人教版六年级上册数学 《圆的周长》课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学 《圆的周长》课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 35.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-14 06:49:22 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
人教版六年级上册第五单元第二课时
周
的
圆
长
问题一：什么是圆？
问题二：圆有什么特点？
问题三：“圆，一中同长也”指的是什么？
探索新知
思考一下，这个问题实际让我们求什么？
思考
围成圆的曲线的长是圆的周长。
1.请拿出你们准备的圆，摸一摸，找一找圆的周长在哪里？哪一部分是圆的周长？说一说什么是圆的周长？
2.如何测量圆的周长呢？
A
.
A
.
A
.
滚动法
A
.
化曲为直
思考
3.圆的周长与什么有关？
圆的周长与圆的大小有关
圆的大小取决于圆的半径的长度。
找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填人下表中，看看有什么发现。
操作
周长
直径
的比值
（保留两位小数）
通过上面的表格，你发现了什么？
结论
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
它是一个无限不循环小数， π =3.1415926535……
π≈3.14
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pai）表示。
约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它直径的3倍。
约1500年前，中国伟大的数学加和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。
探究新知
总结圆的周长公式：
用字母表示计算周长的公式（用C 表示圆的周长）：
C = πd
C = 2πr
周长=π×直径
周长= 2×π×半径
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。
绕线滚动可测量，化曲为直变简单。
周长直径商不变，圆周率π到眼前。
乘除关系变一变，周长公式便出现。
已知条件：
(1)自行车轮子的半径大约是33cm。
(2)小明家离学校1km。
所求问题：
(1)自行车轮子转1圈，大约可以走多远？
(2)小明家到学校，轮子大约转多少圈？
例1：小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这两自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
例1：小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这两自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
1000÷2=500（圈）
1 km＝1000 m
C＝2πr
探究新知
＝2×3.14×33
＝207.24（cm）
≈ 2（m）
答：这两自行车轮子转1圈，大约可以走2米；骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
趣味分类
求下面各圆的周长。
C＝2πr
C＝πd
C＝2πr
[教材P62 做一做第1题]
课堂练习
＝2×3.14×3
＝18.84（cm）
＝3.14×6
＝18.84（cm）
＝2×3.14×5
＝31.4（cm）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
d ＝C÷3.14
[教材P62 做一做第2题]
课堂练习
这个圆桌面的直径是多少？
＝4.71÷3.14
＝1.5（m）
一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？【教材63页第一题】
答：它的周长是31.4米。
C＝2πr
＝2×3.14×5
＝31.4（m）
一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。这个圆柱横截面的直径是多少米？
答：这个圆柱横截面的直径是1米.
d＝C ÷ π
＝3.14÷3.14
＝1（米）
【教材63页第三题】
知识拓展：
由C＝πd 可知，圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍；圆的半径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩小到原来的几分之一。
回顾今天所学内容，完成填空。
课堂总结
你知道吗
数学之美
人教版六年级上册第五单元第二课时
周
的
圆
长
问题一：什么是圆？
问题二：圆有什么特点？
问题三：“圆，一中同长也”指的是什么？
探索新知
思考一下，这个问题实际让我们求什么？
思考
围成圆的曲线的长是圆的周长。
1.请拿出你们准备的圆，摸一摸，找一找圆的周长在哪里？哪一部分是圆的周长？说一说什么是圆的周长？
2.如何测量圆的周长呢？
A
.
A
.
A
.
滚动法
A
.
化曲为直
思考
3.圆的周长与什么有关？
圆的周长与圆的大小有关
圆的大小取决于圆的半径的长度。
找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填人下表中，看看有什么发现。
操作
周长
直径
的比值
（保留两位小数）
通过上面的表格，你发现了什么？
结论
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
它是一个无限不循环小数， π =3.1415926535……
π≈3.14
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pai）表示。
约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它直径的3倍。
约1500年前，中国伟大的数学加和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。
探究新知
总结圆的周长公式：
用字母表示计算周长的公式（用C 表示圆的周长）：
C = πd
C = 2πr
周长=π×直径
周长= 2×π×半径
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。
绕线滚动可测量，化曲为直变简单。
周长直径商不变，圆周率π到眼前。
乘除关系变一变，周长公式便出现。
已知条件：
(1)自行车轮子的半径大约是33cm。
(2)小明家离学校1km。
所求问题：
(1)自行车轮子转1圈，大约可以走多远？
(2)小明家到学校，轮子大约转多少圈？
例1：小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这两自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
例1：小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这两自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
1000÷2=500（圈）
1 km＝1000 m
C＝2πr
探究新知
＝2×3.14×33
＝207.24（cm）
≈ 2（m）
答：这两自行车轮子转1圈，大约可以走2米；骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
趣味分类
求下面各圆的周长。
C＝2πr
C＝πd
C＝2πr
[教材P62 做一做第1题]
课堂练习
＝2×3.14×3
＝18.84（cm）
＝3.14×6
＝18.84（cm）
＝2×3.14×5
＝31.4（cm）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
d ＝C÷3.14
[教材P62 做一做第2题]
课堂练习
这个圆桌面的直径是多少？
＝4.71÷3.14
＝1.5（m）
一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？【教材63页第一题】
答：它的周长是31.4米。
C＝2πr
＝2×3.14×5
＝31.4（m）
一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。这个圆柱横截面的直径是多少米？
答：这个圆柱横截面的直径是1米.
d＝C ÷ π
＝3.14÷3.14
＝1（米）
【教材63页第三题】
知识拓展：
由C＝πd 可知，圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍；圆的半径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩小到原来的几分之一。
回顾今天所学内容，完成填空。
课堂总结
你知道吗
数学之美