【沪科版七上同步练习】 1.1 正数和负数（含答案）

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【沪科版七上同步练习】
1.1正数和负数
一、单选题
1．在这四个数中，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各数中，是负分数的是（　　）
A． B． C．0 D．
3．中国人晨先使用负数，魏晋时期的数学家刘幑在”正负术”的注文中指出，可将算等（小相形状的记数工具）：正放表示正数，斜放表示负教．如图①表示的是（+2）+（-2）．根据刘幑的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（　　）
A．（+4）+（+6） B．（-4）+（-6）
C．（-4）+（+6） D．（+4）+（-6）
4．下面的说法中，正确的个数是（　　）
是整数；是负分数；不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数．
A．个 B．个 C．个 D．个
5．下列各有理数： ，1，8.6，-7，0，， ，+101，-0.05，-9中（　　）
A．只有 1， -7， +101， -9是整数
B．其中有三个数是正整数
C．非负数有1， 8.6， +101， 0
D．只有，， -0.05是负分数
二、判断题
6．小数3.575757是循环小数.（判断对错）
7．有理数可以分为正有理数和负有理数两类。
8．飞机上升米，实际上就是先上升30米，再下降30米（　　）
9．+20℃和﹣20℃表示的意义相同．（判断对错）
三、填空题
10．当我们把珠穆朗玛峰的海拔记为米，马里亚纳海沟海拔记为米，那么，珠穆朗玛峰比马里亚纳海沟高 　 　 米
11．将下列各数填在相应的横线上：
-3.5，4，，0，-100，-2.15，0.01．
自然数：　 　；
正整数：　 　；
正分数：　 　；
负整数：　 　；
负分数：　 　；
负有理数：　 　.
12．某仓库运出30吨货记作吨，则运进吨货表示　 　．
13．下列数字-1，-1.3，π，0，3.14，，有理数有　 　个．
14．大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形，珠穆朗玛峰在海平面上8 848 米，记为+8 848米，吐鲁番盆地在海平面下155米，记为　 　
15．金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月　 　日　 　
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月　 　日　 　．
四、计算题
16．把下列各数填入它所属的集合内：
分数集合{ }
正数集合{ }
正整数集合{ }
五、解答题
17．把下列各数填在相应的横线上．
，-3.15，6，，-7，0，-100，50%，78，π
（1）正整数；
（2）整数；
（3）负分数；
（4）非负数；
18． 把下列各数分别填在相应的集合里（填序号）：
①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧3.14，⑨，⑩2.13133133313…
负数集合{ ▲ }
分数集合{ ▲ }
有理数集合{ ▲ }
非负整数集合{ ▲ }
19．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
六、综合题
20．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣5，|- |，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1）正数集合：{ …}
（2）负数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …}
（4）分数集合：{ …}．
21．
（1）如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．
．
（2）在（1）图中两个圈的重叠部分表示　 　数的集合．
22．数轴上有 、 、 三点，分别表示有理数 、 、 ，动点 从 出发，以每秒 个单位的速度向右移动，当 点运动到 点时运动停止，设点 移动时间为 秒.
（1）用含 的代数式表示 点对应的数：　 　；
（2）当 点运动到 点时，点 从 点出发，以每秒 个单位的速度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的速度返回 点.
①用含 的代数式表示 点在由 到 过程中对应的数：　 　 ；
②当 t=　 　 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）；
③当PQ=3 时，求 t的值.　 　
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
2．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
4．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
5．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
6．【答案】错误
【知识点】正数和负数的认识及应用
7．【答案】错误
【知识点】有理数及其分类
8．【答案】错误
【知识点】正数和负数的认识及应用
9．【答案】错误
【知识点】正数和负数的认识及应用
10．【答案】19882
【知识点】正数和负数的认识及应用
11．【答案】4，0；4；0.01；-100；-3.5，-3 ，-2.15；-3.5，-3，-100，-2.15
【知识点】有理数及其分类
12．【答案】运出20吨
【知识点】正数和负数的认识及应用
13．【答案】6
【知识点】有理数及其分类
14．【答案】-155米
【知识点】正数和负数的认识及应用
15．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
16．【答案】解：分数集合 ， ， ， ， ， ；
正数集合 15， ， ， ， ；
正整数集合 15， .
【知识点】有理数及其分类
17．【答案】（1）解：6，78.
（2）解：6，-7，0，-100，78.
（3）解：-3.15.
（4）解： ，6，，0，50%，78，π.
【知识点】有理数及其分类
18．【答案】解：负数集合｛___②④⑥___｝
分数集合｛__②③⑦⑧__｝
有理数集合｛_①②③④⑤⑦⑧⑨__｝
非负整数集合｛__①⑤⑨____｝
【知识点】有理数及其分类
19．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
20．【答案】（1）解：正数集合：{|- |，+1.99，﹣（﹣6）， …}
（2）解：负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；
（3）解：整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；
（4）解：分数集合：{ |- |，﹣3.14，+1.99， …}．
【知识点】有理数及其分类
21．【答案】（1）解：根据题意，可得
（2）负分
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
22．【答案】（1）
（2）2t-58；当 时，t=32 ；当 时，t=；t=3，29，35，，
【知识点】正数和负数的认识及应用
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