北师大七年级上册2.3 绝对值练习讲义（无答案）

初一教案
学生姓名 班级 填写时间
学科 数学 年级 上课时间
课题 绝对值1
教学目标 知识与技能：理解绝对值的意义，并能够灵活运用。 过程与方法：通过探究学习的方式提升学生分析问题解决问题的能力 情感态度价值观：培养学生的数感，体会数学源于生活服务于生活的本质
教学重点 理解绝对值代数意义和几何意义
教学难点 灵活运用绝对值代数意义和几何意义解决问题。
教 学 过 程 组织教学： 复习各种解题方法的解题步骤和适用范围，每种方法进行讲解，先易后难的顺序进行练习。
复习内容：有理数的相关概念和运算
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知识精讲
) 绝对值的几何意义：一个数的绝对值记作,是数轴上表示数的点与原点的距离. 的几何意义：在数轴上，表示数、对应数轴上两点间的距离． 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：符号是负号，绝对值是. 求字母的绝对值： ① ② ③ 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若，则，， 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即，且； （2）若，则或； （3）；； （4）； 零点分段讨论的一般步骤： 找零点、分区间、定符号、去绝对值符号．即先令各绝对值式子为零，求得若干个绝对值为零的点，在数轴上把这些点标出来，这些点把数轴分成若干部分，再在各部分内化简求值． 绝对值的概念 【例1】求下列各数的绝对值. ,,,,0, 【巩固】计算下列各题： （1） （2） 【例2】（1）若，则；若，则. (2)若，，则. 已知且，则的值等于. 【巩固】若，，，，则. 【例3】若，则下列结论正确的是 ( 　) A. B. C. D. 【巩固】＞，则 ( ) 　B．＞ 　C． 　　D ＜ 【巩固】下列各组判断中，正确的是 （ ） A.若，则一定有 B.若则一定有 C.若，一定有 D.若，则一定有 【巩固】 若且则下列说法正确的是 （ ） 一定是正数 B.一定是负数 C. 一定是正数 D.一定是负数 【例4】的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离；则； 【巩固】的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若，则． 【巩固】的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若，则． 二、绝对值的非负性 定义：的结果为非负数，，若干个非负数的和为0，说明每一个非负数都为0 【例1】，则的值是多少？ 【巩固】若，则的值是多少？ 【巩固】若，则. 【巩固】若，则. 【例2】已知，求 【例3】设、是有理数，则有最小值还是最大值？其值是多少？ 【巩固】代数式最大值为，取最大值时，与的关系是____________. 【巩固】有值，是 . 【拓展】利用绝对值的几何意义完成下题： 已知，利用绝对值的几何意义可得 若，利用绝对值的几何意义可得 已知，利用绝对值的几何意义可得. 利用绝对值的几何意义求的最小值. 的最小值为. 的最小值为. 的最小值为. 归纳：若，当时，取得最小值. 若，当时，取得最小值. 三、绝对值的化简 【例1】当时，求． 【巩固】当时，求． 【例2】已知，化简 【巩固】已知，化简. 【例3】(1)若，则的值是. (2)已知是不为0的有理数，且，求的值. 【巩固】设为非零实数，且，，．化简． 【例4】如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，求的值. 【巩固】数在数轴上对应的点如右图所示，试化简 【巩固】实数在数轴上的对应点如图，化简 【例5】若均为非零的有理数，求的值 【巩固】若，求的值． 【例6】已知，且，那么. 四、绝对值零点分段化简 【例1】化简： 【巩固】 【巩固】化简：
四、课堂检测： 1、的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若，则 ． 2、下列式子中正确的是 （ ） A. B. C. D. 3、. 4、若，则的值为． 5、 数、在数轴上对应的位置如下图，则 6、若与互为相反数，则的值为. 7、若，化简. 8、（2014成都）计算：_______________
课堂小结： 根据检测情况，总结学生的问题。 指出学生的易错点。 学生总结自己本节课的收获，进行补充并强调重点。
课后作业： 9、（2014郴州）下列各数中，绝对值最大的是（ ） A. -3 B. -2 C. 0 D. 1 10、（2014大庆）下列式子中成立的是（ ） A．－︱－5 ︱＞4 B．－3＜︱－3︱ C．－︱－4︱＝4 D．︱－5．5︱＜5 11、（2014宁夏）实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A． B． C． D. 12．若，则等于（　　） A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10 13．已知与互为相反数，则的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 14．若，则的值是（　　） A．48 B．﹣48 C．0 D． 15．已知：，，，那么以下判断正确的是（　　） A．B． C．D． 16．已知，且，若数轴上的四点，，，中的一个能表示数，（如图），则这个点是（　　） A． B． C． D． 17．若，那么等于（　　） A．4 B．﹣4 C． D．1996 18．如果，且．则下列说法中可能成立的是（　　） A．为正数，为负数 B．为正数，为负数 C．为正数，为负数 D．为负数，为负数
课后反思：
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