六年级上册数学人教版 (1)《圆的面积》（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
圆的面积
小明用一根5米长的绳子，把一只羊拴在草地上的一棵小树上。羊能吃到多少平方米的草？
一、情景导入
羊能吃到草的范围是一个圆，怎样求圆的面积呢？
r=5m
.O
同学们：那什么是圆的面积？
定义：圆所占平面大小叫做圆的面积。
它的公式又是怎么的来的呢？
转化
平行四边形
高
底
长方形
长
宽
发现：形状变了，面积不变。
二、复习旧知
回忆我们在学习平行四边形的面积时，我们是怎样推导出公式的？
长方形 =长 X 宽
平行四边形=底 X 高
圆的面积能否转化成我们已经学过的平面图形来计算呢？
三、探究公式
探究新知
1
2
4
3
4等分
8等分
1
2
3
5
8
7
4
6
16等分
32等分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
发现：把圆分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
圆面4等分时：
……
化曲为直
极限
r
r
C
2
(= r)
256份
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于( )，宽近似于( )。
因为长方形的面积=( )x( )，
所以圆的面积=( )x( )=( )。
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是:
圆的半径
圆周长的一半
长
宽
r
r
r2
r2
拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系呢？
r
圆的周长
半径
长
宽
r
r
π r2
S ＝ π r2
r=5m
小明用一根5米长的绳子，把一只羊拴在草地上的一棵小树上。羊能吃到多少平方米的草？
四、解决问题
r2
=3.14×52
=78.5（m2）
=3.14×25
答：羊能吃到78.5平方米的草。
只要知道圆的半径，就能求出圆的面积。
r=5m
五、知识运用
计算下面圆的面积
r=6cm
d=8dm
8÷2=4（dm）
3.14×42=50.24(dm2)
3.14×62=113.04(cm2)
公园里有一棵大柳树，小明想计算它 的
面积是多少？你能帮帮他吗？(小明测的它的周长是18.84dm)
主干
横截面
18.84÷3.14÷2=3（dm）
3.14×32=28.26(dm2)
求圆的面积，已知条件是周长，要先计算出半径。
五、课堂总结
这节课你学会了什么？
你知道吗？
六 文化提升
感谢您的聆听