六年级上册数学人教版 《圆的面积》（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
圆的面积
05
圆
半径10千米
圆的面积
圆所占平面的大小叫圆的面积。
哪个圆的面积大一些？为什么？
R
r
计算下列图形面积。
S=ab
a
b
a
h
a
h
S=ah
S= ah
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？
合作探究，推导圆的面积计算公式
把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
小组合作
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
1.这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？（完成图中空白）
（ ）
（ ）
2.根据关系推导出圆的面积计算公式。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
易错点：在计算圆的面积时，r2是r×r。
＝（ ）×（ ）＝（ ）
平行四边形
梯形
三角形
半径10千米
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满草坪需要2512元。
运用公式，解决问题
2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m)
3.14×(4 ÷ 2)2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
你知道吗？
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”