18.2.3 正方形 同步练习（含简单答案）2023---2024学年人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 18.2.3 正方形 同步练习（含简单答案）2023---2024学年人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 317.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-14 10:02:59 | ||
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文档简介
18.2.3正方形
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是正方形
2．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若正方形ABCD的面积是3，，那么EB的长为（ ）
A．1 B． C． D．3
3．如图所示， 在正方形中，为上一点， 延长至，使，连接，与相交于点，则下面结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O，下列结论：①OA=OB；②∠ACB=45°；③AC⊥BD；④正方形ABCD有四条对称轴．上述结论正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
5．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
6．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，若，则（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
7．如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，．其中正确的结论是（ ）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④
8．如图所示，E是正方形的对角线上一点，，垂足分别是F、G，若，则的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
9．如图，已知菱形ABCD的顶点A（0，﹣1），∠DAC＝60°．若点P从点A出发，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P的坐标为（ ）
A．（2，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（0，1 ）
二、填空题
10．一个正方形的面积为4，则其对角线的长为 .
11．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形，则任意一个四边形的中点四边形是 四边形．
12．如图，点E在正方形的边上，若，，那么的长为 ．
13．如图，点是正方形的中心，过点的直线与、交于点、点，，交于点，若，，则的长为 ．
14．如图，以正方形ABCD的DC为边向外作正三角形DCE，连接AC、AE，则∠CAE的度数是 ．
15．如图，已知平行四边形和正方形，其中点E在上，若，，则 ．
三、解答题
16．如图，在中，，的平分线交于D，过点B作交的外角平分线于E．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)直接写出当满足什么条件时，四边形是正方形．
17．已知正方形中，点E是射线上一点，连接，作的垂直平分线交直线于点M，交直线于点N，交于点F．
(1)如图1，当点E在正方形的边上时．
①依题意补全图形；
②求证：；
(2)如图2，当点E在的延长线上时．连接并延长交的延长线于点P，连接．
①直接写出的度数为 ；
②用等式表示线段，，之间的数量关系
18．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段的最小值是多少？
19．如图，四边形是边长为4的正方形，点P为射线上的一个动点，延长到点E，使，连接，以为边作平行四边形，直线和直线相交于点M．
(1)如图1，点P在边上，判断四边形的形状，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，若点P为的中点，求点F到边的距离；
(3)若，求的长．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．B
10．
11．平行
12．
13．
14．30°
15．/70度
16．当时，四边形是正方形
17．①；②
18．
19．(1)正方形
(2)2
(3)1或3
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是正方形
2．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若正方形ABCD的面积是3，，那么EB的长为（ ）
A．1 B． C． D．3
3．如图所示， 在正方形中，为上一点， 延长至，使，连接，与相交于点，则下面结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O，下列结论：①OA=OB；②∠ACB=45°；③AC⊥BD；④正方形ABCD有四条对称轴．上述结论正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
5．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
6．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，若，则（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
7．如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，．其中正确的结论是（ ）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④
8．如图所示，E是正方形的对角线上一点，，垂足分别是F、G，若，则的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
9．如图，已知菱形ABCD的顶点A（0，﹣1），∠DAC＝60°．若点P从点A出发，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P的坐标为（ ）
A．（2，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（0，1 ）
二、填空题
10．一个正方形的面积为4，则其对角线的长为 .
11．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形，则任意一个四边形的中点四边形是 四边形．
12．如图，点E在正方形的边上，若，，那么的长为 ．
13．如图，点是正方形的中心，过点的直线与、交于点、点，，交于点，若，，则的长为 ．
14．如图，以正方形ABCD的DC为边向外作正三角形DCE，连接AC、AE，则∠CAE的度数是 ．
15．如图，已知平行四边形和正方形，其中点E在上，若，，则 ．
三、解答题
16．如图，在中，，的平分线交于D，过点B作交的外角平分线于E．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)直接写出当满足什么条件时，四边形是正方形．
17．已知正方形中，点E是射线上一点，连接，作的垂直平分线交直线于点M，交直线于点N，交于点F．
(1)如图1，当点E在正方形的边上时．
①依题意补全图形；
②求证：；
(2)如图2，当点E在的延长线上时．连接并延长交的延长线于点P，连接．
①直接写出的度数为 ；
②用等式表示线段，，之间的数量关系
18．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段的最小值是多少？
19．如图，四边形是边长为4的正方形，点P为射线上的一个动点，延长到点E，使，连接，以为边作平行四边形，直线和直线相交于点M．
(1)如图1，点P在边上，判断四边形的形状，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，若点P为的中点，求点F到边的距离；
(3)若，求的长．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．B
10．
11．平行
12．
13．
14．30°
15．/70度
16．当时，四边形是正方形
17．①；②
18．
19．(1)正方形
(2)2
(3)1或3
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页