【沪科版七上同步练习】 1.3 有理数的大小（含答案）

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【沪科版七上同步练习】
1.3有理数的大小
一、单选题
1．下列实数中，最小的数是（　　）
A．5 B．1 C．0 D．-2
2． 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列比较大小结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，-a，-b用“＜”连接，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若两个非零有理数a，b满足|a|=a，ab<0，a+b>0，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、判断题
6．绝对值大于1而小于4的整数有2和3（　　）
三、填空题
7．比较大小（用“＞”、“＜”或者“＝”填写）
　 　．
8．比较大小：　 　（填“<”“=”或“>”）．
9． 比较大小：3　 　（用“”、“”或“”表示）．
10．已知，将四个数、、、按从小到大的顺序排列是　 　用“”连接．
11．比较两个数的大小：　 　 -2.3 （横线处填“＞”“＜”“=”）
12．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有　 　（填序号）.
四、计算题
13．比较下列各组数的大小：（写出过程）
（1） 与 ；
（2） 与 .
14．已知 =2， =2，b＞a，求 a，b 的值.
五、解答题
15．比较下列每对数的大小，并说明理由．
（1）1与-10．
（2）-0.001与0．
（3）与
16．判断下面的式子中哪些是正确的．
（1）2>-4>-1．
（2）2>-1>-4．
（3）-4<-1<2．
17．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．
六、综合题
18．
（1）把如图的直线补充成一条数轴，
（2）在数轴上表示： ， ， ， ；
（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来．
19．
（1）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：-2，3.5，，2.75，，-3．
（2）将上面6个数用“＜”连接为：　 　．
20．
（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用 填空)
①　 　 ； ②　 　 ；
③　 　 ； ④　 　 ；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
　 　 (用 填空)
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 ＝16， ＝2，则 =　 　.
（4）拓展：当 满足什么条件时， ＞ (请直接写出结果，不需过程)
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
2．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
3．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
4．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
5．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
6．【答案】错误
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
7．【答案】=
【知识点】有理数大小比较
8．【答案】>
【知识点】有理数大小比较
9．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
10．【答案】
【知识点】有理数大小比较
11．【答案】<
【知识点】有理数大小比较
12．【答案】①②③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
13．【答案】（1）解： ， ，
∵ ，
∴ .
（2）解：∵ ， ，
∴ .
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
14．【答案】a=-2，b=2.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
15．【答案】（1）解：1>-10(正数大于负数)．
（2）解：-0.001<0(负数都小于零)．
（3）解：∵==，==
∴||>||
∴<(两个负数比较大小，绝对值大的数反而小)．
【知识点】有理数大小比较
16．【答案】（1）解： 2>-4>-1，错误，
（2）解： 2>-1>-4，正确．
（3）解： -4<-1<2，错误．
【知识点】有理数大小比较
17．【答案】解：∵m＜0，n＞0
∴-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，
又∵|m|＞|n|，
∴-m＞n＞0，
∴n-m＞-m，m＜-n＜0，
∴n-m＞-m＞n＞0
∴n-m＞-m＞-n＞m-n
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
18．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解： ， ，
数轴表示如下：
（3）解：由（2）可知： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
19．【答案】（1）解：数轴如下所示：
（2）-3＜-2＜＜＜2.75＜3.5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
20．【答案】（1）＞；＞；=；=
（2）≥
（3）±9或±7
（4）解：由题意，分以下四类：
第一类：当 三个数都不等于0时，
①1个正数，2个负数，此时 ，
②2个正数，1个负数，此时 ，
③3个正数，此时 ，不符题意，舍去，
④3个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第二类：当 三个数中有1个等于0时，
①1个0，2个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②1个0，2个负数，此时 ，不符题意，舍去，
③1个0，1个正数，1个负数，此时 ；
第三类：当 三个数中有2个等于0时，
①2个0，1个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②2个0，1个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第四类：当 三个数都等于0时，
此时 ，不符题意，舍去；
综上， 成立的条件是：1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数.
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
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