20.1.2中位数和众数 巩固练习（含简单答案） 2023-2024学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 20.1.2中位数和众数 巩固练习（含简单答案） 2023-2024学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 263.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-14 09:24:17 | ||
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文档简介
20.1.2中位数和众数
一、单选题
1．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分50分）依次为：48，46，47，48，48，50，49，这组数据的众数分别是（ ）
A．47 B．48 C．49 D．50
2．有一组数据：2，1，3，5，，6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
3．某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：
时间（小时） 7 8 9 10 11
人数（人） 8 5 7 12 8
则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）
A．9，10 B．9.5，10 C．10，10 D．9.5，11
4．若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（ ）
A．2 B．5 C．6 D．7
5．某校男篮队员的年龄分布如表所示：
年龄/岁 13 14 15
人数 a 4﹣a 6
对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数，中位数 B．众数，中位数 C．众数，方差 D．平均数，方差
6．某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，40，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了30元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差
7．为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时
8．小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
9．AQI是空气质量指数的简称，分为五级，相对应空气质量的六个类别，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大．李家栋统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如图所示的折线统计图，则这8个城市的空气质量指数的中位数是（ ）
A．59 B．58 C．50 D．42
10．农科院的研究员种植了甲、乙两块玉米试验田，为了解试验田中玉米的长势情况，研究员分别从两块试验田中随机抽取了株玉米测量其高度（单位：），具体数据统计如下：
试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 第六株 第七株 平均数
甲
乙
根据测量数据，长势比较整体的是（ ）
A．甲试验田 B．乙试验田 C．两块试验田一样 D．无法判断
二、填空题
11．“大美丹东，大爱无疆”，在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10，则这组数据的中位数是 ．
12．某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110，这组数据的中位数是 ，众数是 ，平均数是
13．从小到大排列的一组数，如果这组数据的平均数与中位数相等，则的值为 ．
14．已知一个样本1、a、3、4、7，它的平均数是4，则这个样本的标准差是 ．
15．小明连续5天的体温数据如下（单位：）：，，，，，这组数据的极差是 .
16．已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成 组．
三、解答题
17．逸翠园中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图．
(1)求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
(2)捐款金额的平均数是_______，中位数是_______；
(3)请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数．
18．随着人们饮食结构愈发复杂，囤鲜需求与日俱增，为满足用户不同需求，某品牌推出了甲、乙两种型号的冰箱在商场中进行试销售，如图是根据甲、乙两种型号冰箱的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表（结果保留一位小数）．
型号 平均数 中位数 众数 方差
甲
乙
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ；
(2)求乙型号冰箱销售量的平均数；
(3)若该品牌计划从甲、乙两种型号的冰箱选择一种在该商场进行销售，请运用你所学的统计知识，帮助该品牌分析应该选择哪种型号的冰箱，请说明理由．
19．为迎接国庆，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表．
分数段 频数 频率
30 0.15
0.45
60
20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)求表中和所表示的数，并补全频数分布直方图；
(2)请根据图表信息写出比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
(3)若该校共有3600名学生，且规定比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，请根据上述调查结果估计该校，那么全校共有多少学生获奖？
20．为提高居民防范电信诈骗意识，确保反诈宣传工作落地见效，某社区举行《2024年防诈骗知识》竞赛，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20份答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x（分）
甲小区 2 5 8 5
乙小区 3 7 5 5
分析数据
统计量 平均数 中位数 众数
甲小区 85.75 87 a
乙小区 83.5 b 80
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)若甲小区共有1000人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数；
(3)根据以上数据分析，你认为甲、乙两个小区哪一个对防诈骗知识掌握更好？请写出其中一个理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．D
5．B
6．A
7．D
8．C
9．B
10．A
11．10
12． 105 105 100
