26.1.1反比例函数（27张PPT）
文档属性
| 名称 | 26.1.1反比例函数（27张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 888.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-15 11:11:19 | ||
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文档简介
课件27张PPT。反比例函数的意义复习回顾 一般地，在某一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数。其中，x是自变量，y是函数。什么是函数? 在小学里，我们已经知道，如果两个量x、y满足xy=k(k为常数，k≠0),那么x、y就成反比例关系。例如：速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系。
谁能举个例子思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 函数关系式
具有什么共同特征？
课堂探究 具有 的形
式，其中k≠0,k为常数 一般地，形如 （k是常数,且k≠ 0）
的函数称为 反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住三种形式例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，k=21.y是x的反比例函数，k=4.不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.可以改写成 所以y是x的
反比例函数，k= .y是x的反比例函数，k= . 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=-2.不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.y = 2xy = 3x1、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数一次函数【课堂练习】2、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
y =x22C∵y=3xm-7是反比例函数解:∴m-7=-1∴m=6∴当m=6时， y=3xm-7是反比例函数。
4、 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
y = xm -785、已知函数 y =（m-2) x3-m 是反比例函数，则 m = ___ 。
-2写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1) 一个游泳池的容积为2000 m3,注满游泳池所用的时间t (单位:h)随注水速度v(单位: m3／h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000 cm3,长方体的高 h (单位: cm)随底面积s (单位: cm2)的变化而变化.(3) 压力F一定时，压强P与受力面积S的关系；函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数2、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.例题欣赏因为当 x=2 时y=6，所以有∴y与x的函数关系式为⑵ 把 x=4 代入 得 解得 k=12. 1、已知y与x2成反比例，并且当x=-1时，y=2，那么当x=4时，y等于( )。D.-4B.2A.-2C.随堂练习 分析:已知y与x2成反比例，∴y= (k≠0)。将x=-2，y=2代入y= 可求得k，从而确定该函数表达式.【课堂练习】2.y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=-2时,求y的值.总结用待定系法求反比例函数的解析式的步骤!【一般步骤】1.设函数解析式；
2.将已知x、y的值代入解析式；
3.求出待定系数k；
4.代入所设解析式中，确定函数关系式.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？解：由题意得：∴y是x的正比例函数。能力拓展y=-2x-1xy=－5⑨①1、下列函数中y与x是反比例函数的有哪些?②③④⑤⑥⑦⑧
2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)(A)(B)(C)3、 一个三角形,一边长为 x cm,这边上的高为 y cm,它的面积为 25 cm2.求 (1) y 关于x的函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x的取值范围 (3) 当 y = 10 时 x 的值.1.当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即 m=±1m≠-112、若y是z的反比例函数,z是x的正比例函数,探索y是x的什么函数?3、已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时, y=4;x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式。解：设｛﹛……请谈谈你的收获小 结１、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则 ；
若 ，则y是x的反比例函数。 ２、列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。二、方法一、知识点１、待定系数法２、类比学习法
谁能举个例子思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 函数关系式
具有什么共同特征？
课堂探究 具有 的形
式，其中k≠0,k为常数 一般地，形如 （k是常数,且k≠ 0）
的函数称为 反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住三种形式例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，k=21.y是x的反比例函数，k=4.不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.可以改写成 所以y是x的
反比例函数，k= .y是x的反比例函数，k= . 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=-2.不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.y = 2xy = 3x1、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数一次函数【课堂练习】2、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
y =x22C∵y=3xm-7是反比例函数解:∴m-7=-1∴m=6∴当m=6时， y=3xm-7是反比例函数。
4、 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
y = xm -785、已知函数 y =（m-2) x3-m 是反比例函数，则 m = ___ 。
-2写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1) 一个游泳池的容积为2000 m3,注满游泳池所用的时间t (单位:h)随注水速度v(单位: m3／h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000 cm3,长方体的高 h (单位: cm)随底面积s (单位: cm2)的变化而变化.(3) 压力F一定时，压强P与受力面积S的关系；函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数2、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.例题欣赏因为当 x=2 时y=6，所以有∴y与x的函数关系式为⑵ 把 x=4 代入 得 解得 k=12. 1、已知y与x2成反比例，并且当x=-1时，y=2，那么当x=4时，y等于( )。D.-4B.2A.-2C.随堂练习 分析:已知y与x2成反比例，∴y= (k≠0)。将x=-2，y=2代入y= 可求得k，从而确定该函数表达式.【课堂练习】2.y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=-2时,求y的值.总结用待定系法求反比例函数的解析式的步骤!【一般步骤】1.设函数解析式；
2.将已知x、y的值代入解析式；
3.求出待定系数k；
4.代入所设解析式中，确定函数关系式.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？解：由题意得：∴y是x的正比例函数。能力拓展y=-2x-1xy=－5⑨①1、下列函数中y与x是反比例函数的有哪些?②③④⑤⑥⑦⑧
2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)(A)(B)(C)3、 一个三角形,一边长为 x cm,这边上的高为 y cm,它的面积为 25 cm2.求 (1) y 关于x的函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x的取值范围 (3) 当 y = 10 时 x 的值.1.当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即 m=±1m≠-112、若y是z的反比例函数,z是x的正比例函数,探索y是x的什么函数?3、已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时, y=4;x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式。解：设｛﹛……请谈谈你的收获小 结１、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则 ；
若 ，则y是x的反比例函数。 ２、列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。二、方法一、知识点１、待定系数法２、类比学习法