方程的解。
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。
23．【答案】
（1），， （2），， （3），，
【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：（1），
因为，所以
（2），
因为，所以
（3），
因为，所以
因此
（1），， （2），， （3），，
【点评】本题考查了异分母分数大小比较的方法。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
24．【答案】（画法不唯一）
【分析】先画出一条半径，以这条半径为边，用量角器量出，再画出另一条半径即可。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
【点评】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆，熟记画扇形的方法是解答本题的关键。
六．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）
25．【答案】小明折的快。
【分析】根据“工作效率工作总量工作时间”代入对应数值，分别求出小明、小芳和小兰的工作效率，再进行比较即可。
【解答】解：（只
（只
（只
答：小明折的快。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作效率工作总量工作时间，灵活变形列式解决问题。
26．【答案】247961。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大的质数是7，10以内最大的既是奇数又是合数的数是9，既是2的倍数又是3的倍数是6，最小的奇数是1。据此解答即可。
【解答】解：由题意可知，这个六位数是247961。
答：支付密码是247961。
【点评】根据奇数、偶数、质数、合数的特征，解答此题即可。
27．【答案】20人。
【分析】设男生有人，则的4倍等于240，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设男生有人。
答：男生有20人。
【点评】利用方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
28．【答案】。
【分析】把这批洗手液的质量是单位“1”，从单位“1”减去第一周和第二周用去的分率，就是剩余的分率；据此解答即可。
【解答】解：
答：这批洗手液还剩下。
【点评】本题主要考查分数减法应用题的灵活运用。
29．【分析】要求的最大的环形走道的面积就是直径是20米的大圆的面积减去直径是6米的小圆的面积；由此利用圆的面积公式解答，用环形走道的面积乘250求出这条走道的造价．
【解答】解：，
，
，
（平方米），
（元，
答：环形走道的面积是285.74平方米；这条走道的造价是71425元．
【点评】根据是知道环形走道的面积就是直径是20米的大圆的面积减去直径是6米的小圆的面积．
30．【分析】已知内、外圆的半径，要求圆环的面积，可直接利用公式列式解答即可．
【解答】解：
（平方厘米）；
答：这块环形铁片的面积是505.54平方厘米．
【点评】解答此类型的题目要先知道各自的半径，再利用公式进行计算．
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