13．8
14．
15．
16．6/六
17．(1)人(2)13.1元，12.5元．(3)人
18．(1)，(2)台
(3)建议该品牌选择乙型号的冰箱在该商场进行销售
19．(1)
(2)
(3)1440人
20．(1)90，82.5
(2)估计甲小区成绩大于80分的人数为650人
(3)甲小区的居民对防诈骗知识掌握更好
一、单选题
1．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分50分）依次为：48，46，47，48，48，50，49，这组数据的众数分别是（ ）
A．47 B．48 C．49 D．50
2．有一组数据：2，1，3，5，，6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
3．某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：
时间（小时） 7 8 9 10 11
人数（人） 8 5 7 12 8
则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）
A．9，10 B．9.5，10 C．10，10 D．9.5，11
4．若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（ ）
A．2 B．5 C．6 D．7
5．某校男篮队员的年龄分布如表所示：
年龄/岁 13 14 15
人数 a 4﹣a 6
对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数，中位数 B．众数，中位数 C．众数，方差 D．平均数，方差
6．某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，40，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了30元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差
7．为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时
8．小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
9．AQI是空气质量指数的简称，分为五级，相对应空气质量的六个类别，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大．李家栋统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如图所示的折线统计图，则这8个城市的空气质量指数的中位数是（ ）
A．59 B．58 C．50 D．42
10．农科院的研究员种植了甲、乙两块玉米试验田，为了解试验田中玉米的长势情况，研究员分别从两块试验田中随机抽取了株玉米测量其高度（单位：），具体数据统计如下：
试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 第六株 第七株 平均数
甲
乙
根据测量数据，长势比较整体的是（ ）
A．甲试验田 B．乙试验田 C．两块试验田一样 D．无法判断
二、填空题
11．“大美丹东，大爱无疆”，在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10，则这组数据的中位数是 ．
12．某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110，这组数据的中位数是 ，众数是 ，平均数是
13．从小到大排列的一组数，如果这组数据的平均数与中位数相等，则的值为 ．
14．已知一个样本1、a、3、4、7，它的平均数是4，则这个样本的标准差是 ．
15．小明连续5天的体温数据如下（单位：）：，，，，，这组数据的极差是 .
16．已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成 组．
三、解答题
17．逸翠园中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图．
(1)求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
(2)捐款金额的平均数是_______，中位数是_______；
(3)请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数．
18．随着人们饮食结构愈发复杂，囤鲜需求与日俱增，为满足用户不同需求，某品牌推出了甲、乙两种型号的冰箱在商场中进行试销售，如图是根据甲、乙两种型号冰箱的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表（结果保留一位小数）．
型号 平均数 中位数 众数 方差
甲
乙
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ；
(2)求乙型号冰箱销售量的平均数；
(3)若该品牌计划从甲、乙两种型号的冰箱选择一种在该商场进行销售，请运用你所学的统计知识，帮助该品牌分析应该选择哪种型号的冰箱，请说明理由．
19．为迎接国庆，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表．
分数段 频数 频率
30 0.15
0.45
60
20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)求表中和所表示的数，并补全频数分布直方图；
(2)请根据图表信息写出比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
(3)若该校共有3600名学生，且规定比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，请根据上述调查结果估计该校，那么全校共有多少学生获奖？
20．为提高居民防范电信诈骗意识，确保反诈宣传工作落地见效，某社区举行《2024年防诈骗知识》竞赛，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20份答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x（分）
甲小区 2 5 8 5
乙小区 3 7 5 5
分析数据
统计量 平均数 中位数 众数
甲小区 85.75 87 a
乙小区 83.5 b 80
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)若甲小区共有1000人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数；
(3)根据以上数据分析，你认为甲、乙两个小区哪一个对防诈骗知识掌握更好？请写出其中一个理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．D
5．B
6．A
7．D
8．C
9．B
10．A
11．10
12． 105 105 100
13．8
14．
15．
16．6/六
17．(1)人(2)13.1元，12.5元．(3)人
18．(1)，(2)台
(3)建议该品牌选择乙型号的冰箱在该商场进行销售
19．(1)
(2)
(3)1440人
20．(1)90，82.5
(2)估计甲小区成绩大于80分的人数为650人
(3)甲小区的居民对防诈骗知识掌握更好